2024-2025学年北师大版六年级上册数学期中测试卷（1-4单元）

这是一份2024-2025学年北师大版六年级上册数学期中测试卷（1-4单元），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，求出下面各圆的面积，实践操作我能行，看图回答问题，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。(每空1分，共20分)
1．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的 。要画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 厘米。
2．计算车轮滚动一周的长度，实际上是计算这个车轮的 。
3．在周长是16厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
4． 一根绳子长6米，第一次用去全长的13，第二次用去13米，还剩 米。
5．在0.28，28，1%，311中，最大的数是 ，最小的数是 。
6． 32比20多 %，20比30少 %。
7． 千克比10千克多10%，10千克比 千克少20%。
8． 一本书原价30元，现价27元，它是按 折出售。
9．甲数的25%与乙数的30%相等，乙数是100，甲数是 。
10．把10克白糖溶解在70 克水中，糖水的含糖率是 %。
11．某校植树800 棵，成活率是97%，没成活的树有 棵。
12． 一个轴对称图形，最少有 条对称轴，最多有 条对称轴。
13．在里填上“>”“<”或“=”。
0.8七成 3.14π 80%八折
二、判断题。(5分)
14．画圆时，圆心决定圆的大小。（ ）
15．等腰三角形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
16． 一种商品价格降低了5%后又提价5%，价格和原来相比没有变化。（ ）
17．今年大豆每公顷产量是去年的 76 ，今年比去年增产 16 。（ ）
18．六⑴班人数的50%一定比六⑵班人数的60%少。（ ）
三、选择题。(12分)
19．有无数条对称轴的图形是( )。
A．圆B．长方形C．正方形
20．小星买上衣用去78元，买鞋用去48元，买上衣比买鞋多花( )%。
A．28.5B．38.5C．62.5
21．圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的( )。
A．3倍B．6倍C．9倍
22．甲数的80%与乙数的56相等，则甲数( )乙数。(甲、乙两数均不为0)
A．大于B．小于C．等于
23．人远离窗子时，看窗外的范围( )。
A．不变B．变小C．变大
24．从右面看到的是（ ）
A．B．C．
四、计算。(24分)
25．用你喜欢的方法计算下面各题。
56+45×30 13÷3÷12 720÷56−23×3
14×297+277÷4 30×25+16−415 56×411+711×56
26．解方程。
30%x=150 x-70%x=12 15%x+30%x=450
27．列式计算。
（1）一个数的12与35的20%相等，求这个数是多少?
（2）一个数的75%比它的14大30，这个数是多少?
五、求出下面各圆的面积。(8分)
28．求出下面各圆的面积。
（1） （2）​​
六、实践操作我能行。(4分)
29．（1）画出下面图形的对称轴。
（2）图⑴有 条对称轴；图⑵有 条对称轴。
七、看图回答问题。(4分)
30．如图所示，小树的旁边有一栋楼，第几层的居民才能看到小鸭子？画图说明。
八、生活中的数学。(23分)
31．用2400个鸡蛋孵小鸡，结果5%的鸡蛋没有孵出小鸡，孵出小鸡多少只?
32． 一件上衣50元，一条裤子的价格比一件上衣便宜20%，购买100套这样的衣服一共要用多少钱?
33．在一个直径是30m的圆形花坛周围铺上2m宽的环形小路，这条路的面积有多大？
34．实验小学六年级有女生84人，男生比女生多14，六年级人数占全校总人数的15，全校有多少人?
答案解析部分
1．【答案】半径；1.5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
3÷2=1.5（厘米），要画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应取1.5厘米。
故答案为：半径；1.5。
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。半径=直径÷2。
2．【答案】周长
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：计算车轮滚动一周的长度，实际上是计算这个车轮的周长。
故答案为：周长。
【分析】圆一周的长度是它的周长。
3．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）。
故答案为：12.56。
【分析】在正方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的直径与正方形的边长相等，这个圆的面积=π×半径2。
4．【答案】323
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6-6×13-13
=6-2-13
=4-13
=323（米）。
故答案为：323。
【分析】还剩下的长度=这根绳子的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度；其中，第一次用去的长度=这根绳子的总长度×第一次用去的分率。
5．【答案】28；1%
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1%=0.01
311 =3÷11≈0.2727
28＞0.28＞311＞1%。
故答案为：28；1%。
【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
6．【答案】60；33.3
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（32-20）÷20
=12÷20
=60%
（30-20）÷30
=10÷30
≈33.3%。
故答案为：60；33.3。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
7．【答案】11；12.5
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：10×（1＋10%）
=10×110%
=11（千克）
10÷（1-20%）
=10÷80%
=12.5（千克）。
故答案为：11；12.5。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
8．【答案】九
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：27÷30=90%=九折。
故答案为：九。
【分析】折扣=现价÷原价。
9．【答案】120
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：100×30%÷25%
=30÷25%
=120。
故答案为：120。
【分析】甲数=乙数×30%÷25%。
10．【答案】12.5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10＋70）
=10÷80
=12.5%。
故答案为：12.5。
【分析】糖水的含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
11．【答案】24
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：800×（1-97%）
=800×3%
=24（棵）。
故答案为：24。
【分析】没成活的棵数=某校植树的总棵数×（1-成活率）。
12．【答案】1；无数
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：一个轴对称图形，最少有1条对称轴，如等腰梯形；最多有无数条对称轴，如圆形。
故答案为：1；无数。
【分析】一个轴对称图形，最少有1条对称轴，最多有无数条对称轴。
13．【答案】0.8七成 3.14π 80%八折
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：七成=70%=0.7，所以0.8＞七成
