2023年高三广东数学春季高考专题三-函数的概念及表示（原卷）

这是一份2023年高三广东数学春季高考专题三-函数的概念及表示（原卷），共6页。试卷主要包含了知识框架，真题演练，典型例题，练习巩固等内容，欢迎下载使用。
1.函数的概念
2.同一个函数
(1)前提条件：①定义域相同；②对应关系相同.
(2)结论：这两个函数为同一个函数.
3.函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法.
4.分段函数
(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.分段函数表示的是一个函数.
(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集.
二、真题演练
1.（2020广东普通高中学业水平考试）函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2.（2020广东普通高中学业水平考试）已知函数，设，则（ ）
A. 2 B. C. D.
3.（2022广东普通高中学业水平考试）食品安全问题越来越引起人们的重视，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社搭
建了两个无公害蔬菜大棚，分别种植西红柿和黄氐′根据以往的种植经验，发现种植西红柿
的年利润P(单位：万元)，种植黄瓜的年利润Q(单位：万元)与投入的资金
x(4≤x≤16，单位：万元)满是，现该合作社共筹集正20
万，将其中8万元投入种植西红和，剩余资金投入种植西瓜，求这两个大棚的年利润总和
三、典型例题
考向1 求函数定义域
1．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．R
3．下列函数定义域为R的是（ ）
A．B．C．D．
考向2 分段函数及其应用
1．已知函数，则（ ）
A．1B．2C．4D．8
2．设函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．18
3．设且，函数，若，则的值为________．
考向3 求函数解析式
1．已知函数为一次函数，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（ ）
A．3B．8C．9D．16
3．已知是一次函数，，则（ ）
A．B．C．D．
四、练习巩固
一、单选题
1．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．（0，2]B．[0，2]C．[0，2）D．（0，2）
3．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各项中表示同一个函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．设，，则的值为（ ）
A．B．C．1D．e
6．已知函数，则（ ）
A．B．C．4D．
7．函数可表示为（ ）
A．B．
C．D．
8．函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是( )
A．B．±C．0或1D．
9．已知函数 ，若，则（ ）
A．B．2或C．或2D．或
10．已知函数，若，则实数的值等于（ ）
A．B．
C．D．
11．已知是一次函数，且，则的解析式为
A．或B．或
C．或D．或
12．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
1．函数的定义域为__________．
2．函数的定义域为______．
3．若，则____________
4．已知与x成反比例，当时，，则y与x间的函数关系式为_____ .
三、解答题
1．已知一次函数满足，．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数，求函数的零点．
概念
一般地，给定两个非空实数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A
三要素对应关系
y＝f(x)，x∈A
定义域
自变量取值的范围
值域
所有函数值组成的集合{y∈B|y＝f(x)，x∈A}