云南省昭通市永善县永善县教育局教研室2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份云南省昭通市永善县永善县教育局教研室2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
【答案】C
【解析】-5的相反数是5．
故选C．
2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段
【答案】A
【解析】因为两点之间线段最短，把弯曲河道改直，能够缩短航程．
故选：A．
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 的次数是4B. 是二次三项式
C. 不是单项式D. 的系数是
【答案】D
【解析】A.的次数是4，故A说法正确，不符合题意；
B.是二次三项式，故B说法正确，不符合题意；
C. 是多项式，不是单项式，故C说法正确，不符合题意；
D. 的系数是，故D说法错误，符合题意；
故选：D．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A. ，此选项计算错误，不合题意；
B.，此选项计算错误，不合题意；
C. ，此选项计算正确，符合题意；
D. 与不是同类项，不能进行加减计算，此选项不合题意；
故选：C．
5. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、是三棱柱的平面展开图；
B、是三棱锥的展开图，故不是；
C、是四棱锥的展开图，故不是；
D、两底在同一侧，也不符合题意．
故选：A．
6. 若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
【答案】A
【解析】由已知得2a+3=5,
解得a=1；
故选A．
7. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（ ）
A. 2a-2cB. 0C. 2a-2bD. 2b-2c
【答案】B
【解析】∵a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴|a-b|-|c-a|+|b-c|
=b-a-c+a+c-b
=0，
故选B．
8. 已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ）
A. lcmB. 5cmC. lcm或5cmD. 4cm或5cm
【答案】C
【解析】∵线段，为的中点，
∴当点如图1所示时，

，
；
当点如图2所示时，

∴线段的长为1cm或5cm.
故选：．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9. 一个数的倒数是，这个数是______．
【答案】
【解析】∵，
∴的倒数是，
故答案为：．
10. 用科学记数法表示，应记作______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
11. 是关于x的一元一次方程，那么______．
【答案】
【解析】∵是关于x的一元一次方程，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 一个角是，则它的余角为______．
【答案】
【解析】∵一个角是，
∴它的余角为，
故答案为：．
13. 若与是同类项，则______．
【答案】
【解析】∵与是同类项，
∴
∴，
∴，
故答案为：．
14. 观察下列单项式：，……，按此规律第10个单项式可以表示为______．
【答案】
【解析】，
，
，
，
，
……，
第个式子为：，
当时，，
按此规律第10个单项式可以表示为：，
故答案为：．
三、解答题（本大题共9个小题，共58分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
去分母得：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
17. 一个角的余角的2倍比这个角的补角小，求这个角的度数．
解：设这个角的度数是x，
由题意得，
解得：，
∴这个角的度数为．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
把代入得：
原式
．
19. 某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，求获得一等奖、二等奖的学生人数分别是多少人？
解：设获得一等奖的学生人数为x人，则获得二等奖的人数为人
由题意得，．
解得：，
答：获得一等奖的学生人数为2人，二等奖20人．
20. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．
解：∵AB=4，
∴BC=2AB=8，
∴AC=AB+BC=12，
∵M是线段AC的中点，
∴CM=AB=6，
∴BM=BC-CM=2；
即MC﹦6cm，BM﹦2cm ．
21. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，
（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
解：（1）
∵，
∴经过这6天，仓库里的货品减少了．
（2）（吨），
答：6天前仓库里有货品510吨．
（3）（吨），
则装卸费为：（元）．
答：这6天要付810元装卸费．
22. 请先阅读材料，然后解答．
因为，，，…，
所以
请计算：．
解：∵，，，…，，
∴以此类推可得
∴
．
23. 如图，O为直线上一点，，平分．

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出的度数；
（3）请通过计算说明是否平分．
解：（1）由题意得，图中小于平角的角有，
∴图中有9个小于平角的角；
（2）∵平分，
∴，
∴；
（3）∵
∴，
∴，
∴平分．