3.14＜π
80%=八折。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成，然后再比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：错误。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
15．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：等腰三角形、圆形是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1-5%）×（1＋5%）
=95%×105%
=99.75%
99.75%＜1。
故答案为：错误。
【分析】假设这件商品的原价是1，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1＋提价的百分率），然后再比较大小。
17．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×76=76，今年比去年增产（76-1）÷1=16。
故答案为：正确。
【分析】今年大豆每公顷产量是去年的几分之几，将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×几分之几，今年比去年增产=（今年大豆每公顷产量-去年大豆每公顷产量）÷去年大豆每公顷产量。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：六（1）班和六（2）的总人数未知，所以他们班的50%与60%无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因为总人数未知，所以他们班的50%与60%无法比较大小。
19．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：圆有无数条对称轴；
B项：长方形有2条对称轴；
C项：正方形有4条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（78-48）÷48
=30÷48
=62.5%。
故答案为：C。
【分析】买上衣比买鞋多花的百分率=（上衣的单价-鞋子的单价） ÷鞋子的单价。
21．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
22．【答案】A
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：甲数×80%=乙数×56
80%＜56，则甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
23．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人远离窗子时，看窗外的范围变小。
故答案为：B。
【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，人远离窗子时，看窗外的范围变小。
24．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看到三个并列一排的正方形。
故答案为：A。
【分析】从右面看，看到三个正方形，并且三个正方形并列一排。
25．【答案】解：56+45×30
=56×30＋45×30
=25＋24
=49
13÷3÷12
=19×2
=29
720÷56−23×3
=720÷16×3
=710×9
=6310
14×297+277÷4
=（297＋277）÷14
=8×4
=32
30×25+16−415
=30×25＋30×16-30×415
=12＋5-8
=17-8
=9
56×411+711×56
=（411＋711）×56
=1×56
=56
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得的积相加；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
先算括号里面的，再算括号外面的，一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，先算（297＋277）=8，然后再乘4；
应用乘法分配律，30分别与括号里面的数相乘，然后再把所得的积相加减；
应用乘法分配律，先算（411＋711）=1，然后再乘56。
26．【答案】
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以30%；
先计算1-70%=30%，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以30%；
先计算15%＋30%=0.45，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.45，计算出结果。
27．【答案】（1）解：35×20%÷12
=7÷12
=14
（2）解：30÷（75%-14 ）
=30÷0.5
=60
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，然后再除以12 ；
（2）要求的这个数=大的数÷（75%-14 ）。
28．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
（2）解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（米）
3.14×12=3.14（平方米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2；
（2）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。
29．【答案】（1）解：
（2）3；4
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：（2）图（1）有3条对称轴；图（2）有4条对称轴。
故答案为：（2）3；4。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
30．【答案】解：
答：第5层的居民才能看到小鸭子。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】从小鸭子经过树的最高点作一条直线，从图中可以看出第5层的居民才能看到小鸭子。
31．【答案】解：2400×（1-5%）
=2400×95%
=2280（只）
答：孵出小鸡2280只。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】付出小鸡的只数=用于孵小鸡的鸡蛋总个数×（1-没有孵出小鸡占的百分比）。
32．【答案】解：50×（1-20%）
=50×80%
=40（元）
（50＋40）×100
=90×100
=9000（元）
答：买100套这样的衣服一共要用9000元钱。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】买100套这样的衣服一共要用的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数；其中，裤子的单价=上衣的单价×（1-便宜的百分率）。
33．【答案】解：30÷2=15（米）
15-2=13（米）
3.14×（152-132）
=3.14×56
=175.84（平方米）
答：这条路的面积有175.84平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这条路的面积=π×（R2-r2）；其中，R=直径÷2，r=R-小路的宽。
34．【答案】解：84×（1＋14）
=84×54
=105（人）
（84＋105）÷15
=189÷15
=945（人）
答：全校有945人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】全校的人数=六年级的人数÷所占的百分率；其中，六年级的人数=六年级的男生人数＋女生人数；六年级的男生人数=女生人数×（1＋多的分率）。图⑴
图⑵
30%x=150
解：x=150÷30%
x=500
x-70%x=12
解：30%x=12
x=12÷30%
x=40
15%x＋30%x=450
解：0.45x=450
x=450÷0.45
x=1000