选择题考点专项训练24 卫(行)星运行规律与宇宙速度（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练24 卫(行)星运行规律与宇宙速度（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共5页。试卷主要包含了7 km/s D等内容，欢迎下载使用。

A.a、b两颗小行星的角速度相等
B.a、b两颗小行星的动能可能相等
C.小行星a表面的重力加速度可能比b的小
D.两颗小行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
2.(黄金代换)中国空间站工程“巡天”望远镜(简称CSST)将于2024年前后投入运行，CSST以“天宫”空间站为太空母港，日常工作时与空间站共轨独立飞行且与空间站保持适当距离，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知地球半径为R，空间站轨道半径与地球半径的比值为k，地球表面的重力加速度大小为g，则CSST日常工作时的速度大小为( )
A.eq \r(kgR) B.eq \r(\f(gR,k))
C.eq \r(\f(g,k2R)) D.eq \r(\f(g,k3R))
3.(地球第一宇宙速度)2023年1月13日，“长征二号”丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，成功将“亚太6E”卫星送入预定轨道。若卫星入轨后做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度大小为v，地球的半径为R，则地球的第一宇宙速度为( )
A.eq \f(vr,R) B.eq \f(vR,r)
C.eq \r(\f(v2R,r)) D.eq \r(\f(v2r,R))
4.(火星第一宇宙速度)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，地球的第一宇宙速度为8 km/s，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A.3.5 km/s B.5.0 km/s
C.17.7 km/s D.35.2 km/s
5.(月球第一宇宙速度)截止到2023年3月，嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球质量为月球质量的k倍，地球半径R为月球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，则嫦娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为( )
A.eq \r(\f(kgR,p)) B.eq \r(\f(pgR,k))
C.eq \r(\f(k2gR,p)) D.eq \r(\f(p2gR,k))
6.(根据第一宇宙速度求质量比)如图所示是地球唯一的天然卫星——月球与地球某时刻的位置关系。已知地、月的第一宇宙速度之比约为24∶5，近地卫星与近月卫星(运行轨道均可近似看作圆)的环绕周期之比约为3∶4，则地、月质量之比约为( )
A.83∶1 B.86∶1
C.89∶1 D.92∶1
7.(同步卫星与赤道上物体速度的比较)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，则地球同步卫星的线速度与赤道上物体的线速度之比为( )
A.eq \r(\f(gT2,4Rπ2)) B.eq \r(3,\f(gT2,4Rπ2))
C.eq \r(\f(gRT2,4π2)) D.eq \r(3,\f(4Rπ2,gT2))
8.(同步卫星、近地卫星、赤道上物体运动参量的比较)(多选)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星；已知地球的半径R与重力加速度g，关于a、b、c三个物体或卫星做匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A.a、b、c三者速度关系是va>vb>vc
B.a、b、c三者周期关系是Ta＝Tc>Tb
C.a、b、c三者加速度的关系是ab>ac>aa
D.a、b、c三者所受到向心力的关系是Fc>Fb>Fa
9.(F－h关系图像)如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图像。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是( )
A.星球P和星球Q的质量之比为1∶2
B.星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1∶2
C.星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2∶1
D.星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶eq \r(2)
解析答案24 卫(行)星运行规律与宇宙速度
