高考物理一轮复习课时作业29法拉第电磁感应定律自感现象含答案

法拉第电磁感应定律　自感现象

(建议用时40分钟)

1．关于电磁感应，下列说法正确的是(　　)

A．穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大

B．穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小

C．穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大

D．穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大

【解析】选C。由E＝n知，磁通量变化越快则感应电动势越大，C正确。

2.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E0，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为(　　)

A．E0　　B．E0　　C．E0　　D．E0

【解析】选B。设折弯前金属棒的长度为l0，折弯后由几何知识，金属棒切割磁感线的有效长度为l′＝l0，由E＝Blv可知B正确。

3. (创新题)如图1所示，把一铜线圈水平固定在铁架台上，其两端连接在电流传感器上，能得到该铜线圈中的电流随时间变化的图线。利用该装置可探究条形磁铁在穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象。两次实验中分别得到了如图2、3所示的电流—时间图线(两次用同一条形磁铁，在距铜线圈上端不同高度处，由静止沿铜线圈轴线竖直下落，始终保持直立，且所受空气阻力可忽略不计)，下列说法正确的是(　　)

A．条形磁铁的磁性越强，产生的感应电流峰值越大

B．条形磁铁距铜线圈上端的高度越小，产生的感应电流峰值越大

C．条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能越大，产生的感应电流峰值越大

D．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下

【解析】选C。根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化的越快产生的电流越大，则可知，感应电流的大小应取决于磁铁下落的高度和磁铁的磁性强弱两方面因素，磁性越强、距线圈上端高度越大，产生的电流峰值越大，故A、B错误；根据能量关系可知，减小的机械能全部转化为电能，故条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能越大，产生的感应电流峰值越大，故C正确；根据楞次定律可知，两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是向上的，故D错误。

4．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)

A．图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮

C．图2中，滑动变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，断开S2瞬间，灯A3突然闪亮

【解析】选C。当开关S1断开瞬间，A1闪亮一下，说明通过A1的电流变大了，所以开关S1断开前A1与L1的电阻值不相同，A错误；当开关S1闭合瞬间，灯泡A1和电源构成闭合回路，灯泡A1立即变亮，B错误；A2、A3亮度相同说明通过两灯泡的电流相同，根据并联规律可知C正确；断开S2，灯A3不会突然闪亮，D错误。

5．(多选)(2020·天津等级考)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　)

A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化

B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递

D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

【解析】选A、C。充电基座上的送电线圈通入的是正弦式的交变电流，它是场源电流，由于它本身是周期性的，所以由它激发出来的电场也是周期性的，故A正确，B错误；送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，其原理是电磁感应，故C正确；手机和基座无需导线连接，这样传递能量也是有损失的，不是所有通过送电线圈的磁感线都能通过受电线圈，这一部分能量就是损失能量，故D错误。

6．(2021·昆明模拟)同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN连接，如图甲所示。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流的正方向，则在1～2 s内(　　)

A．M板带正电，且电荷量增加

B．M板带正电，且电荷量减小

C．M板带负电，且电荷量增加

D．M板带负电，且电荷量减小

【解析】选A。由题图乙可知，在1～2 s内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，磁通量的变化率变大，假设环闭合，由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大，由此可知上极板M电势高，带正电，电荷量增加，故A正确，B、C、D错误；故选A。

7.如图所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，让长度为0.8 m的导体棒MN在光滑的框架上以5 m/s 的速度向右匀速运动，电阻R1＝6 Ω，R2＝4 Ω，MN的电阻为1.6 Ω，其他导体电阻不计，试计算：

(1)导体棒MN两端电压大小。

(2)导体棒MN受到的安培力的大小。

【解析】(1)MN切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLv＝4 V

电路相当于R1与R2并联，则外电阻为：R＝2.4 Ω

根据闭合电路欧姆定律有：I＝＝1 A

导体棒MN两端电压大小为：U＝IR＝2.4 V；

(2)根据安培力的公式，MN受到的安培力大小为：F＝BIL＝0.8 N。

答案：(1)2.4 V　(2)0.8 N

8.(2021·丽水模拟)如图所示,边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中,BC边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程:一是仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为              (　　)

