第15章　热学 第4讲　专题提升 充气、抽气、灌气、漏气模型-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

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基础对点练
题组一 充气模型
1.(2023山东潍坊三模)如图所示,桶装水的容积为20 L,为取水方便,在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为1×105 Pa,剩余水的体积为12 L,水面距出水口的高度为50 cm。取水器每按压一次,向桶内打入压强为1×105 Pa、体积为0.3 L的空气。已知水桶的横截面积为0.02 m2,水的密度为1×103 kg/m3,大气压强为1×105 Pa,重力加速度为10 m/s2,取水过程中气体温度保持不变,则( )
A.取水器至少按压1次,水才能从出水口流出
B.取水器至少按压3次,水才能从出水口流出
C.若要压出4 L水,至少需按压16次
D.若要压出4 L水,至少需按压17次
2.某同学给自行车打气,车胎内原来气体压强等于大气压强p0=1×105 Pa,温度为300 K,体积为1.5 L,打气过程中可认为车胎容积不变。打气筒每次将100 cm3的压强同样为p0=1×105 Pa的气体打入车胎中,共打气30次。气体均可视作理想气体,打气过程视为绝热过程。已知打入气体质量与车胎内原气体质量之比为60∶31。则打气筒中打入气体的温度为( )
A.310 KB.308 K
C.305 KD.295 K
3.(2023山东烟台模拟)如图所示,篮球隔一段时间要充气,某体育老师用打气筒对一个容积为7.5 L的篮球打气,每打一次都把体积为V0=250 mL、压强与大气压强相同、温度与环境温度相同的气体打进篮球内。已知打气前球内气压与大气压相同,环境温度为27 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。假设打气过程中篮球内气体温度不变。
(1)若不考虑篮球容积变化,求打2次气后篮球内气体的压强(结果保留三位有效数字);
(2)若打气后篮球内气体的压强不低于1.5×105 Pa,篮球的容积比原来增大了1%,求打气的最少次数。
题组二 抽气模型
4.(2024河南开封模拟)如图所示,牛顿管下端有一个开关,牛顿管可以与外界相通,在用牛顿管做自由落体运动实验时,需要用抽气机将内部抽成真空。某实验小组利用抽气机对某一体积为V的牛顿管进行抽气,初始时,管内气体的压强为p0,每次能从牛顿管中抽走气体的体积为120V,抽气过程温度不变,经过5次抽气后,求:
(1)牛顿管中气体的压强;
(2)抽出气体的质量与原有气体质量的比值。
题组三 灌气模型
5.冬季室外零下23 ℃,医用50 L大氧气瓶长期储存在室外,氧气瓶内气体压强为15个大气压,现将钢瓶移至室内温度为27 ℃的医院病房内(钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。已知热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273 K。
(1)钢瓶移入室内达到热平衡后,钢瓶内氧气的压强为多少个大气压?
(2)在室内环境下,若氧气输出的压强恒为1个大气压,流量为2 L/min,且要求钢瓶内氧气应保留不少于一个大气压的剩余压力,在输出氧气过程中钢瓶内温度保持不变,该氧气瓶最多能持续使用多少分钟?
题组四 漏气模型
6.随着社会发展,科技的飞快进步以及中国汽车工业的飞速发展,新能源汽车已经走进我们的生活,它主要具有节能、环保、省钱、舒适、噪音小等优点,我国生产的某品牌节能汽车,其后轮胎标准胎压为2.50p0。当车外温度显示为27 ℃,胎压监测系统在仪表盘上显示为2.50p0,在冬天某日车辆使用时,车外温度显示为7 ℃,发现仪表盘上显示为2.33p0,此时,车胎内气体可看作理想气体,车胎内体积可视为不变(大气压强p0=1.0×105 Pa)。
(1)试分析冬天某日时,后轮胎是否有漏气;
(2)若后轮胎的容积是25 L,要使该车胎在使用时胎压恢复到2.50p0,需要充入多少一定量的压强为2.40p0的同种气体?(充气过程中车胎内温度视为不变)
综合提升练
7.(2023山东青岛三模)某位游客自驾游西藏,海拔到达4 000 m时,大气压强为5.6×104 Pa,环境温度为7 ℃,该游客出现了高原反应,即刻取出一种便携式加压舱使用,该加压舱主要由舱体和气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态,只打开进气口,气源箱将周围环境中的大气以350 L/min的气流量输入到舱体中,充气达到压强5.0×105 Pa的工作状态后,进气口和出气口都打开,维持舱内空气新鲜,且气压不变,温度维持在27 ℃,游客在舱内的高压环境中吸氧,实现治疗目的。如图所示,充气后的加压舱舱体可视为长2.1 m、底面积0.88 m2的圆柱体,舱内外气体均可视为理想气体。
