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2024-2025学年山东省临沂市高一上学期第一次月考数学养水平监测试卷
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这是一份2024-2025学年山东省临沂市高一上学期第一次月考数学养水平监测试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. SB. TC. RD.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于x一元二次方程的解集为，且实数，满足，则实数m的取值范围是( )
A B.
C. D.
7. 已知， 则的值等于（ ）
A. -2B. 0C. D. 4
8. 对于非空数集，定义表示该集合中所有元素和．给定集合，定义集合，则集合中元素的个数是（ ）
A. 集合中有1个元素B. 集合中有个元素
C. 集合中有11个元素D. 集合中有15个元素
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列四个命题中，正确是（ ）
A. 若，，则B. 若，且，则
C. 若，，则D. 若，则
10. 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ）
A. 函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞）
B. 函数s=f（t）的值域为（0，5]
C. 当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应
D. 当时，
11. 已知，，下列命题中错误的是（ ）
A. 的最小值为2
B. 若则的最小值为
C. 若，则的最小值为10
D. 若，则的最小值为32
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，，若，则______.
13. 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品的单价分别为元，元（，，）则乙两次购买这种物品的平均价格为________；购物比较经济合算的是________（填“甲”或“乙”）.
14. 对于两个集合，满足.且中元素个数不属于中元素个数不属于.求满足题意的不同的的个数为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 记不等式的解集为，不等式的解集为.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知关于的不等式的解集是．
（1）求实数，的值；
（2）若，，且，求的最小值．
17. 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）已知函数定义域为，则函数的定义域.
18. 如图，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象（弹道曲线）上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
（1）确定的值，使炮弹恰好击中坐标为的目标，并求此时若炮弹未能击中目标的射程.
（2）求炮的射程关于k的函数解析式，并求炮的最大射程.
19. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. SB. TC. RD.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于x一元二次方程的解集为，且实数，满足，则实数m的取值范围是( )
A B.
C. D.
7. 已知， 则的值等于（ ）
A. -2B. 0C. D. 4
8. 对于非空数集，定义表示该集合中所有元素和．给定集合，定义集合，则集合中元素的个数是（ ）
A. 集合中有1个元素B. 集合中有个元素
C. 集合中有11个元素D. 集合中有15个元素
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列四个命题中，正确是（ ）
A. 若，，则B. 若，且，则
C. 若，，则D. 若，则
10. 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ）
A. 函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞）
B. 函数s=f（t）的值域为（0，5]
C. 当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应
D. 当时，
11. 已知，，下列命题中错误的是（ ）
A. 的最小值为2
B. 若则的最小值为
C. 若，则的最小值为10
D. 若，则的最小值为32
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，，若，则______.
13. 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品的单价分别为元，元（，，）则乙两次购买这种物品的平均价格为________；购物比较经济合算的是________（填“甲”或“乙”）.
14. 对于两个集合，满足.且中元素个数不属于中元素个数不属于.求满足题意的不同的的个数为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 记不等式的解集为，不等式的解集为.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知关于的不等式的解集是．
（1）求实数，的值；
（2）若，，且，求的最小值．
17. 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）已知函数定义域为，则函数的定义域.
18. 如图，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象（弹道曲线）上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
（1）确定的值，使炮弹恰好击中坐标为的目标，并求此时若炮弹未能击中目标的射程.
（2）求炮的射程关于k的函数解析式，并求炮的最大射程.
19. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
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