精品解析：甘肃省庆阳市华池县华池县第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2024.10
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册（第1章~第2章）.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知点，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为数列的前项和，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在等差数列中，，则的值为（ ）
A 20B. 15C. 10D. 5
4. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 已知等比数列的各项均为正数，公比，且满足，则（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
6. 直线与分别与圆交于、和、，则四边形面积最大值为（ ）
A. B. C. 10D. 15
7. 已知数列满足，且，则该数列前2024项的和为（ ）
A. 2015B. 2016C. 1518D. 1519
8. 若直线与曲线有两个交点，则实数取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设数列是各项均为正数的等比数列，是的前项之积，，，则当最大时，的值为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
10. 设有一组圆：，下列命题正确的是（ ）
A. 不论如何变化，圆心始终在一条直线上
B. 所有圆均不经过点
C. 经过点的圆有且只有一个
D. 所有圆的面积均为
11. 已知数列满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 数列为单调递增的等差数列
D. 满足不等式正整数n的最小值为63
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 过点且与直线平行的直线方程为________．
13. 设为等差数列的前项和，若，则___________.
14. 在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，公积为4，则__________.
四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知直线，直线．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．
16. 记为等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，，求数列的前21项和.
17. 已知圆：与圆的公共弦所在的直线是：，且圆的圆心在x轴上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相切，且在两条坐标轴上的截距相等，求直线的方程．
18. 为数列的前项和.已知，.
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和.
19. 已知直线，圆.
（1）证明：直线l与圆C相交；
（2）设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
（3）在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.