福建省宁德市古田县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份福建省宁德市古田县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，文件包含福建省宁德市古田县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题docx、七年级数学评分标准审核docx、七年级数学答题卡审核doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（时间： 90 分钟 满分： 100 分）
注意事项：
全卷三大题，23题，共4页，另有答题卡1张。
答案一律写在答题卡上，否则不得分，选择题用2B铅笔在答题区域内填涂。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、﹣的倒数是（ ）
A．﹣5B．C．﹣D．5
2、5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
3、一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
4、单项式x2y3z的系数和次数分别为（ ）
A．﹣3，5B．﹣，5C．﹣3，6D．﹣，6
5、下列对于式子（﹣3）2的说法，错误的是（ ）
A．指数是2 B．底数是－3 C．幂为－9 D．表示2个－3相乘
6、下列计算正确的是（ ）
A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y
C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab
7、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
8、如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A．3，2B．2，3C．﹣3，2D．3，﹣2
9、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元
10、如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果a+b−a−2c+b−2c−a+b−2c=0，则原点O的大致位置在（ ）

A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作 m．
12、A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差 米．
13、在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的所有数是 ．
14、比较大小： （填＞，＝，＜）．
15、已知，求= .．
16、若规定，例如，则 ．
三、解答题(本题有7小题，共52分)
17、计算（每题3分，共12分）：
(1) 8+（﹣2）﹣（﹣5） (2) −2.5÷58×−12
（3） （4）
（本题5分）先化简，再求值：
x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．
19．（本题5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
20、（本题7分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）在第 次纪录时距A地最远．
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？
21、（本题5分）
〖综合与实践〗 将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式剪开，剪1刀绳子变为4段，剪2刀绳子变为7段，剪3刀绳子变为10段。
试探究：（1）剪20刀，绳子变为 段。
（2）按这种方式有可能正好剪得100段吗？若能求出裁剪的刀数，若不能，请说明理由
22、（本题8分）一个正三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”．例如121，253，671等
（1）写出含有数字3和6的“和谐数” （写一个即可）；
（2）最小的正三位“和谐数”是 ；
（3）若一个“和谐数”的个位数字为，十位数字为（都是自然数），判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请说明理由。
23、（本题10分）已知有理数a，b，c ，在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，，
(1)分别求的值；
(2)若点在数轴上对应的数为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为（提示：点在点的右侧时，．，请求出的值；
(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2