九年级上学期第一次月考数学试题 (18)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (18)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每个小题4分，共40分）
1. 下列各数中，比﹣2大的数是（ ）
A. ﹣4B. ﹣3C. ﹣2D. ﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1，
所以各数中，比﹣2大的数是﹣1．
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义逐项判断即可，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为熟记：．
【详解】、中，没有说明，此选项不符合题意；
、中，有个未知数，此选项不符合题意；
、整理后得是一元一次方程，此选项不符合题意；
、是一元二次方程，此选项符合题意；
故选：．
3. 一元二次方程 配方后可变形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了配方法的基本步骤，熟练掌握配方的基本要领是解题的关键．
【详解】，
，
，
，
故选B．
4. 青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000，2016年平均每公顷产9680，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可知2015年的产量是，2016年的产量是，即可列出方程．
【详解】根据村水稻每公顷产量年平均增长率为x，可知2015年的产量是，2016年的产量是，
可得方程：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意列出方程是解答本题的关键．
5. 抛物线①y=2x2；②y=2（x+1）2﹣5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2﹣5．其中， 形状相同的是（ ）
A. ①②B. ②③④C. ②④D. ①④
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可以二次函数中的二次项系数相同，则形状相同，从而可以解答本题．
【详解】解：∵y=2x2 的二次项系数是 2，y=2（x+1）2﹣5 的二次项系数是 2，y=3
（x+1）2 的二次项系数是 3，y=（x+1）2﹣5 的二次项系数是 1，
∴y=2x2 与 y=2（x+1）2﹣5 的形状相同， 故选A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
6. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向下
B. 当时，y随x的增大而减小
C. 函数图像与x轴交于点和
D. 当时，y有最大值4
【答案】B
【解析】
【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，即可可判断A、B、D；令，解关于的一元二次方程即可判定C．
【详解】解：∵，
∴，对称轴为
∴开口向下；当时，随的增大而减小；当时，y有最大值4；
故A、D说法正确，不合题意；B说法错误;
令，即，解得：，，
抛物线与轴的交点坐标为和，故C说法正确，不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查抛物线与轴的交点、二次函数的性质等知识点，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．
7. 估计（9﹣）÷的值应在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间
【答案】A
【解析】
【分析】先算出式子的结果，然后再估算大小．
【详解】解：（9﹣）÷＝3﹣2，
∵7＜3＜8，
∴5＜3﹣2＜6，
∴3﹣2的值应在5到6之间．
故选：A．
【点睛】本题考查二次根式的化简和估算大小，估算大小常见方法有2种：一种是通过平方去根号比较，另一种是转化到根号内比较．
8. 如图，已知，在中，，若，则的度数为（ ）
A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°
【答案】B
【解析】
【分析】延长AC交直线b于点D，由平行线的性质得∠3=∠1，再根据三角形的外角性质即可求得∠2的度数．
【详解】解：延长AC交直线b于点D，
∵a∥b，∠1=55°，
∴∠3=∠1=55°，
∵∠A=60°，
∴∠2=∠A+∠3=60°+55°=115°，
故选：B．
．
【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解答的关键．
9. 若关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组无解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据关于x的分式方程的解为正整数，即可得到a的值，再根据关于x的不等式组无解，即可得到a的取值范围，即可得出满足条件的所有整数a的值之和．
【详解】解：，
由①得，，，
由②得，，
∵不等式组无解，
∴，
，
去分母得，，
解得，，
∵分式的解为正整数，
∴且，
∴且
∴整数a=-6，-2，0，2，
∴整数a之和：．
故选：D．
【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．
10. 如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是=1．对于下列说法：①