福建省部分优质高中2024~2025学年高三上学期11月联考数学试题

这是一份福建省部分优质高中2024~2025学年高三上学期11月联考数学试题，文件包含高三11月数学学科联考参考答案docx、高三11月数学学科联考参考答案pdf、高三11月数学学科联考docx、高三11月数学学科联考pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（完卷时间：120分钟；试题满分：150分）
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数z=3+i2−i在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知向量a=(3,4),b=(−3,0)，则a在b上的投影向量为（ ）
A．(3,0)B．(−3,0)C．(−3,−4)D．(3,4)
3．已知向量a，b的夹角为π4，a=1，b=2，则3b−a=（ ）
A．2B．5C．13D．5
4．已知csαcsα+sinα=2，则tanα−π4=（ ）
A．22−1B．22−1C．1−2D．1−22
5．某三棱锥的体积为22 cm3，表面积为8 cm2，则该三棱锥的内切球的直径为（ ）
A．324 cmB．322 cmC．2 cmD．522 cm
6．设等比数列an的公比为q，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1,a7a8>1，a7−1a8−10,b>0)的左右焦点分别为F1，F2，点A在C上，点B在y轴上，F1A⊥F1B，F2A=−23F2B，则C的离心率为（ ）
A．52 B．6 C．355 D．62
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1
B．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23
C．已知数据x1，x2，⋯，x10的极差为6，方差为2，则数据2x1+1，2x2+1，⋯，2x10+1的极差和方差分别为12，8
D．数据x1，x2，⋯，x10的平均数为90，方差为3；数据y1，y2，⋯，y15的平均数为85，方差为5，则x1，x2，⋯，x10，y1，y2，⋯，y15的平均数为87，方差为10.2
10．已知函数fx=2sin4x−π3，则下列说法正确的是（ ）
A．点π12,0是fx图象的一个对称中心
B．fx的单调递增区间为−π24+kπ,5π24+kπ，k∈Z
C．fx在−π12,π6上的值域为−2,3
D．将fx的图象先向右平移π24个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数gx的图象，则gx=cs8x
11．如图，棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球为球O，E，F分别是棱AD，BB1的中点，G在棱AB上移动，则下列选项正确的是（ ）
A．该内切球的球面面积为4π
B．存在点G，使得OD//平面EFG
C．平面EFC被球O截得的截面圆的面积为4π7
D．当G为AB的中点时，过E，F，G的平面截该正方体所得
截面的面积为33
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合A=0,1,2,3，B=xxx−41，则在理论上细胞就不会灭绝；相反，如果EX≤1，则理论上我们认为细胞在足够多代的繁殖后会灭绝，而这两种情况在生物界中都是普遍存在的.
(1)直接写出X的数学期望EX.
(2)用只含A和Bn的概率式表示PA并证明该细胞灭绝的概率为关于x方程：i=0npixi=x的最小正实根.
(3)若某种细胞发生基因突变，当i≥3时pi=0.
（ⅰ）若当其分裂为两个细胞后，有一个细胞具有与原细胞相同的活力，而另一细胞则在此后丧失分裂为两个的能力（即只有可能分裂成0个或1个），求证：该细胞的灭绝是必然事件.
（ⅱ）受某种辐射污染，若当其分裂为两个细胞后分裂生成的两个细胞此后均丧失分裂为0个的能力，并等可能分裂为1个或2个细胞.我们称为“泛滥型细胞”，已知：p0=13,p1=12,p2=16，求出一个该种泛滥型细胞经过n次分裂，得到3个细胞的概率P3n.