1．BC [两颗小行星a、b分别绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可推导出ω＝eq \r(\f(GM,r3))，v＝eq \r(\f(GM,r))，由ravb，ωa>ωb，由于两颗小行星质量关系未知，因此动能可能相等，故A错误，B正确；小行星表面的重力加速度满足关系g＝eq \f(GM′,R2)，两颗小行星质量关系及其半径关系均未知，因此小行星a表面的重力加速度可能比b的小，故C正确；开普勒第二定律说的是同一颗小行星与太阳的连线在前后两段相同时间内扫过的面积相等，而不是两颗小行星之间的比较，故D错误。]
2．B [CSST日常工作时，地球对其施加的万有引力提供向心力，则Geq \f(Mm,（kR）2)＝meq \f(v2,kR)，结合黄金代换公式GM＝gR2，解得v＝eq \r(\f(gR,k))，故B正确。]
3．D [地球的第一宇宙速度与近地卫星的环绕速度相等，则有Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(veq \\al(2,1),R)，“亚太6E”卫星在预定轨道有Geq \f(Mm′,r2)＝m′eq \f(v2,r)，解得v1＝eq \r(\f(v2r,R))，故D正确。]
4．A [由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，在行星表面运行时有r＝R，则得v＝eq \r(\f(GM,R))∝eq \r(\f(M,R))，因此eq \f(v火,v地)＝eq \r(\f(M火,M地)·\f(R地,R火))＝eq \r(\f(1,10)×2)＝eq \f(\r(5),5)，又v地＝8 km/s，故v火≈3.5 km/s，故A正确。]
5．B [在地球表面飞行的卫星万有引力提供向心力Geq \f(Mm,R2)＝eq \f(mv2,R)，Geq \f(Mm,R2)＝mg，联立可得v＝eq \r(\f(GM,R))＝eq \r(gR)，由上述分析可知，卫星在月球表面与地球表面运行时的线速度之比为eq \f(v月,v)＝eq \r(\f(M月,M)·\f(R,R月))＝eq \r(\f(p,k))，故v月＝eq \r(\f(p,k))v＝eq \r(\f(pgR,k))，故B正确。]
6．A [由万有引力定律和牛顿运动定律，对在天体表面附近运行的卫星有eq \f(GMm,R2)＝meq \f(v2,R)，由圆周运动规律有v＝eq \f(2πR,T)，整理得M＝eq \f(v3T,2πG)，则地、月质量之比M地∶M月＝(veq \\al(3,地)T地)∶(veq \\al(3,月)T月)≈83∶1，故A正确。]
7．B [设同步卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r解得r＝eq \r(3,\f(GMT2,4π2))，又因为GM＝gR2，联立解得r＝eq \r(3,\f(gR2T2,4π2))，地球赤道上的物体随地球自转，轨道半径为R，两者的周期相同，所以角速度也相同，根据v＝ωr，可得地球同步卫星的线速度与赤道上物体的线速度之比为eq \f(v同,v赤)＝eq \f(\r(3,\f(gR2T2,4π2)),R)＝eq \r(3,\f(gT2,4Rπ2))，故B正确。]
8．BC [因a、c的角速度相同，根据v＝ωr，可知vc>va，b、c均为卫星，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可得v＝eq \r(\f(GM,r))，可得vb>vc，则a、b、c三者速度关系是vb>vc>va，A错误；因a、c的周期相同Ta＝Tc，根据开普勒第三定律eq \f(req \\al(3,b),Teq \\al(2,b))＝eq \f(req \\al(3,c),Teq \\al(2,c))，可知Tc>Tb，则a、b、c三者周期关系是Ta＝Tc>Tb，B正确；根据a＝ω2r，可知ac>aa，根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq \f(GM,r2)，ab>ac，则a、b、c三者加速度的关系是ab>ac>aa，C正确；a、b、c三者质量关系不确定，则所受到向心力的关系不能确定，D错误。]
9．D [当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有2F0＝eq \f(GMPm,R2)，F0＝eq \f(GMQm,R2)，eq \f(MP,MQ)＝eq \f(2,1)，A错误；在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得2F0＝mgP，F0＝mgQ，所以gP∶gQ＝2∶1，B错误；根据万有引力公式可得eq \f(GMm,R2)＝eq \f(mv2,R)，v＝eq \r(\f(GM,R))，由于R相同，eq \f(MP,MQ)＝eq \f(2,1)，所以第一宇宙速度为eq \r(2)∶1，C错误；根据万有引力公式可得eq \f(GMm,R2)＝eq \f(4π2R,T2)，T＝eq \r(\f(4π2R3,GM))，所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶eq \r(2)，D正确。]