(1)求舱体充气到工作状态的时间;
(2)该游客在舱内治疗一段时间后情况好转,他改设气压2.0×105 Pa、温度27 ℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为-3 ℃,加压舱进气流量为30 L/min,舱内环境在10 min内达到新模式,求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。
8.中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的2021。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
9.(2023重庆七校联考三模)浇花水温与气温相差太大易伤害花卉。养花人常使用的气压式浇花喷壶结构图如图所示,喷壶装入水后旋紧喷头套,通过拉杆打气按压后,按下泄压阀即可喷水(不喷水时泄压阀处于关闭状态)。某次取水温t=7 ℃的井水装入壶中旋紧后搁置一段时间(水未装满),待壶中水温达到环境温度t0=17 ℃时再浇水。已知大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,喷壶导热性良好,壶中气体可视为理想气体,装水旋紧壶中密闭气体温度视为与井水同温。
(1)求壶中水温达到环境温度时壶中压强大小p(结果保留三位有效数字);
(2)若同样量的井水经过搁置达到环境温度再装入壶中,然后通过拉杆打气使壶中压强达到1.2p0(打气过程中壶内气体温度可视为不变),求压进气体的质量与壶内水面上原有气体的质量之比(结果用分式表示)。
10.(2023山东济宁三模)2023年3月30日,我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空行走任务。航天员出舱活动前要在气闸舱内穿上特制的航天服,航天服内密封一定质量的气体(视为理想气体),开始时密封气体的体积为V1=2.0 L,压强为p1=1.0×105 Pa,温度为t1=27 ℃。为方便打开舱门,需将气闸舱内气压适当降低,当气闸舱内气压降低到目标值时,航天服内气体体积变为V2=2.4 L,温度变为t2=-3 ℃。忽略航天员呼吸造成的影响,取0 ℃=273 K。
(1)求气闸舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强p2;
(2)将气闸舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高,于是他将航天服内一部分气体缓慢放出,使航天服内气压降到p3=0.5×105 Pa,此时航天服内气体体积变为V3=2.0 L,求放出的气体与航天服内部留存气体的质量比。(设放出气体过程中气体温度始终保持不变)
参考答案
第4讲 专题提升:充气、抽气、灌气、漏气模型
1.D 解析 设取水器下压n次后,桶中的水才能从出水口流出。以原来桶中空气和打入的空气为研究对象,设开始时压强为p1,体积为V1,则p1=p0=1×105 Pa,V1=[(20-12)×103+300n] cm3,设桶中打入空气后的体积为V2,压强为p2,则V2=(20-12)×103 cm3,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,要使桶中水能从出水口流出,则有p2>p0+ρgh,联立各式解得n>43,所以取水器至少按压2次后,桶中水才能从出水口流出,A、B错误;水桶高度h0= m=1 m,装满水时,水面距离出水口高度Δh=50 cm-20-1220h0=50 cm-40 cm=10 cm,再压出4升水后桶内液面与出水口高度差为h2=20-12+420h0+Δh=70 cm,则有p3=p0+ρgh2,解得p3=1.07×105 Pa,由于外界温度保持不变,根据玻意耳定律有n'p0V0+p1V1'=p3V2',其中V0=0.3 L,V1'=(20-12) L=8 L,V2'=(20-12+4) L=12 L,解得n'≈16.1,可知,若要再压出4 L水,至少需按压17次,C错误,D正确。
2.A 解析 打入气体的质量与车胎内原来气体的质量之比为60∶31,即打入气体的体积与车胎内原来气体的体积之比ΔVV0=Δmm0=6031,车胎内原来气体的体积为1.5 L,即V0=1.5 L,代入上式可得ΔV=9031 L,打入车胎内的气体等效于向车胎内打入T0=300 K、压强为p0=1×105 Pa的ΔV的气体,根据盖-吕萨克定律可得30V0'T1=ΔVT0,其中V0'=100 cm3,T0=300 K,解得T1=310 K,故选A。
3.答案 (1)1.07×105 Pa (2)16
解析 (1)气体发生等温变化
状态1:p1=1.0×105 Pa,V1=7.5 L+2V0=8 L
