重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共4页。
数学 试题
（考试时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个选项是正确的.
1．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
2．下列数，，，，，4 .正数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．新星中学七年级某老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与的和B．表示3与的商
C．表示3与的积D．表示3与的差
4．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）．
A．总价一定，单价和数量B．圆的周长一定，它的直径和圆周率
C．速度一定，路程和时间D．正方形的边长和面积
5．下列叙述正确的是（ ）
A．的次数是2B．是二次四项式
C．的一次项系数是2D．的常数项是
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27B．9
C．3D．1
10．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ）
A．15B．29C．30D．33
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案填在答题卡对应题号上.
11．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约4亿5千万人，用科学记数法表示为 ．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．有甲、乙两块玉米试验田，甲实验田有亩，平均每亩产玉米千克；乙实验田有亩，平均每亩产玉米千克，则这两块试验田平均每亩产玉米 千克．
14．已知，则的值为 ．
15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行 ．
16．如果单项式与是同类项，那么 ．
17．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定，若，那么的值为 ．
18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则 ，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 ．
三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）请将必要的演算过程或推理步骤写在答题卡中对应的位置上.
19．计算：（1）；（2） .
20．化简：（1）；（2） ．
21．先化简，再求值．，其中，．
22．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．
（1）求阴影部分的面积S（用含a、b的式子表示）；
（2）当，，求S的值．
23．已知多项式化简后不含项．回答下列问题：
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
24．已知代数式，．
（1）求；
（2）当，时，求的值；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
25．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：_____，_____，_____；
（2）化简：．
26．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是绝对值最小的整数，且a、c满足.
（1） ___________， ____________， _____________；
（2）在数轴上动点P、Q分别从A、C同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，当P、Q相遇时停止运动．t秒过后，若点P与点A之间的距离表示为，若点Q与点C之间的距离表示为，若点P与点Q之间的距离表示为.
则__________，__________，__________，（用含t的代数式表示）；
（3）在数轴上动点P、Q分别从A、C同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度. 若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，求点P对应的数．