河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了答卷前，务必在答题卡上用0，下列计算结果错误的是，如图3，“若，则．”这是根据，夕夕总结了以下结论，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

2024.1
注意事项：
1.本次评价满分100分，时间为90分钟.
2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效.
4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.
一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图1，同时经过P、Q两点可以画（ ）直线
A.一条B.两条C.三条D.无数条
2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是
A.B.C.D.
3.根据语句“直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M.”画出的图形正确的是
A.B.
C.D.
4.将方程移项后，正确的是
A.B.
C.D.
5.如图2，A，B是两个海上观测站，A在灯塔O北偏东40°方向上，，则B在灯塔O的
A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向
C.南偏东50°方向D.南偏东60°方向
6.下列计算结果错误的是
A.B.
C.D.
7.如图3，“若，则．”这是根据
A.同角的补角相等B.同角的余角相等
C.等角的补角相等D.等角的余角相等
8.夕夕总结了以下结论，不正确的是
A.B.
C.D.
9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A.B.
C.D.
10.如图4，是一无盖长方体盒子的展开图，则无盖长方体的容积为
A.4B.6C.8D.12
11.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值总能
A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除
12.如图5，是一条拉直的细线，A、B两点在上，，.若先固定B点，将折向，使得重叠在上，如图6，再从图6的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是
A.B.C.D.
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为______________.
14.已知方程与的解相同，则k的值为______________.
15.比较大小：_______24.5°，（填“＜”或“＞”或“＝”）
16.关于x的方程的解为正整数，其中m是正整数.则m的值为______________.
三、解答题（本大题有8道小题，共64分）
17.（本小题满分8分）
（1）计算：（2）计算：
18.（本小题满分5分）
解方程：
19.（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中，.
20.（本小题满分6分）
如图7，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且.
（1）用圆规在图中确定D点的位置，保留作图痕迹；
（2）若点B是线段的三等分点且靠近点A，，求的长.
21.（本小题满分9分）
某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.
（1）求第四组的人数；（用含a的代数式表示）
（2）夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗？请说明理由．
22.（本小题满分10分）
下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/）．
（1）某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米.
23.（本小题满分9分）
如图8，点O为直线上一点，，平分.
（1）求的度数；
（2）作射线，若与互余，求的度数.
24.（本小题满分11分）
如图9，数轴上摆放着两根木棒m、n，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知，，.若木棒m、n分别以4个单位长度/s和3个单位长度/s的速度同时沿x轴正方向移动，设平移时间为.
（1）求b和c的值；
（2）平移过程中，原点O恰好是木棒m的中点时，求t的值；
（3）平移过程中，木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值；
（4）直接写出木棒m、n重叠部分的长为4个单位长度时的时长.
2023～2024学年度第一学期学业水平终期评价
七年级数学参考答案
说明：
1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13.； 14.； 15.<； 16.2或4.
三、解答题（本大题有8个小题，共64分）
17.解：（1）原式，；
（2）原式，.
18.解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，解得：.
19.解：原式，，
当，时，
原式，.
20.解：（1）如图1；
（2）∵点B是线段的三等分点，，
∴，
∵，∴,
∴.
21.解：（1）由题得：第二组的人数为：，第三组的人数为：，
所以第四组的人数为：，；
答：第四组的人数为人.
（2）同意，
当时，第四组的人数为：，不符合题意，
所以第一组不可能有12人，即夕夕发现是正确的.
22.解：（1）由题得：，解得：，
答：a的值为2.3；
（2）设用户用水量为x立方米，
∵当用水10立方米时，水费为：，∴，
∴，
解得：，
答：该用户用水12立方米.
23.解：（1）∵，
∴，∵是的平分线，
∴；
（2）由（1）知，∵与互余，
∴，
∴，
①当射线在内部时（如图2-1），
；
②当射线在外部时（如图2-2），
，
综上所述，的度数为65°或165°.
24.解：（1）∵，
∴，，
∴，；
（2）木棒m一半的长：，
平移前木棒m的中点到原点O的距离：，
∴；
（3）①当木棒m在n后面时，
根据题意，得，解得，
②当木棒m在n前面时，
根据题意，得，解得，
综上所述，或.
(4)用水量
单价
a
超出部分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
B
A
D
B
D
D
C
C
B