浙江省宁波市三锋教研联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市三锋教研联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，下面不等式成立的是，下列命题是真命题的是，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，若，则实数a的值为（ ）
A.0B.1C.1或3D.3
2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）
A.B.C.D.
3.“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.，，，则（ ）
A.B.C.D.
5.下面不等式成立的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，则D.若，，则
6.已知函数的图像关于点对称，且，，，则的图像可能是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知函数，若的最小值为，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知正实数，，满足，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题是真命题的是（ ）
A.命题“，”，的否定是“，”
B.与是同一个函数
C.不等式的解集为
D.若，，则
10.下列说法中正确的有（ ）
A.函数在上单调递增
B.函数的定义域是，则函数的定义域为
C.不等式的解集为
D.函数关于点中心对称
11.已知函数，若，恒成立，则（ ）
A.函数是奇函数B.函数是增函数
C.，是真命题D.m可以为0
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数的单调递增区间为______.
13.已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则_____.
14.实数，满足，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）函数的定义域为集合，，.
（1）求，.
（2）若，求实数m的取值范围.
16.（15分）已知函数
（1）若不等式的解集为，求a，b的值
（2）若方程仅有一个实数解，求的最小值.
17.（15分）文化自信，服装先行，近年来汉服文化成为了一种时尚的潮流，“汉服热”的本质是对中华民族传统文化的自觉、自知、自信.内育文化强底气，外引项目强经济，汉服体验项目的盛行也带动了文化古镇的经济发展.近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量P（件）与日租赁价格W（元/件）都是时间t（天）的函数，其中，.每件汉服的日综合成本为20元.
（1）写出该店日租赁利润Y与时间t之间的函数关系；
（2）求该店日租赁利润Y的最大值.（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）
18.（17分）已知函数.
（1）用定义进行证明函数在的单调性.
（2）已知函数，若对任意的，，使得，求实数m的取值范围.
19.（17分）已知双曲函数，.
（1）证明：
（2）判断函数的单调性（不用证明），并解关于x的不等式.
（3）若，不等式成立，求实数的取值范围.