山东省日照市莒县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份山东省日照市莒县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1. 下列四个数中，属于负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A．是正数，故此选项不符合题意；
B．是负数，故此选项符合题意；
C．既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；
D．是正数，故此选项不符合题意．
故选：B．
2. 2024年央视春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，请问的绝对值是（ ）
A. B. C. 2024D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
3. 交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】.
故选：B．
4. 下列各式计算正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算正确，符合题意.
故选：．
5. 用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是.
故选：C．
6. 当时，下列各式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项正确．
故选：A．
7. 下列说法正确的个数是（ ）
①0是最小的整数；②的系数是，次数是2；③数精确到千分位为3.142；④互为相反数的两个数的同一正偶次幂相等；⑤除以一个数，等于乘这个数的倒数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】①0大于负整数，故0不是最小的整数，该说法错误；
②的系数是，次数是2，该说法错误；
③数精确到千分位为3.142，该说法正确；
④互为相反数的两个数的同一正偶次幂相等，该说法正确；
⑤除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，该说法错误，
综上所述，说法正确的有③④，共计2个．
故选：B．
8. 已知表示不大于x的最大整数．例如：，．则的值是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】依题意，
.
故选：C．
9. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，故选项不符合题意；
B、，故选项符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项不符合题意.
故选：B．
10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2025应标在（ ）
A. 第506个正方形的左下角B. 第506个正方形的右上角
C. 第507个正方形的左下角D. 第507个正方形的右上角
【答案】D
【解析】由题意得，在第个正方形的右上角.
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）
11. 比低的温度是______．
【答案】
【解析】由题意得（）．
12. 多项式的次数为______．
【答案】
【解析】由题意得多项式的次数为.
13. 只球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），则总的比赛场数为______．
【答案】
【解析】支球队举行单循环比赛，每支球队比赛场，
每两支球队之间都比赛一场，球队比赛.
14. 若，，且 ，则 _______.
【答案】-8或-2
【解析】，，所以x-y<0，即x所以当x=5时，y=3或-3，都不满足x当x=-5时，y=3或-3，所以x+y=-8或-2.
15. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表．
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是______．
【答案】
【解析】千位上“”对应横式中的7，百位上“”对应纵式中的6，
十位上“”对应横式中的2，个位上“”对应纵式中的8，
“”表示的数是．
16. 两地之间公路全长，汽车从地开往地，原计划汽车平均行驶速度为，因天气恶劣，实际行驶过程中，汽车行驶速度平均减小，那么汽车从地到地比原计划晚到______小时．
【答案】
【解析】根据题意，可得汽车从地到地比原计划晚到小时．
三、解答题（本大题共8题，共72分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．
解：，，，
数轴，如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为：
．
18. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
.
19. 若互为相反数，互为倒数，且，求的值．
解：∵互为相反数，互为倒数，且，
∴，，，
当时，，
当时，，
综上所述，的值为或．
20. 某公司10天内货品进出仓库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：
，，，，，，，，，．
（1）经过这10天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么10天前仓库里有货品多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这10天要付多少元装卸费？
解：（1）
，
即这10天合计出库10吨，
（吨），
答：10天前仓库里有货品410吨.
（2）
（吨），
（元），
答：这10天要付1840元装卸费．
21. 下列等式：
；；；；…
（1）仿写：______；第n个式子是______．
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：______；
（3）计算：（由此拓展写出具体过程）
①；
②．
解：（1），.
（2）
.
（3）①
；
②
．
22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．
（1）若每根竹签穿8个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系．
（2）若用300个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是______，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系．
（3）“酸蘸儿”是济南人对糖葫芦的昵称，安徽人称它为“糖球”，天津人称它为“糖墩儿”，叫法多样，制作冰糖葫芦的原材料也多样化，某厂家计划用山药豆制作冰糖葫芦，筛选有个山药豆，按每串冰糖葫芦的山药豆个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山药豆，则每串冰糖葫芦的山药豆个数是多少？当，且时，求每串冰糖葫芦的山药豆个数．
解：（1）若每根竹签穿8个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂，
需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系．
（2）若用300个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，
则每串冰糖葫芦的山楂个数是，
每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系．
（3）∵，
又∵，，∴，，
解得，，
设每串冰糖葫芦的山药豆个数是，根据题意，可得，
当时，可得，
解得，
答：每串冰糖葫芦的山药豆个数为15个．
23. 数学实验室：
唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）式子，它的几何意义是______．
（2）结合上面的理解，若，则______．
（3）当x是______时，代数式．
（4）若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程）
解：（1）由题意得它的几何意义是的点与表示的点之间的距离.
（2）它的几何意义是的点与表示的点之间的距离为，
或，或.
（3）①当时，，解得：；
②当时，，矛盾，故此种情况不存在；
③当时，，解得：；
综上所述：或.
（4）设运动秒后，点P与点Q相距1个单位长度，
①当在左侧时，，解得：；
②当在的右侧时，，解得：；
综上所述：设运动或秒后，点P与点Q相距1个单位长度．数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式