2022-2023学年新疆乌鲁木齐十三中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐十三中七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，计算下列各题，解下列方程，列方程解应用题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）下列各组的两个数相等的是（ ）
A．与B．﹣23与（﹣2）3
C．34与43D．23与2×3
3．（3分）用四舍五入法对1.8046分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2（精确到个位）B．1.8（精确到百分位）
C．1.8（精确到0.1）D．1.805（精确到0.001）
4．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3m+2n＝5mnB．3m2n﹣3nm2＝0
C．3n3﹣2n2＝nD．3m2﹣2m2＝1
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．若x2＝x，则x＝1B．若4x＝2，则x＝2
C．若，则bx＝byD．若ax＝ay，则x＝y
6．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
7．（3分）已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|可化简为（ ）
A．0B．2b﹣2aC．2a﹣2bD．﹣2a
8．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）
A．3B．4C．2D．1
二、填空题（每题3分，共18分）．
9．（3分）如果记“+60m”表示向东走60m，那么向西走80m应记作“ m”．
10．（3分）京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路，全长2540千米，将这条公路的长用科学记数法可表示为 km．
11．（3分）已知关于x的方程4x﹣5m＝2的解为x＝m，则m＝ ．
12．（3分）若（m﹣3n）的相反数是7，则（5﹣m+3n）的值为 ．
13．（3分）若4x2yn﹣1与﹣xm+5y2的和仍是单项式，则mn的值为 ．
14．（3分）A、B、C三点在同一直线上，AB＝7cm，BC＝3cm，则AC的长为 ．
三、计算下列各题（第15题、16题，每题5分，第17题8分，共18分）
15．（5分）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15．
16．（5分）（﹣2）2﹣|﹣3|×（﹣22+2）．
17．（8分）先化简，再求值：（4x2y﹣5xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x＝3，y＝﹣2．
四、解下列方程（第18题4分，第19题6分，共10分）
18．（4分）解方程：6﹣3x＝9x．
19．（6分）解方程：．
五、列方程解应用题（第20题6分，第21题8分，共14分）
20．（6分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，求这个长方形的长．
21．（8分）某件商品标价1200元，为了促销，按7折销售，结果仍可获利5%，求此商品的进价．
六、解答下列各题（第22题、23题各8分，共16分）
22．（8分）如图，N是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB＝6cm，BC＝2AB，求线段BN的长．
23．（8分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOE是平角．
（1）若∠AOC＝35°，试求∠DOB的度数．
（2）在（1）的条件下，请你找出∠AOD的补角，并求出∠AOD补角的度数．
（3）若OB平分∠COD，求出∠BOD余角的度数．
2022-2023学年新疆乌鲁木齐十三中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）．
1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：A．
2．【解答】解：（）2＝，＝，两数不相等，A不符合题意；
﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，两数相等，B符合题意；
34＝81，43＝64，两数不相等，C不符合题意；
23＝8，2×3＝6，两数不相等，D不符合题意．
故选：B．
3．【解答】解：A．1.8046精确到个位是2，此选项正确，不符合题意；
B．1.8046精确到百分位是1.80，此选项错误，符合题意；
C．1.8046精确到0.1是1.8，此选项正确，不符合题意；
D．1.8046精确到0.001是1.805，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
4．【解答】解：A.3m与2n不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
B.3m2n﹣3nm2＝0，因此选项B符合题意；
C.3n3与2n2不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意；