状态2:V2=7.5 L
由玻意耳定律,得p1V1=p2V2
解得打2次气后篮球内气体的压强p2=1.07×105 Pa。
(2)状态3:p3=1.5×105 Pa,V3=7.5(1+1%) L=7.575 L
状态4:p4=1.0×105 Pa,V4=7.5 L+0.25n
由玻意耳定律,得p3V3=p4V4
解得n=15.45
则打气的最少次数为16次。
4.答案 (1)20215p0 (2)1-20215
解析 (1)根据题意可知,经过一次抽气,由玻意耳定律有p0V=p1V+V20
解得p1=2021p0
同理,第二次抽气后玻璃管中气体压强为p2=2021p1=20212p0
则经过5次抽气后,管中气体压强p5=20215p0。
(2)原有气体压强变为p5,则体积会变为V5,由玻意耳定律可得p0V=p5V5
设原有气体质量为m,抽走气体质量为Δm,则Δmm=V5-VV5
联立解得Δmm=1-20215。
5.答案 (1)18 (2)425 min
解析 (1)由题意可知,初态p1=15×105 Pa,T1=(273-23) K=250 K
末态T2=(273+27) K=300 K
设末态压强为p2,则由查理定律得p1T1=p2T2
解得p2=18×105 Pa。
(2)由题意,设压强为18×105 Pa,体积为50 L的气体可以等效为压强为1×105 Pa,体积为V,设初始状态体积为V0,则由玻意耳定律得p2V0=pV
解得V=900 L
由题意可得,输出的体积为ΔV=V-V0=850 L
设流量为Q,则该氧气瓶最多能持续使用时间为t=ΔVQ=8502 min=425 min。
6.答案 (1)轮胎没有漏气 (2)1.77 L
解析 (1)根据查理定律得p1T1=p2T2
代入数值解得p2=2.33p0
轮胎没有漏气。
(2)根据玻意耳定律得2.33p0V+2.4p0·ΔV=2.50p0V
解得ΔV=1.77 L。
7.答案 (1)44 min (2)30710
解析 (1)将体积为V0,压强p0=5.6×104 Pa,温度T0=280 K的大气注入舱体;末态压强p1=5×105 Pa,体积V1=Sh=1.848 m3
温度T1=300 K,根据理想气体状态方程p0V0T0=p1V1T1
已知气流量Q=350 L/min,所以充气时间为t=V0Q
解得t=44 min。
(2)注入气体的体积V2=Q't=0.3 m3
温度T2=270 K,根据理想气体状态方程有p3V3T1=p1V1T1+p0V2T2
排出舱体的气体体积ΔV=V3-V1
根据理想气体状态方程有p3V4T1=p0V2T2
放出气体质量与进入气体质量之比等于体积之比,则有m出m进=ΔVV4=30710。
8.答案 13
解析 设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2=20V021①
由理想气体状态方程得
p0V0T1=p2·2021V0T2②
代入数据得p2=0.7p0③
对于抽气罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0',
由题意知p3=p0、V3=V0'、p4=p2④
由玻意耳定律得p0V0'=p2V4⑤
联立②⑤式,代入数据得V4=107V0'⑥
设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知ΔV=V4-2021V0'⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
Δmm=ΔVV4⑧
联立②⑤⑦⑧式,代入数据得Δmm=13。⑨
9.答案 (1)1.04×105 Pa (2)15
解析 (1)装入壶中的井水旋紧封闭后体积不变,设壶中水温达到环境温度时壶中压强大小为p,根据查理定律p0T=pT0
井水热力学温度T=273+7 K=280 K
环境热力学温度T0=273+17 K=290 K
得壶中水温达到环境温度时壶中压强大小p=p0T0T≈1.04×105 Pa。
(2)在环境温度下,设壶内水面上空气体积为V,压进气体的体积为ΔV,根据玻意耳定律p0V+p0ΔV=1.2p0V
可得ΔVV=1.2p0-p0p0
压进气体和原有气体的压强相同,由于同种气体在相同压强和相同温度下密度相等,故压进气体的质量与壶内原有气体的质量之比Δmm=ΔVV=15。
10.答案 (1)7.5×104 Pa (2)45
解析 (1)选航天服内气体为研究对象,初态p1=1.0×105 Pa,V1=2.0 L,T1=300 K,末态V2=2.4 L,T2=270 K,由理想气体状态方程得p1V1T1=p2V2T2
解得p2=7.5×104 Pa。
(2)气体缓慢放出的过程中温度不变,设放出的气体体积为ΔV,由玻意耳定律得
p2V2=p3(V3+ΔV)
解得ΔV=1.6 L
故放出的气体与放气后内部留存气体的质量比为M'M=ΔVV3=45。