山东省青岛市市南区部分学校2024-2025学年七年级上学期开学分班数学试卷（解析版）

这是一份山东省青岛市市南区部分学校2024-2025学年七年级上学期开学分班数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分.）
1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（ ）
A. 8毫米B. 8厘米C. 8分米D. 8米
【答案】A
【解析】根据长度单位的大小及生活经验可知我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近0.08毫米，则100张的厚度为：毫米．
故选：A．
2. 把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）.
A. B. C. 米D. 米
【答案】B
【解析】由把米长的绳子平均分成4份，则每份占全长的.
故选：B．
3. 如图中，甲的表面积（ ）乙的表面积．
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不能确定
【答案】C
【解析】甲的表面积等于乙的表面积都等于24个小正方形的面积．
故选：C．
4. 下面4个算式的计算结果最大的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】，
，
，
，
且，
计算结果最大的是.
故选：A．
5. 关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例；（2）正方形的面积和它的边长成正比例；（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例；（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．说法正确的是（ ）
A. （1）（2）B. （2）（3）C. （1）（3）（4）D. （1）（4）
【答案】C
【解析】（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例，故正确；
（2）正方形的面积边长的平方，因此正方形的面积和它的边长的平方成正比例关系，故错误；
（3）八小时内，工人做零件个数做每个零件所用时间，因此八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例，故正确；
（4）平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍，因此平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例，故正确．
故选：C．
6. 经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，即钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差．
故选：A．
7. 一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A. 125B. 144C. 245D. 343
【答案】C
【解析】（厘米），（立方厘米）.
故选：C．
8. 在如图的三角形中，．甲乙两个图形面积的比是（ ）
A. B.
C. D. 以上答案都不对
【答案】B
【解析】如图，连接，
，等底等高，
，，
高相等，，
，，
.
故选：B．
二、填空题（每题3分，共30分.）
9. 育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生__人．
【答案】49
【解析】，，
则12和16的最小公倍数是：，
（人），
故这班至少有学生49人.
10. 如图，厘米，厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
【答案】8
【解析】阴影部分的面积是平方厘米.
11. 王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩________斤．
【答案】60
【解析】设米和面吃了斤，根据题意得：，解得：，
则（斤）.
12. 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了________局．
【答案】4
【解析】由题意得到：与桃赛过的是柳、梅、柏、林；
与梅赛过的是杨、桃、柏、林；
与杨赛过的是梅、柳、林；
与柳赛过是杨、桃、林．
因此林已经赛了4局．
13. 已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么这个五边形的面积是________．
【答案】18
【解析】由图可知，，，
∴，，∴，
∴、是等腰直角三角形，
则，，∴，
∴这个五边形的面积是.
14. 如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人．
【答案】720
【解析】（人）.
15. 如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米．（结果保留π）
【答案】
【解析】大圆柱表面积：，
最后得到的立体图形表面积是：
．
16. 某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有________人．
【答案】15
【解析】男生一共有：名．
女生一共有：，
设有x名女生两科竞赛都参加了．
，，
那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有：名．
17. 在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；经过4次操作后所有数的和是________．
【答案】32
【解析】第一次操作后的各数为：1、4、3，
第二次操作后的各数为：1、、4、、3，
第三次操作后的各数为：1、、、、4、、、、3，
第四次操作后的各数为：1、、、、、、、、4、、、、、、、、3，
∴经过4次操作后所有数的和是：
．
三、计算题．
18. 直接写出下面各题的得数．
（1）________；
（2）________；
（3）________；
（4）________．
【答案】（1）1 （2）5 （3） （4）
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19. 脱式计算．
（1）；
（2）；
（3）3；
（4）．
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
．
20. 求未知数x的值．
（1）；
（2）．
解：（1），
，
.
（2），
，
，
．
四、解答题（第22题4分，第23、24题各5分,第25题6分.）
21. 把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）.
（2）.
（3）.
22. 六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？
解：设一年级学生人，则六年级学生有人，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，
答：一年级学生人．
23. 小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？
解：设小雪还有x题没做，
由题意得：，
解得：，
答：小雪还有20题没做．
24. 将的整数按照下面的方式排列，用一个长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1），（2），（3），能否办到？若办不到，简单说明理由；若办得到，写出长方形框里的最大数和最小数．
解：设正方形框里最中间的数是，
（1），
解得不是整数，不是列表中的数，
所以办不到.
（2），
解得：，，是列表中第行最后一个数，
因为是正方形框里最中间的数，这样框里少了第三列的三个数，
所以办不到.
（3），
解得：，，是列表中第行第列的数，
正方形框里的九个数都存在，所以办得到．
此时，正方形框里的最小数是：，最大数是．