还剩3页未读，
继续阅读
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区应麟书院八年级（上）月考数学试卷（10月份）.
展开
这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区应麟书院八年级（上）月考数学试卷（10月份）.，共6页。试卷主要包含了 请将答案正确填写在答题卡上， 下列四个命题中，假命题有等内容，欢迎下载使用。
考试时间: 90 分钟
注意事项:
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一. 选择题（共 10 小题, 满分 30 分, 每小题 3 分)
1. 下列图标中是轴对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2. 在数轴上表示不等式 x≥−2 的解集, 正确的是 ( )
A. B. C.D.
3. 如图, ∠B=60∘,∠ACD=100∘, 那么 ∠A=( )
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘
4. 下列各图形中, 分别画出了 △ABC 中 BC 边上的高 AD, 其中正确的是 ( )
A. B.C. D.
5.如图, 小敏做了一个角平分仪 ABCD, 其中 AB=AD,BC=DC, 将仪器上的点 A 与 ∠ PRQ 的顶点 R 重合, 调整 AB 和 AD, 使它们分别落在角的两边。 过点 A、C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6. 下列四个命题中，假命题有（ ）
①内错角相等，两直线平行； ②若，则；
③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； ④若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE=1m，将它往前推送6m（即：水平距离BC=6m）时，秋千踏板离地的垂直高度BF=4m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为（ ）m．
A．212 B．152C．6D．92
8.关于x的不等式组有且只有2个整数解，符合要求的所有整数a的和为（ ）
A. -7B. -3C. 0D. 7
9.如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）
2B. 4C. 6D. 8
10.如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=CD，则∠DAF的度数为（ ）
A．15°B．16°C．18°D．20°
二. 填空题 (共 6 小题, 满分 24 分, 每小题 4 分)
11.“对顶角相等” 的逆命题是:
12.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为 12 和 18 两部分, 则腰长为
13. 若方程组 2x−y=3−x+2y=m−1 的解 x,y 满足 x+y>5, 则 m 的取值范围为
14. 如图是屋架设计图的一部分, 其中 BC⊥AC,DE⊥AC,D 是 AB 的中点, ∠A=30∘,AB= 4 m,
则BC= ，DE=
15.从一个角的顶点出发的两条射线, 如果把这个角分成三个相等的角, 则这两条射线就叫这个角的三等分线。如图, 在 △ABC 中, 点 M、N 是 ∠ABC 与 ∠ACB 三等分线的交点, 若 ∠A=60∘,则 ∠BMN 的度数是
16.(4 分) 如图, △BDE 和 △FGH 是两个全等的等边三角形, 将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内, 若 GH⊥BC, 且 △AGF 的面积 83, 则五边形 DECFG 的周长为
三. 解答题（共 6 小题，满分 46 分）
17. (8 分) 解下列一元一次不等式 (组) :
(1) 1+x2≤1+2x3+1 (2) 0≤76−5x−1<5.
18. (7 分) 如图, 在 8×6 的网格中, 每个小正方形的边长均为一个单位.
(1) 在图 1 中画出以 BC 为一边, 面积为 12 的等腰三角形:
(2) 在图 2 中画出平分 △ABC 面积的线段 BD;
(3) 在图 3 中画出 △ABC 的角平分线 BE.
(请按要求完成下列作图: (1)仅用无刻度的直尺: (2)保留作图痕迹; (3)标注相关字母.)
19.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．
20.2022年第19届亚运会The 19th AsianGamesHangzhu 2022，简称“杭州2022年亚运会”，将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共50个，共花去7500元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
(1)求A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；
(2)由于销售情况很好，第一次购进的50个礼盒很快就销售完了，专卖店老板又计划用不超过12000元购进A、B两种礼盒共80个，则应该如何进货，才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？
21. (8 分) 如图, △ABC 是等边三角形, P,Q 分别是边 AC,BC 上的点, 且 AP=CQ,且 AQ,BP 交于点 O.
