湖南省长沙市宁乡市西部乡镇2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份湖南省长沙市宁乡市西部乡镇2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含七年级上学期期中数学试卷及答案docx、数学答题A4卡docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（10×3分=30分）
1．现实生活中，如果收入100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出700元B．收入700元C．支出300元D．收入300元
2．一个数的绝对值是它本身，这个数是（ ）
A．负数B．正整数C．正数D．正数和0
3．根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末，北京市将建成并开通5G基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖．将63000用科学记数法表示应为（ ）
A．63×103B．6.3×103C．6.3×104D．0.63×105
4．将写成省略加号和括号的形式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算有错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．式子可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．3．有理数，，, ，，中，其中等于1的个数是（ ）.
A．3个B．4个C．5个D．6个
10如图是正方体的展开图，相对面的数字之和为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8×3分=24分）
11．数轴上表示的点沿数轴移动4个单位长度后所对应数是 ．
12．用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 ．
13．若m、n满足，则 ．
14．的相反数是 ．
15．比较大小： （用“”填空）．
16．已知，则的值为 ．
17．某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为 ．
18．阅读材料，并回答问题：
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如：现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘中看到的是2点钟．如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：我们用0点钟代替12点钟）．
（1） ；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则7的相反数是 .
三、解答题（共66分）
19．计算：．（6分） 20．计算：（6分）
21．计算： （6分） 22．计算：（6分）
23．“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积是多少?（6分）

24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（8分）
(1)用“”连接：0，a，b，c；
(2)化简代数式：．
25.一种商品每件成本价为 a 元，计划按成本增加22％定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85％出售，现售价多少元？每件还能盈利多？（8分）
26.观察下面算式的演算过程：
……
(1)根据上面的规律，直接写出下面结果：
①________；②________．（4分）
(2)根据规律计算：
．（6分）
27．某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
(1)到终点下车______人；写出过程.（2分）
(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；写出过程.（4分）
(3)若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．（4分）
参考答案：
A 2．D 3．C 4．A 5．B
6．D 7．A 8．B 9．A 1 0．A
11．-5或3 12．3.79 13．9 14． 15．＜
16．1 17．或 18． 3 、 5
19．解：
=
=．
20．解：
．
21.解：
．
22．解：
．
23．
【知识点】用代数式表示式、 圆的面积
【分析】本题考查了圆的面积，代数式表示式，正方形面积，由门洞的通过面积等于正方形的面积加两个圆的面积即可求解，正确识图是解题的关键．
【详解】解：该门洞的通过面积为 (平方米)，
故答案为：．
．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查了数轴，绝对值和有理数大小比较等知识点，能根据数轴得出和是解此题的关键．
（1）根据数轴比较即可；
（2）根据数轴得出，再去掉绝对值符号，最后求出答案即可．
【详解】（1）从数轴可知：；
（2）从数轴可知：，
所以
．
25.解答：每件成本 a 元，原来按成本增加22％定出价格，
每件售价为（1+22%) a =1.22a(元）;
现在售价：1.22a x 85%=1.037a(元）;
每件还能盈利1.037a- a =0.037a(元）;
答：每件售价1.22a元；现在售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元．
26．(1)，
(2)
【知识点】数字类规律探索、有理数四则混合运算
【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
（1）根据题目中的例子，可以写出相应的式子的结果；
（2）根据题目中的式子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值．
【详解】（1），
，
故答案为：，；
（2）
27．(1)29
(2)B，C
(3)元
【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式即可得解；
（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可；
（3）分别计算相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元，然后计算即可得解．
【详解】（1）根据题意可得：到终点前，车上有，即人；
故到终点下车人．
故答案为；
（2）根据图表可知各站之间车上人数分别是：
起点站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
易知站和站之间人数最多．
故答案为；；
（3）根据题意可知：起点站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
则（元）．
答：该车出车一次能收入元．起点
终点
上车的人数
下车的人数