山东省聊城市茌平区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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时间： 100分钟 分值 ： 120 分
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、单项选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分)
1．﹣32的相反数是（ ）
A．3B．C．﹣D．9
2．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A．B．C．D．
3．2020年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×108B．2.15×107C．21.5×107D．2.15×106
4．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2
5．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）
A．1yxB．x×5y×C．xyD．5xy÷3
6．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列运算正确的是（ ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣45B．﹣（﹣2）3＝6
C．D．
8．已知|x|＝4，y2＝9且x＜y，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣5或13B．﹣7或﹣1C．5或﹣13D．7或1
9．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为，则输出y的值是（ ）
A．﹣14B．﹣13C．﹣2D．4
10．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+…+89＝（ ）
A．2010B．2015C．2020D．2025
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题(本题包括6小题，每小题3分，共18分）
11．若a＝﹣3，则﹣a＝ ；若|a|＝3，那么a＝ ．
12．用“＜”、“＞”或“＝”连接： ．
13．若甲数比a的平方小2，则甲数用含a的代数式表示是 ．
14．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则yx的值是 ．
15．已知|a|＝2且a＜0，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c＝ ．
16．玲玲拿到了一个盲盒，开盒密码获得规则为：让任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2﹣ab﹣1，例如把（3，﹣5）放入其中，就会得到32﹣3•（﹣5）﹣1＝23．现已经设定密码，为有理数对（﹣12，5）进入其中所得的结果，则开盒密码为 ．
三．解答题（共7小题，共72分）
17．（本小题8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
2021，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，，
有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}
（本小题8分）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，并将这些数用“＞”连接：
﹣4，+1.25，﹣|﹣2|，﹣（+0.5），
（本小题16分）计算：
（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）
（3）
20．（本小题8分）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 千克；
（2）根据记录的数据可知销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共获利多少元？
21．（本小题8分）（1）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求：的值．
（2）若|a|＝5，|b|＝3，若a＜b，求2a﹣b的值．
22．（本小题12分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，
用方案一共收费 元；
用方案二共收费 元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
23．（本小题12分）综合与实践：
【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方．我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的下4次方”．一般地，把记作an．读作“a的下n次方（1）直接写出计算结果：23＝ ，＝ ．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：．
（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：26＝ ，＝ ；
【结论应用】
（3）计算：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划销量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6