人教版（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了测试范围，解一元一次方程，下列变形错误的是，已知关于y的方程6﹣3等内容，欢迎下载使用。
1.测试范围：人教版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A． B．C． D．
2.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．x﹣3＝yB．x2﹣1＝0C．D．
3.如果a+2b＝2，则1﹣a﹣2b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
4.解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5xB．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2xD．5（x﹣1）＝20﹣2x
5.下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1D．二次项是2xy
6.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．|a|＞|c|C．a﹣c＞0D．b﹣c＜0
7.下列变形错误的是（ ）
A．若a＝b，ac＝bcB．若a＝b，则a+c＝b+c
C．若a＝b，则a2＝b2D．若ac＝bc，则a＝b
8.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元
9.已知关于y的方程6﹣3（y+1）＝0与的解互为相反数，则m＝（ ）
A．B．C．5D．﹣5
10.如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3⋯，m100使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25＝x﹣1，m999＝﹣2x，则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11.若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＜0．则a﹣b＝ ．
12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ．
13.若单项式x3y5与﹣4y5xm是同类项，则m＝ ．
14.某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利8%，则该物品的进价是
15.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝ ．
16.当x＝2时，ax3+bx+5的值是2024；当x＝﹣2时，ax3+bx+5的值 ．
第II卷
人教（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.计算：．
18.解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4； （2）．
19.如果关于x，y的多项式（mx2+2xy﹣x）与 （3x2﹣2nxy+3y）的差不含二次项，求nm的值．
20.用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a，如1※2＝1×22+2×1×2+1＝9
（1）求（﹣4）※3；
（2）若※3＝﹣16，求a的值．
21.已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．
22.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
23.学校能过体测结果显示，发现我校学生需要加强体育锻炼，计划从商场购买一些篮球和足球，商场价格篮球每个80元，足球每个60元．
（1）若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？
（2）第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超出50个部分，每篮球打八折，购买足球超100个，超过100个部分，每个足球便宜10元钱．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费了12280元，则第二次购买篮球和足球各多少个？
24.如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣阳光方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣阳光方程”．
（1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣阳光方程”，则a＝ ；
（2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3的“m﹣阳光方程”（m＞0），求n的值；
（3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣阳光方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．
25.已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b．
（1）若a、b满足（a+6）2+|2b﹣12|＝0，求线段AB的长；
（2）在（1）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距3个单位长度时，求t的值；
（3）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n．若无论t为何值，等式恒成立，求a、b的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11、-7或-1 12、4.28×106 13、 3 14、100 15、5 16、-2014
解答题
17.解：
＝
＝4﹣3
＝1．
18.解：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4，
去括号，得4x﹣60+3x＝﹣4，
移项、合并同类项，得7x＝56，
将系数化为1，得x＝8；
（2），
去分母，得2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣6，
去括号，得4x﹣2﹣5+x＝﹣6，
移项、合并同类项，得5x＝1，
解得：．
19.解：原式＝（mx2+2xy﹣x）﹣（3x2﹣2nxy+3y）
＝（m﹣3）x2+（2+2n）xy﹣x﹣3y，
由题意知，则m﹣3＝0，2+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣1．
∴nm＝（﹣1）3＝﹣1．
20.解：（1）原式＝﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）＝﹣64；
（2）∵※3＝﹣16，
∴×9+2××3+＝﹣16，
21.解：（1）∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3；
（2）当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，
解得：x＝﹣n，
，
2（2x+1）﹣10＝5（x+n），
4x+2﹣10＝5x+5n，
4x﹣5x＝5n+8，
﹣x＝5n+8，
解得，x＝﹣5n﹣8，
∴﹣5n﹣8＝﹣n，
∴n＝﹣2．
22.解：（1）12+（﹣9）+（﹣16）+7+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+17＝10（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点10千米；
（2））12+|﹣9|+|﹣16|+7+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+17＝94（千米），
∴94×0.5＝47（升），
答：这次养护共耗油47升；
（3）|+12+（﹣9）|＝3（千米），|3+（﹣16）|＝13（千米），|﹣13+7|＝6（千米），|﹣6+（﹣3）|＝9（千米），|﹣9+11|＝2（千米），|2+（﹣6）|＝4（千米），|﹣4+（﹣8）|＝12（千米），|﹣12+5|＝7（千米），|﹣7+17|＝10（千米），
∴最远处离出发点有13千米．
23.解：（1）设购进篮球x个，则购进足球（70﹣x）个，
由题意知：80x＝60（70﹣x），
解得x＝30，70﹣30＝40（个）．
答：第一次购进篮球30个，购进足球40个．
（2）设第二次购买足球y个，则购买蓝球（y﹣50）个，
50×80+（y﹣50﹣50）×80×80%+60×100+（y﹣100）（60﹣10）＝12280，
解得y＝120，120﹣50＝70（个）．
答：第二次购买足球120个，购买篮球70个．
24.解：（1）答案为：2．
（2）解：解关于x方程x﹣＝n﹣1，得x＝，
解关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3，得x＝，
关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3的“m﹣阳光方程”（m＞0），
∴﹣＝m．
整理得﹣4mn＝5m，
又m＞0，
∴﹣4n＝5．
∴n＝﹣．
（3）解：∵a≠0，
∴关于x方程ax+b＝1的解是x＝，关于x方程ax+c﹣1＝0的解是x＝，
∵关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣阳光方程”，
∴﹣＝3．
∴3a+b＝c．
∴6a+2b﹣2（c+3）＝2（3a+b）﹣2c﹣6＝2c﹣2c﹣6＝﹣6．
25.解：（1）∵（a+6）2+|2b﹣12|＝0，
∴a+6＝0，2b﹣12＝0，
∴a＝﹣6，b＝6，
∴线段AB的长为6﹣（﹣6）＝12个单位长度；
（2）当点P与点Q相遇前相距3个单位长度时，
则（2+1）t＝12﹣3，
解得：t＝3；
当点P与点Q相遇后相距3个单位长度时，
则（2+1）t＝12+3，
解得：t＝5，
综上所述：当点P与点Q相距3个单位长度时，t的值3s或5s；
（3）根据题意可得：m＝a+3t，n＝b+bt，
∵无论t为何值，，即，
整理得：3a﹣4b+（9﹣4b）t＝12，
∴9﹣4b＝0，3a﹣4b＝12，
解得：，
答：a的值为7，b的值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
A
C
D
B
B
C