四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附答案）

这是一份四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则=
A.
B.
C. 或
D.
3. 已知函数，则“”是“是增函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若幂函数在区间0,+∞上是减函数，则
D. 命题“”否定为“”；
5. 已知命题，命题恒成立．若和都为真命题，则实数取值范围为（ ）
A. B.
C. 或D.
6. 已知函数，则（ ）
A. B.
C D.
7. 用表示非空集合中元素的个数，定义.已知，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（ ）
A 4B. 3C. 2D. 1
8. 已知函数，若对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 知函数满足，则关于函数正确的说法是（ ）
A. 的定义域为B. 值域为，且
C. 在(0,+∞)单调递减D. 不等式的解集为
10. 已知，均为正数，且，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 在上单调递增
B. 值域为
C. 当时，恒有成立
D. 若，且，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 不等式的解集为________．
13. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是__________ ．
14. 已知函数都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知集合为使函数的定义域为R的的取值范围，集合（为常数，）．若是的必要条件，试求实数的取值范围．
17. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80万元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
18. 已知函数的定义域为，对任意正实数都有，且当时，．
（1）求的值，
（2）判断函数的单调性并加以证明：
（3）当时，关于不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 设函数．
（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
（2）时，求不等式的解集；
（3）当时，记不等式的解集为，集合，若对于任意正数，，求的最大值．
树德中学高2024级高一上学期11月半期测试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】BC
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）；（2）当年产量为29万台时，该公司获得的年利润最大为1360万元.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）在上是增函数，证明见解析
（3）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）答案见解析； （3）.