2022年高考物理第十二章第二课时法拉第电磁感应定律自感现象-专项训练-含解析

这是一份2022年高考物理第十二章第二课时法拉第电磁感应定律自感现象-专项训练-含解析，共17页。试卷主要包含了感应电动势，法拉第电磁感应定律，导体切割磁感线时的感应电动势，电磁感应中的图象问题等内容，欢迎下载使用。
一、感应电动势
知识讲解
（1）在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
（2）当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在.
二、法拉第电磁感应定律
知识讲解
（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即
（2）说明
①E=ΔΦ/Δt适用于线圈为单匝的情况，如果线圈共有n匝的话，由于这n匝线圈是一种串联的关系，则电路中的总电动势E=nΔΦ/Δt,这是在有关计算时一定要加以注意的.
②这个公式适用于任何原因引起回路中磁通量变化而产生的电动势的计算.
③在应用E=nΔΦ/Δt时，一定要理解和区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的不同含义，且E只与
ΔΦ/Δ t有关.
④若是因为B的变化而产生电动势，公式可写为E=nSΔB/Δt.若是因为S的变化而产生电动势，则公式可写为E=nBΔS/Δt.
⑤利用此公式计算得到的感应电动势是Δt时间内的平均值.
活学活用
一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.磁感应强度B随t的变化规律如图2所示.以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中的I-t图象正确的是（）
解析：在第1 s内，B均匀增大，由法拉第电磁感应定律，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为逆进针方向，即负方向；在第2 s内，B均匀减小，由法拉第电磁感应定律，，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为顺时针方向，即正方向；同理，可以知道，在第4 s内，电流与第1 s内相同，在第6 s内，电流与第2 s内相同.第3 s内的电流与第5 s内相同，回路中的磁通量都不变，都是零.选A.
答案：A
三、导体切割磁感线时的感应电动势
知识讲解
（1）公式：E=BLv.
（2）导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：
①公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强磁场的磁感线的情况.
②⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹角时导线切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsinθ.
③适用于计算导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时计算平均电动势.
④若导体棒不是直的，E=BLvsinθ中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图中，棒的有效长度为ab的弦长.
（3）导线切割磁感线的感应电动势的两个特例：
①长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势:
以中点为轴时，E=0（不同两段的代数和）
以端点为轴时，E=BωL2(平均速度取中点位置线速度ωL)
以任意点为轴时，E=Bω（不同两段的代数和）
②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：线圈平面与磁感线平行时，E=BSω
线圈平面与磁感线垂直时，E=0
线圈平面与磁感线夹角为θ时，E=BSωsinθ
活学活用
如图所示，长度为l的金属杆ab,a端为固定转动轴，在磁感应强度为B的匀强磁场中，在垂直于B的平面内按顺时针方向以角速度ω做匀速转动，试求金属杆中产生的感应电动势大小.
解析：金属杆ab做切割磁感线运动时，杆上各点的线速度大小不相同，因此以杆上各点速度的平均值进行计算.当ab匀速转动时，a端速度为零，b端速度为ωl.杆上从a到b各点的速度大小与各点的回转半径成正比，所以ab杆的平均切割速度为: 杆上的感应电动势.
答案：
第二关：技法关解读高考
解 题 技 法
一、电磁感应与电路相联系的综合问题
技法讲解
1.基本方法
电磁感应问题往往与电路问题联系
在一起，解决与电路相联系的电磁感应问
题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定
律确定感应电动势的大小和方向．
(2)画等效电路．
(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电
路特点，电功率等公式联立求解．
2.注意问题
(1)画等效电路时，要注意：
切割磁感线的导体或磁通量变化的
回路将产生感应电动势，该导体或回路相
当于电源，与其它导体组成闭合回路．
(2)在利用闭合电路欧姆定律时，一定
要注意产生感应电动势相当于电源的那
部分电路是否具有电阻(内电阻)．
典例剖析
例1
如图所示，两个互连的金属圆
环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二
分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域，
当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环
内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）
解析：
如图所示，产生感应电动势的部分电路相当于电源，即粗环为内电路，而a、b两点间电势差为外电压.设粗环电阻为r，细环电阻为R，则r=①
据闭合电路欧姆定律得金属环中的感应电流为
a、b两端的电压为
U=IR③
联立①②③可得故C选项正确.
答案：C
二、无源滑轨中的能量问题
技法讲解
电磁感应现象是能量的一种转化过程，所以从能量守恒的角度理解电磁感应，或用能量的观点处理电磁感应问题是常用方法和手段，也是解决电磁感应和力
学问题相结合题目的基本思路，更是解决
无源滑轨问题的基本方法．
1.分析思路
(1)电磁感应过程实质上是不同形式
的能量转化的过程，电磁感应过程中产生
的感应电流在磁场中必定受到安培力作
用，因此，要维持安培力存在，必须有“外
力”克服安培力做功．此过程中，其他形式
的能转化为电能，当感应电流通过用电器
时，电能又转化为其他形式的能．
(2)功是能量转化的量度，电磁感应
是能量转化的过程．这一过程中，磁场对
感应电流的安培力对运动导体所做的功，
即磁场对感应电流所做的功等于回路中
产生的电能，这一结论在解题时，可以依
力对导体所做的功是负功，所以对于切割
磁感线的导体而言，“外力”克服安培力做
多少功，就有多少其他形式的能转化为电
能．同理，安培力做正功的过程，是电能转
化为其他形式的能的过程，安培力做多少
功，就有多少电能转化为其他形式的能．
(3)分清物体的运动过程和受力情
况，判断不同过程的特点和满足的规律，
运用恰当规律各个击破.