(1) 求证: △ACQ≅△BAP :
(2) 求 ∠BOQ 的度数
当 ∠CBP=45°,BQ=46时，求OB的长
22. (9 分)
[方法呈现]
（1）如图①，△ABC中，AD为中线，已知AB=3，AC=5，求中线AD长的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：
延长AD至点E，使DE=AD，连结CE，则易证△DEC≌△DAB，得到EC=AB=3，
则可得AC−CE[探究应用]
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系，并写出完整的证明过程．
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB//CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
进价（元/个）
售价（元/个）
A种礼盒
168
198
B种礼盒
138
158
考试时间: 90 分钟
注意事项:
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一. 选择题（共 10 小题, 满分 30 分, 每小题 3 分)
1. 下列图标中是轴对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2. 在数轴上表示不等式 x≥−2 的解集, 正确的是 ( )
A. B. C.D.
3. 如图, ∠B=60∘,∠ACD=100∘, 那么 ∠A=( )
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘
4. 下列各图形中, 分别画出了 △ABC 中 BC 边上的高 AD, 其中正确的是 ( )
A. B.C. D.
5.如图, 小敏做了一个角平分仪 ABCD, 其中 AB=AD,BC=DC, 将仪器上的点 A 与 ∠ PRQ 的顶点 R 重合, 调整 AB 和 AD, 使它们分别落在角的两边。 过点 A、C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6. 下列四个命题中，假命题有（ ）
①内错角相等，两直线平行； ②若，则；
③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； ④若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE=1m，将它往前推送6m（即：水平距离BC=6m）时，秋千踏板离地的垂直高度BF=4m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为（ ）m．
A．212 B．152C．6D．92
8.关于x的不等式组有且只有2个整数解，符合要求的所有整数a的和为（ ）
A. -7B. -3C. 0D. 7
9.如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）
2B. 4C. 6D. 8
10.如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=CD，则∠DAF的度数为（ ）
A．15°B．16°C．18°D．20°
二. 填空题 (共 6 小题, 满分 24 分, 每小题 4 分)
11.“对顶角相等” 的逆命题是:
12.等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为 12 和 18 两部分, 则腰长为
13. 若方程组 2x−y=3−x+2y=m−1 的解 x,y 满足 x+y>5, 则 m 的取值范围为
14. 如图是屋架设计图的一部分, 其中 BC⊥AC,DE⊥AC,D 是 AB 的中点, ∠A=30∘,AB= 4 m,
则BC= ，DE=
15.从一个角的顶点出发的两条射线, 如果把这个角分成三个相等的角, 则这两条射线就叫这个角的三等分线。如图, 在 △ABC 中, 点 M、N 是 ∠ABC 与 ∠ACB 三等分线的交点, 若 ∠A=60∘,则 ∠BMN 的度数是
16.(4 分) 如图, △BDE 和 △FGH 是两个全等的等边三角形, 将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内, 若 GH⊥BC, 且 △AGF 的面积 83, 则五边形 DECFG 的周长为
三. 解答题（共 6 小题，满分 46 分）
17. (8 分) 解下列一元一次不等式 (组) :
(1) 1+x2≤1+2x3+1 (2) 0≤76−5x−1<5.
18. (7 分) 如图, 在 8×6 的网格中, 每个小正方形的边长均为一个单位.
(1) 在图 1 中画出以 BC 为一边, 面积为 12 的等腰三角形:
(2) 在图 2 中画出平分 △ABC 面积的线段 BD;
(3) 在图 3 中画出 △ABC 的角平分线 BE.
(请按要求完成下列作图: (1)仅用无刻度的直尺: (2)保留作图痕迹; (3)标注相关字母.)
19.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．
20.2022年第19届亚运会The 19th AsianGamesHangzhu 2022，简称“杭州2022年亚运会”，将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共50个，共花去7500元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
(1)求A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；
(2)由于销售情况很好，第一次购进的50个礼盒很快就销售完了，专卖店老板又计划用不超过12000元购进A、B两种礼盒共80个，则应该如何进货，才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？
21. (8 分) 如图, △ABC 是等边三角形, P,Q 分别是边 AC,BC 上的点, 且 AP=CQ,且 AQ,BP 交于点 O.
(1) 求证: △ACQ≅△BAP :
(2) 求 ∠BOQ 的度数
当 ∠CBP=45°,BQ=46时，求OB的长
22. (9 分)
[方法呈现]
（1）如图①，△ABC中，AD为中线，已知AB=3，AC=5，求中线AD长的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：
延长AD至点E，使DE=AD，连结CE，则易证△DEC≌△DAB，得到EC=AB=3，
则可得AC−CE
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系，并写出完整的证明过程．
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB//CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
进价（元/个）
售价（元/个）
A种礼盒
168
198
B种礼盒
138
158
相关试卷
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（上）期中数学试卷： 这是一份2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（上）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区十二校联考八年级（上）期中数学试卷： 这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区十二校联考八年级（上）期中数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（解析版）（word版，含答案解析）： 这是一份浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（解析版）（word版，含答案解析），文件包含浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期月考数学试题原卷版docx、浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
