重庆市潼南区初中学校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

这是一份重庆市潼南区初中学校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．的相反数是（ ）
A．B．5C．D．
2．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则等于（ ）
A．B．C．2D．
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知两个非零有理数x和y，下列关系中，x与y不成反比例关系的是（ ）
A．面积为，长为x cm，宽为y cm．B．
C．D．
5．2.30是一个由四舍五入得到的近似数，它的精确度是（ ）
A．精确到个位B．精确到十分位C．精确到百分位D．精确到千分位
6．下列说法不正确的是（ ）
A．0是绝对值最小的数B．单项式的系数是，次数是4
C．有理数分为整数、分数和0D．多项式是二次三项式
7．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第6个点阵中的点的个数s为（ ）
A．25B．23C．20D．21
8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．重庆今年经历了近年来连续最热天气持续时间最长的一年，国家因此再次实行了一项惠民政策，那就是空调补贴，某商场经销一批空调，进价为每台x元，原零售价比进价高m%，后根据补贴政策变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（ ）
A．元B．元
C．元D．元
10．学习有理数的减法运算后，小明所在的学习小组为了加强对运算法则的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：由一位同学任写a，b，c三个数，这三个数是互不相同，且都不为0的正整数，小组的成员都对这三个数进行减法运算，用第二个数减去第一个数，第三个数减去第二个数，第一个数减去第三个数，依次排列，这样的运算他们给它取了一个名字叫“减数操作”；得到的新的三个数叫第一次“减数操作”的结果．一分钟内完成次数最多且全部正确的同学获胜．例如：1，4，9这组数，，，，所以3，5，就是第一次“减数操作”的结果，再进行，，这就是第二次“减数操作”的结果．小明他们在计算过程中发现了一些规律：
①存在一种“减数操作”后的三个数在不看顺序时与原三个数一样；
②存在一组数，在进行一次“减数操作”后的三个数在调整顺序后与原三个数都为相反数．
③任何一组满足要求的三个数在三次变换后的每一个数都是3的倍数．（0也是3的倍数，像这样的负数在这里理解为3的倍．）
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．据报道：于北京时间2024年10月30日凌晨4时27分发射的神州十九号载人飞船，成功对接于空间站天和核心舱前向端口．这是鼓舞全中国人的大事件．神州飞船的速度可以达到每秒7.9公里，相当于每小时大约28500公里的速度．28500公里可以用科学计数法表示为______公里．
12．如图1所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______（用含a的代数式表示）．
13．某书店举行图书促销活动，每位促销人员销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：3，5，1，，，这5名销售人员共销售图书______本．
14．在数，，，，0，90，，中，负数有______．
15．代数式时，则代数式______．
16．对于任意不相等的两个非零有理数a，b，定义如下运算：．则的值为______．
17．若，，且，则的值是______．
18．对于任意一个三位自然数M，若十位数字等于百位数字与个位数字的和，我们称这个三位数为“中和数”．例如：143，，所以143是中和数；又如：276，，所以276不是中和数．最大的“中和数”是______，三位数是“中和数”，若M能被7整除，则满足条件的M的最大值与最小值的差是______．
三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，20—26每小题10分）
19．计算：（1）
（2）
20．化简：（1）
（2）
21．先化简再求值，其中，．
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值
23．如图所示是一居民客厅及阳台厨房装修平面图，若图中四边形均为长方形，N、M、K三点围成圆的一部分．线段AB，BC，IJ，MI，MN，MK，DE等的长度都是x米，CD，BE长度是y米，DF，EG长度是3米，FI长度是4y米．
（1）用含x，y的代数式表示这个装修平面图的面积．（结果保留）
（2）若米，米，工人装修房间的均价为2000元每平方米，房主要把平面图展示的区域装修完成，需要多少钱？（取3.14，结果保留整数）
24．为了加强校园及周边环境安全，交警队在一条公路两侧遍布校园的东西走向的学府大道巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）：，，，5，，，，．问：
（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？
（2）若该警车每千米耗油0.5升，警车出发时，油箱中有油25升，请问警车晚上到达B地时油箱余油多少升？
25．已知，，的结果与字母a的取值无关．
（1）求m，n的值；
（2）若，求的值．
26．如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为12，点M，N分别从原点O，点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）A、B两点的距离为______，若点C到点A的距离为3，则点C表示的数为______．
（2）P是数轴上一点，P点的表示的数为x，那么的最小值为______．
（3）点M，N在整个运动过程中，当时，求运动时间t．
2024级七年级上期第一次联合测试数学试题答案
一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．B2．C3．C4．C5．C6．C7．D
8．D9．B10．B
（原创题：考虑不周请指出）解析：由a，b，c为不为零的且互不相等的正整数，他们必然有大小关系．前几次减数操作的结果可以表示为（1）（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；…最易证明③成立，也易知每组式中要么有0出现，要么必有一个正数一个负数出现，所以①②永远不可能出现．选B
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．12．13．14．，，，，
15．416．17．2或8
18．990，616
（原创题：考虑不周请指出）解析：，故是整数．用枚举法对a由大到小举例可知：770最大；同理可以找出154最小；
三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，20—26每小题10分）
19．计算：
（1）解：原式
（2）解：原式
20．化简：
（1）解：原式
（2）解：原式
21．解：原式
当，时，原式
22．解：由题意可得：，，
当时，原式
当时，原式
23．（1）解：面积为：
（2）解：当米，米，
答：需要102000元．
24．解：（1）
答：B地在A地东方，距A地4千米．
（2）
答：余油2升．
25．解：（1）
因为的结果与字母a的取值无关．
所以，，所以，
（2）∵，，又
∴，，，，
当，时
原式
26．（1）18；或
（2）18
（3）解：易知，当N在A、B之间（包括A、B）时
，，若，
则有，解之得：
当N在A左侧时，，，若
则有，
解之得：
答：略