2.解题过程
(1)切割磁感线并产生感应电流的导
体作为电源，然后用法拉第电磁感应定律和
楞次定律确定电源电动势的大小和方向．
(2)分析导轨中各部分间的连接方
式，并画出等效电路．
(3)分析导体机械能的变化，导体的
机械能与回路中电能的转化关系列能量守
恒方程；也可用能量守恒关系得到机械功率
的改变与回路中电功率的改变所满足的方
程．一般情况下，外力克服安培力做功的功
率等于整个回路总的电功率．
典例剖析
例2
如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b，
已知a杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma:mb=3:4，水平导轨足够长，不计摩擦，求：
（1）a和b的最终速度分别是多大？
（2）整个过程中回路释放的电能是多少？
（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？
解析：（1）a下滑h高度过程中机械能守恒
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v.由过程中a、b系统所受合外力为零，根据动量守恒得
由①②解得最终速度
(2)由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以
(3)由于a、b中的电流总是相等，所以应有
又Qa+Qb=E电，整理解得
答案：（
三、动态分析与极值问题
技法讲解
导轨和能沿导轨运动的导体棒构成
闭合电路放置在磁场中，若导体棒受到外
力或冲量而作切割磁感线运动，电路中产
生感应电动势和感应电流，导体棒也因此
受到安培力的作用，这就引起导体棒所受
合外力的变化和运动的变化，这种变化又
影响感应电动势和电流的大小……如此
这般互相影响、互相制约的结果，会使导
体棒的运动达到一个稳定状态．运动过程
中某些物理量会出现极大值或极小值．
1.解决动态问题的基本方法
受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列
方程求解．
运动的动态结构：
导体受力运动产生感应电动势→感
应电流→通电导体受安培力→合外力变
化→加速度变化→速度变化→感应电动
势变化……，周而复始地循环，循环结束
时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．要抓住a＝0时速度v达最大值的
特点．
2.求极值的方法
物理量的最大或最小值通常是出现
在稳定状态时，所以求极值的方法通常是
先根据动态分析法分析出稳定状态的特
点，根据稳定状态时受力特点和能量转化
特点列式求解，所以说根据列式特点分
类，一般有两种方法——平衡法和能量转
化法，前一种方法，易于理解；后一种方法
解法简捷迅速．
典例剖析
例3
如图所示，在一对平行光滑的导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨
所决定的平面与水平面成30°
为m、长为L的导体棒ab垂直放于导轨上，
并使其由静止开始下滑．已知导体棒电阻为
r，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场
中，磁感应强度为B．
求导体棒下滑的最终速
度及电阻R发热的最终功率分别为多少?
解析：解法一：导体棒由静止释放后，加速下滑，受力如图所示.导体棒中产生的电流逐渐增大，所受安培力（沿导轨向上）逐渐增大，其加速度
逐渐减小；当a=0时，导体棒开始做匀速运动，其速度也达到最大
则由平衡条件得：mgsin30°-BIL=0①
其中E=BLvm③
联立①②③可得R的发热功率为：
解法二：当棒匀速下滑时，重力做正功，安培力做负功.导体棒的重力势能全部转化为回路中产生的电能，则有：
PG=P电，即mgvmsin30°=其中E=BLvm⑤
解得：
由串联电路的功率分配关系可得，电阻R的发热功率为：
答案：
四、断电自感中灯泡亮度变化的叙述方法
技法讲解
对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，大家感觉比较困难的是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题.如图所示，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，方向都是从左向右．在断开S的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失．但是灯A与线圈L组成一闭合电路，
由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过，
这时通过A的电流从IL开始减弱．如果RL(线圈L的直流电阻)IA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下.
典例剖析
例4
在如图所示的电路中，A、B是相同的两个灯泡．L是一个带铁芯的线圈，直流电阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时（）
A．两灯同时点亮、同时熄灭
B．合上S时，B比A先达到正常发光状态
C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原来电流的方向相同
D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
解析：
合上S时，B灯立即正常发光．A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态．选项A错误，B正确．
断开S，L中产生与原来电流方向相同的自感电动势，由它作为电源对A、B两灯的回路供电，因此两灯都不会立即熄灭．此时流过A灯的电流与原来电流同向，流过B灯的电流与原来电流反向(如图).选项C错误．
因为断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．选项D错误．
答案：B
五、电磁感应中的图象问题
技法讲解
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时
间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像．对于切割产生
感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移
x变化的图像，即E-x图像和I-x图像．这些图像问题大体上可分为两类：由
给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应
过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，回路中感应电动势E、感应电流I、磁
感应强度B的方向，在E-t图、I-t图、B-t图中是通过正负值来反映的．分析
图像时要明确图像的意义，如图线斜率表示什么量等，另外电磁感应中的图像问题
还需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律灵活分析，有些图像问
题还要画出等效电路来辅助分析.
典例剖析
例5
如图1所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定
图1速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图2中所示的哪一个图像能正确地表示回路中电流对时间的函数关系（）
解析：当线圈开始运动，尚未进入磁场区时，没有感应电流产生，当bc边进入磁场，
bc边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv为定值，因此感应电流也为定值，
方向为逆时针(正).当ad边进入磁场时，bc和ad边产生的感应电动势互相抵消，没
有感应电流．当线圈继续运动，在磁场中只有ad边时，又开始有感应电流，大小不变，
方向为顺时针(负)，ad边离开磁场后线圈无感应电流，所以C图像才是正确的.
答案：C
第三关：训练关笑对高考
随 堂 训 练
1.
如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有一半在磁场中）时，加速度关系为（）
A.aA>aB>aC>aD
B.aA=aC>aB>aD
C.aA=aC>aD>aB
D.aA=aC>aB=aD
答案：B
2.
如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd,且Rab>Rcd，处于匀强磁场中，金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态,下面说法正确的是()
A.Uab>Ucd
B.Uab=Ucd
C.Uab