河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了下列等式成立的是，代数式的意义表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.
2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.
3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
一、选择题：（本大题有14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若向东走3米记作+3米，则-4米表示（ ）
A.向南走4米B.向西走4米C.向北走4米D.向前走4米
2.平面内、两点间的距离是指（ ）
A.线段B.直线C.射线D.线段的长度
3.下列说法正确的是（ ）
A.单项式没有系数B.0既不是单项式也不是多项式
C.与是同类项D.的系数是2
4.把算式写成省略加号的形式，结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列等式成立的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图1，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是（ ）
图1
A.B.C.D.
7.代数式的意义表述正确的是（ ）
A.3乘以减B.的3倍与的差C.与的差的3倍D.3与的差与的积
8.在解一元一次方程去分母得到的依据是（ ）
A.移项B.等式的基本性质C.去括号法则D.合并同类项法则
9.下列数或式、、0、、、在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
10.将一副三角板按图示进行摆放，其中的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
11.如图2，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定（ ）
图2
A.能被2整除B.能被3整除C.能被4整除D.能被5整除
12.若，是一个关于的三次二项式，则结果不可能是（ ）
A.四次五项式B.四次四项式C.四次三项式D.三次四项式
13.某商场针对一款服装给出两个调价方案：
①先提价10％，再降价10％；
②先降价20％，再提价20％.
下列说法正确的是（ ）
A.①②两种方案的调价结果相同B.方案①的售价比方案②的售价低
C.方案①的售价比方案②的售价高D.无法比较，调整后的售价高低取决于服装原售价
14.国王对国际象棋十分感兴趣，所以决定奖赏发明者，发明者想要用小麦把棋盘格装满.方法是：从第1个格子开始，在第1个格子放1粒，在第2个格子放2粒，在第3个格子放4粒，在第4个格子放8粒，在第5个格子放16粒，以此类推，每个格子的麦粒数都是它前一个格子的麦粒数的2倍，一直到第64个格子为止.按照故事中的描述的麦粒放置方法，猜想的值（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题有4个小题，每空2分，共12分；把答案写在题中横线上）
15.如图3，数轴上点表示的数的相反数是__________.
图3
16.已知，则__________.
17.有两根长分别为和的木条，将它们一端重合，放在同一条直线上，此时两个木条不重合的端点间的距离是__________；两根木条的中点间的距离__________.
18.我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和谐方程”.例如：方程的解为，而，则方程为“和谐方程”.
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为__________.
（2）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为__________.
三、解答题（本大题有7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）
（1）计算：（2）解方程：
20.（本小题满分8分）
已知：整式和整式
（1）化简整式；
（2）如果、互为倒数，且，求整式的值.
21.（本小题满分8分）
如图4，线段，点在直线上，且，点在线段上，且.求的长.
图4
（1）请把小明的解答过程填完整；
（2）小红：小明思考不严密，还缺一种情况.你同意小红的观点吗?如果同意，请在备用图上画出图形，并写出小红的另一种情况的解答过程.
备用图
22.（本小题满分8分）
一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成.甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？
【师生分析】设两队合做还需天完成任务，图5是老师在黑板上画的线段示意图.
图5
（1）请按线段示意图写出处代表的实际意义；处代表的代数式；
（2）按照【师生分析】所作的线段示意图列方程解决问题.
23.（本小题满分9分）
如图6，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度.作三角形绕点顺时针旋转，得到三角形，点、的对应点为、.点在上，旋转后对应点为点，连接.
图6
（1）如图6-1，三角形绕点顺时针旋转得到三角形.
①则旋转角为__________°；在图中画出点，并连接；
②若，则___________°；
（2）甲同学发现，在旋转过程中会存在一个时刻，使是的角平分线，如图6-2，求此时的度数.
24.（本小题满分9分）
【剪拼操作】：①如图7-1，在边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形.
②把图7-1中空白部分沿虚线剪下来，拼接成如图7-2所示的平行四边形.
图7-1 图7-2
【探究发现】：设图7-1中空白部分的面积为，两个正方形对应边的距离为，图7-2中平行四边形的面积为.底边长为.
（1）用含、的代数式表示__________，___________；
（2）用含、的不同的代数式表示________，__________；
（3）如果，，分别求出和的值.
25.（本小题满分10分）
如图8，数轴上的点，，分别表示-5，-2，4.点从点出发以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点移动，当到达点时，两点同时停止移动.设移动的时间为.
图8 备用图
（1），两点之间的距离是_____________；
（2）求为何值时，并写出此时点在数轴上表示的数；
（3）求为何值时线段.
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七年级数学参考答案
一、选择题：（本大题有14个小题，每小题2分，共28分.）
二、填空题：（本大题有4个小题，每空2分，共12分；）
15.-2； 16.-1； 17.或，或 18.，-4；
三、解答题：（本大题有7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）
解：（1）原式……………………2分
…………………………3分
（2）
……………………4分
……………………5分
………………6分
……………………7分
……………………8分
20.（本小题满分8分）
（1）
………………2分
…………………………3分
（2）
………………4分
…………………………5分
………………6分
因为、互为倒数
所以………………7分
所以，原式……………………8分
21.（本小题满分8分）
解：（1）12；3；…………………………3分
（2）同意…………………………4分
点在点左侧，如图1……………………5分
所以.
所以.…………………………6分
因为，
所以.……………………7分
所以………………8分
22.（本小题满分8分）
（1）处代表的实际意义：甲队2天完成的工作量；……………………2分
处代表的代数式：………………4分
（2）依题意得：………………6分
…………………………7分
答：还需要4天完成任务…………………………8分
23.（本小题满分9分）
解：（1）90，如图1……………………4分
（2）……………………6分
（3）因为是的角平分线
所以
因为
所以……………………7分
由旋转可知：……………………8分
所以……………………9分
24.（本小题满分9分）
（1），；……………………2分
（2），；………………4分
（3）当，，
…………………………5分
……………………6分
.………………7分
………………8分
……………………9分
25.（本小题满分10分）
（1）6……………………1分
（2）当时
点是线段的中点
点表示的数是1…………………………2分
…………………………3分
点从点出发以的速度向右移动
…………………………4分
……………………………5分
（3）依题意可知：，……………………6分
当、两点相遇前
.………………………………7分
………………………………8分
当、两点相遇后
………………………………9分
………………………………10分小明思考了一下做出了如下解答（如图4-1）：
解：因为，，
所以.
所以______cm.
因为，
所以________cm.
所以_________=5cm.
图4-1
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
C
C
A
D
C
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
A
B
D
D
C
D