云南省云南省玉溪实验中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

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这是一份云南省云南省玉溪实验中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列说法正确的是，一元二次方程的根是，如图，若，则的度数为，如图，该抛物线的解析式为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．满分100分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（）
A．直径是弦，反之弦也是直径B．长度相等的弧是等弧
C．直径所对的圆周角等于90°D．过圆心的线段是直径
4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）
A．B．C．D．
5．将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得新的图象的解析式为（）
A．B．C．D．
6．一元二次方程的根是（）
A．，B．，C．，D．，
7．如图，若，则的度数为（）
A．76°B．86°C．56°D．52°
8．用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A．B．C．D．
9．如图，该抛物线的解析式为（）
A．B．C．D．
10．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
11．为深入推进全民阅读，建设书香中国，某校七年级推出了“图书寄存漂流·建设校园书吧”的活动．七年级某班3月份、5月份书吧的图书存有量分别是100本和225本．设这两个月书吧图书存有量的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程（）
A．B．
C．D．
12．小明在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象，该图象的特点：①开口向上；②顶点是原点；③经过点．则该二次函数的解析式为（）
A．B．C．D．
13．如图，在中，，弦AB的长为3，则的面积为（）
A．B．C．D．
14．如图，将绕点A逆时针旋转110°后得到．若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（）
A.25°B．35°C．45°D．70°
15．根据下表列出的二次函数的几组x与y的对应值，判断一元二次方程的其中一个解的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．二次函数的图象的顶点坐标是______．
17．如图，四边形ABCD是的内接四边形，，则的度数为______．
第17题图
18．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______．
19．石拱桥采用圆弧形的设计，不仅赋予了石拱桥独特的美学魅力，而且展现了我国古代工匠对力学原理的深刻理解和应用．如图，石拱桥桥拱的半径，拱高，则石拱桥的跨度______m．
第19题图
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分7分）
用适当的方法解下列方程．
（1）．（2）．
21．（本小题满分6分）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，A，B，C，O四点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出．
（2）将绕着点O沿顺时针方向旋转90°，得到，画出．
22．（本小题满分7分）
如图，在中，，，，将以点B为旋转中心顺时针旋转90°，得到．连接AC，求AC的长．
23．（本小题满分6分）
如图，在中，弦AB与弦CD相交于点E，且．求证：．
24．（本小题满分8分）
已知抛物线的解析式为．
（1）若抛物线的对称轴为，求a的值．
（2）当抛物线经过点，求此时抛物线与x轴的两个交点之间的距离．
25．（本小题满分8分）
如图，在中，C为AB的中点，于点D，于点E．
（1）求证：．
（2）若，，求四边形DOEC的面积．
26．（本小题满分8分）
为了拉动内需，让惠于农民，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴政策．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元．经调查，发现某商场销售彩电台数y（台）与补贴金额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴金额x的不断增大，销售量y也不断增加，但每台彩电的收益P（元）会相应降低，且满足．
（1）在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴金额x之间的函数关系式．
（2）要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台彩电的补贴金额x定为多少？并求出总收益的最大值．
27．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，M是抛物线上的一个动点．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）若点M在直线BC的下方，则当点M运动到什么位置时，的面积最大？并求出的面积的最大值．
（3）若N是x轴上的一动点，是否存在点M，使以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
x
2.23
2.24
2.25
2.26
y
－0.18
－0.13
0.04
0.31