【解析】选B。仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1=B0av,仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为,线框中产生的感应电流大小相等,则感应电动势大小相等,即E1=E2,联立解得,选项B正确。

9．(2021·威海模拟)如图所示，电阻不计的刚性U形光滑金属导轨固定在水平面上，导轨上连有电阻R。金属杆ab可在导轨上滑动，滑动时保持与导轨垂直。整个空间存在一个竖直向上的匀强磁场区域。现有一与导轨平面平行的向左方向的拉力作用于金属杆ab的中点上，使之从静止开始在导轨上向左运动。已知拉力的功率恒定不变。在金属杆ab向左沿导轨运动的过程中，关于金属杆ab的速度与时间的大致图象，下列选项中正确的是(　　)

【解析】选C。根据P＝Fv可知，拉力大小为F＝，由于功率不变，随着速度的增大，拉力F减小，根据E＝BLv，金属杆产生的电动势逐渐增大，根据I＝，电路中感应电流逐渐增大，根据F安＝BIL，可知导体杆受到的安培力逐渐增大，根据牛顿第二定律得a＝，加速度逐渐减小，最后加速度为零，金属杆做匀速直线运动，C正确。

10．一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，则下图中能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图象可能是(　　)

【解析】选D。设感应电动势沿顺时针方向为正，磁感应强度方向向上为正。在前半周内，磁感应强度均匀增大，一定，感应电动势E＝S，则E一定，根据楞次定律分析得到：感应电动势方向为负；同理，在后半周内，感应电动势E一定，方向为正，D正确，A、B、C错误。

11．(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)

【解析】选D。从起始位置向左运动的过程中，左右两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向分别向上和向下，E＝2Blv、I＝＝，电流方向为顺时针方向；向左运动～l的过程中，左右两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向都向下，回路中感应电动势为0，电流为0；左右两导体棒向左运动l～l的过程中，两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向分别向下和向上，E＝2Blv、I＝＝，电流方向为逆时针方向；向左运动l～2l的过程中，两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向都向上，回路中电流为0。选项D正确。

【题后反思】(1)对于多阶段问题的分析，一定要做到合理分段，并对各段的起点、终点和规律细致分析。

(2)涉及两段导体同时切割磁感线的问题，特别注意各导体棒所处磁场的磁感应强度的方向，然后确定回路中总感应电动势和感应电流的大小。

【加固训练】

(能力拔高题)如图甲所示，正方形闭合线圈ABCD的边长L=10 cm、总电阻r=2 Ω、匝数n=100，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，周期T=1×10-2 s，磁场方向以垂直线圈平面向里为正。试求：

(1)t=时，线圈的AD边所受安培力的大小和方向。

(2)在0～时间内，通过导线横截面的电荷量。

【解析】(1)设在0～时间内线圈中感应电动势的大小为E1

E1=n=20 V

线圈中电流I1==10 A

t=时，磁感应强度大小B1=2.5×10-2 T，则

线圈AD边所受安培力大小F=nB1I1L=2.5 N

根据左手定则，安培力方向向左。

(2)设在～时间内，线圈中感应电动势的　大小为E2

E2=n=10 V

I2==5 A

前时间内，通过导线横截面的电荷量

q=I1·+I2·=3.75×10-2 C

答案：(1)2.5 N　 向左　(2)3.75×10-2 C

12．如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正。相邻边长分别为L、2L的单匝长方形导体闭合线框用细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力F随时间t的变化关系如图丙，设重力加速度为g，图乙、图丙中B0、F0、T是已知量。求：

(1)0～T时间内线框中产生的感应电动势E；

(2)求线框的质量m和电阻R；

(3)若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为

B0，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热Q。

【解析】(1)0～T时间内线框中产生的感应电动势E＝＝

(2)t＝0时线框所受安培力为F1，

有F0＝F1＋mg，

t＝T时线框受力为F＝0，则F1＝mg

F1＝B0IL，I＝

联立解得：m＝，R＝

(3)线框在上边进入磁场前已做匀速运动，设线框的速度为v，对线框F1′＝B0··L

此时F1′＝mg

可得v＝

线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热，Q＝mgL－mv2

解得Q＝－

答案：(1)　 (2)　

(3)－