新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市第一中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题 （含解析）

这是一份新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市第一中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题 （含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级月考考试
考试时间：100分钟
一、单选题（每小题3分共30分）
1．若零上记作，则零下可记作（ ）
A．B．C．D．
2．|－5|的相反数是（ ）
A．－B．C．-5D．5
3．在，+5， 0， 4，中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．3C．D．1
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．关于x的方程x+2＝5的解为（ ）
A．1B．0C．3D．2
8．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
9．若关于的方程的解是，则的值等于（ ）
A．8B．0C．2D．
10．某幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分共18分）
11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 ．
12．的相反数是 ，绝对值是 ，的相反数的倒数是 ．
13．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为 ．
14．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费 元．（用含a，b的代数式表示）
15．如果是关于的一元一次方程，那么 ．
16．如果与是同类项，那么的值为 ．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解下列方程：
（1）； （2）
19．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生?
20．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1．
21．目前节能灯在各地区基本已普及使用，某市一商场为响应号召推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）则甲、乙两种型号节能灯各进多少只？
（2）全部售完这120只节能灯后，该商场获利多少元？
22．对于有理数、定义一种新运算，规定．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
答案与解析
1．C
【分析】根据正负数表示相反意义的量进行解答即可．
【详解】解：若零上记作，则零下可记作，
故选：C．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键．
2．C
【分析】根据绝对值和相反数的概念即可解答．
【详解】解：，
5的相反数为．
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数与绝对值的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数与绝对值这两个概念是关键．
3．B
【分析】根据有理数的分类可进行求解．
【详解】解：在，+5， 0， 4，中，正数有+5， 4，共2个；
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
4．D
【分析】将方程的解代入方程计算即可．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
解得，
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
5．D
【分析】由合并同类项的法则可判断A，B，D，由同类项的概念先判断C，再得到不能合并，可判断C，从而可得答案.
【详解】解：故A不符合题意；
故B不符合题意；
不是同类项，故C不符合题意；
，运算正确，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.
6．B
【分析】由一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，即可判断各选项，选择正确答案．
【详解】A．等式含有两未知数，不是一元一次方程，故错误；
B．等式只含有一个未知数，是一元一次方程，故正确；
C．等式不含未知数，不是方程，故错误；
D．等式含有一个未知数，但是未知数在分母上，不是一元一次方程，故错误；
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握相关知识并灵活运用是本题的解题关键．
7．C
【分析】利用方程移项即可求解．
【详解】解：x+2＝5，
x＝5﹣2，
x＝3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
8．B
【分析】根据同类项的定义“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”即可求得答案．
【详解】解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
【点睛】本题考查同类项，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键．
9．A
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将代入方程，得到关于的方程，然后解得的值即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴将代入方程，可得：，
解得：，
∴的值等于．
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解本题的关键．
10．A
【分析】根据若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果，可得糖果数为；每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，可得糖果数为；列出方程即可．
【详解】解：设小朋友有x个，根据若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果，可得糖果数为；每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，可得糖果数为；
可列方程为：，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程．
11．1.738×106
【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为1.738×106．
【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学记数法的计数形式，难度不大．
12．
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，求解即可．
【详解】的相反数是，绝对值是；
的相反数的倒数是；
故答案为：，，．
【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义，比较简单．
13．4
【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可
【详解】解：
解得
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确的列出一元一次方程是解题的关键．
14．
【分析】根据单价数量总费用进行解答．
【详解】解：依题意得：；
故答案是：．
【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．
15．4
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到，即可求出a的值．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
故答案为：4．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程．
16．-1
【分析】根据同类项的定义先求出m、n的值，再计算的值即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，n=2，
，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数减法，熟练掌握同类项的定义，根据相同字母的指数也相同求出m、n的值是解题关键．
17．（1）5（2）（3）2（4）
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的乘除运算法则即可求解；
（3）根据乘法分配律即可求解；
（4）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）
=6-3+4-2
=5
（2）
=
=
（3）
=12-18+8
=2
（4）
=
=
=．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
18．（1），（2）．
【分析】（1）方程去括号，去移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）
去括号：
移项得：，
合并同类项得: ，
系数化1得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化1得：；
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．
19．这个班有 40 名学生.
【分析】可设有名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺20本可列出方程，求解即可．
【详解】设这个班有名学生，根据题意得：
解得：
答：这个班有 40 名学生.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．
20．7
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2，
当a=﹣2，b=1时，
原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7．
【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
21．（1）甲、乙种型号节能灯分别进70只和50只；（2）该商城获利1020元．
【分析】（1）设甲种型号节能灯进只，根据题意列出一元一次方程即可求解；
（2）根据利润的定义即可列式求解.
【详解】解：（1）设甲种型号节能灯进只，
，解得：．则
答：甲、乙种型号节能灯分别进70只和50只；
（2）．
答：该商城获利1020元．
【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.
22．(1)10
(2)
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号，要先做括号内的运算；
（1）根据据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可．
（2）首先根据据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出的值是多少即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
，
解得．
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
20
26
乙型
48
60