D.3m2﹣2m2＝m2，因此选项D不符合题意．
故选：B．
5．【解答】解：A、由x2＝x，得x＝1或x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由4x＝2，得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由，得bx＝by，原变形正确，故此选项符合题意；
D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
6．【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用两点之间，线段最短来解释；
B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点可以确定一条直线来解释；
C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点可以确定一条直线来解释；
D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，两点确定一条直线来解释．
故选：A．
7．【解答】解：由题意得，a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，
∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|
＝b﹣a+b﹣c+c﹣a
＝2b﹣2a，
故选：B．
8．【解答】解：由题知，从第2次开始，输出的结果按6，3，8，4，2，1的顺序出现循环，
（2023﹣1）÷6＝337，
∴第2023次输出结果为1，
故选：D．
二、填空题（每题3分，共18分）．
9．【解答】解：+60m表示“向东走60m”，
那么“向西走80m”可以表示﹣80m．
故答案为：﹣80．
10．【解答】解：2540km＝2.54×103km．
故答案为：2.54×103．
11．【解答】解：由题意得：
把x＝m代入方程4x﹣5m＝2中得：
4m﹣5m＝2，
﹣m＝2，
m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：由题意得，m﹣3n＝﹣7，
∴5﹣m+3n
＝5﹣（m﹣3n）
＝5﹣（﹣7）
＝12，
故答案为：12．
13．【解答】解：∵4x2yn﹣1与﹣xm+5y2的和仍是单项式，
∴m+5＝2，n﹣1＝2，
∴m＝﹣3，n＝3，
∴mn＝（﹣3）3＝﹣27，
故答案为：﹣27．
14．【解答】解：当点B位于A，C中间时，AC＝AB+BC＝10cm；
当点C位于A，B中间时，AC＝AB﹣BC＝4cm．
故答案为：10cm或4cm．
三、计算下列各题（第15题、16题，每题5分，第17题8分，共18分）
15．【解答】解：原式＝24+16﹣25﹣15
＝40﹣25﹣15
＝15﹣15
＝0．
16．【解答】解：（﹣2）2﹣|﹣3|×（﹣22+2）
＝4﹣3×（﹣4+2）
＝4﹣3×（﹣2）
＝4+6
＝10．
17．【解答】解：（4x2y﹣5xy2）﹣（5x2y﹣4xy2）
＝4x2y﹣5xy2﹣5x2y+4xy2
＝﹣x2y﹣xy2，
∵x＝3，y＝﹣2，
∴原式＝﹣32×（﹣2）﹣3×（﹣2）2
＝﹣9×（﹣2）﹣3×4
＝18﹣12
＝6．
四、解下列方程（第18题4分，第19题6分，共10分）
18．【解答】解：移项得：﹣3x﹣9x＝﹣6，
合并同类项得：﹣12x＝﹣6，
解得：x＝．
19．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣36＝6（1﹣x）﹣3（x﹣2），
去括号得：8x﹣4﹣36＝6﹣6x﹣3x+6，
移项得：8x+6x+3x＝6+6+4+36，
合并同类项得：17x＝52，
解得：x＝．
五、列方程解应用题（第20题6分，第21题8分，共14分）
20．【解答】解：设长方形的长为x cm，则长方形的宽为（30÷2﹣x）cm，长减少2cm为（x﹣2）cm，宽增加3cm为30÷2﹣x+3＝（18﹣x）cm，依题意有
x﹣2＝18﹣x，
解得：x＝10．
故这个长方形的长10cm．
21．【解答】解：设此商品的进价为x元，
由题意可得：1200×0.7﹣x＝5%x，
解得x＝800，
答：此商品的进价为800元．
六、解答下列各题（第22题、23题各8分，共16分）
22．【解答】解：∵AB＝6cm，BC＝2AB，
∴BC＝12cm，
∴AC＝AB+BC＝18cm，
∵点N是线段AC的中点，
∴NC＝AC＝AC，
∴BN＝AN﹣AB＝3cm．
23．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝35°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝55°，
∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝35°，
∴∠DOB的度数为35°；
（2）∵∠AOC＝35°，∠COD＝90°，∠AOE是平角，
∴∠DOE＝∠AOE﹣∠AOC﹣∠COD
＝180°﹣35°﹣90°
＝55°，
∵∠AOD+∠DOE＝180°，
∴∠AOD的补角是∠DOE，且∠AOD补角的度数为55°；
（3）∵OB平分∠COD，∠COD＝90°，
∴∠BOD＝∠COD＝45°，
∴∠BOD余角的度数＝90°﹣∠BOD＝45°，
∴∠BOD余角的度数为45°．