2024-2025学年上海市徐汇区位育中学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市徐汇区位育中学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图中的阴影部分可以表示为( )
A. (A∪C)∩(B∪C)B. (A∪B)∩(A∪C)
C. (A∪B)∩(B∪C)D. (A∪B)∩C
2.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是( )
A. 若a>b，c>d，则ac>bd
B. 若ab>0，bc−ad>0，则ca−db>0
C. 若a>b，c>d，则a+d>b+c
D. 若a>b，c>d>0，则ad>bc
3.对于任意实数x，用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[0.1]=0，[−2.1]=−3，则“[x]>[y]”是“x>y”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4.对于集合A={a1,a2,…,an}(n∈Z，n≥3)，A中每个元素均为正整数，如果去掉A中任意一个元素ai(i=1,2,…,n)之后，剩余的所有元素组成集合Ai(i=1,2,…,n)，并且A都能分成两个集合B和C，满足B∩C=⌀，B∪C=Ai，且B和C的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”.以下命题中，
①{1,2,3}不是“可分集合”
②三元集{a1,a2,a3}可能是“可分集合”
③{1,2,3,4}是“可分集合”
④四元集{a1,a2,a3,a4}可能是“可分集合”
⑤五元集{a1,a2,a3,a4,a5}一定不是“可分集合”
真命题的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共12小题，共42分。
5.用列举法写出所有小于13的素数组成的集合______．
6.已知4∈{0,2a,a2}，则实数a=______．
7.集合A={x|y= x2−1}，B={y|y=x2}，则A∪B= ______．
8.不等式2x−1x+1≥−1的解集为______．
9.已知集合A={x|2x+a>0}，若1∉A，则实数a的取值范围是______．
10.用反证法证明命题：“若x+y>2，则x>1或y>1”的第一步应该先假设______．
11.若x，y满足−1