2022年山西省忻州高三数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

这是一份2022年山西省忻州高三数学上学期期中考试文新人教A版会员独享，共5页。试卷主要包含了 设复数满足，则， 设则是的， 奇函数满足,当时,,则等内容，欢迎下载使用。
第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分)
一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)
1. 设复数满足，则
A.B.C.D.
2. 设则是的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
3. 下列四个图中是同一坐标系中函数且图象的序号是
x
y
1
1
x
y
1
1
y
x
1
1
y
x
1
1
① ② ③ ④
A.①②B.②③C.①③D.③④
4．等差数列中,是其前项和,若，则
A.30B.15C.8D.7
1
1
1
5. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图,则其侧面积等于
A. eq \r(3) eq \r(3)
6. 奇函数满足,当时,,则
A.－ eq \r(2) B. eq \r(2) C.－ eq \f(eq \r(2),2) D. eq \f(eq \r(2),2)
7. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量 eq \(OA,\s\up6(→))、 eq \(OB,\s\up6(→))满足 eq \(OA,\s\up6(→)) eq \(OB,\s\up6(→))=0,则实数的值是
A. 2B. 2C.  eq \r(6)D. 2
8. 在各项均为正数的等比数列中,若成等差数列,则
A.B.C.D.
9. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为
10. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,,则; ②若,,则//;
③若,//,,则; ④若//,,则//.
其中正确命题的个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个
11. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为;
②该函数图象关于点对称； ③该函数在上是增函数；
④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是
A.①③B.②④C.②③D.③④
12. 设函数,且,则下列关系式中一定成立的是
A. B.C.D.
第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）
二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
13．在△ABC中,已知P是BC边上一点,,,则=__________.
14. 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是__________.
15. 已知,则___________.
16．给出两个命题:对恒成立.:函数“∧（）”是真命题,则实数的取值范围是__________.
(本大题6小题,共70分,)
17.(满分10分)
中,角的对边分别为,已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
18. (满分12分)
已知关于的不等式的解集为,函数的定义域为.
(1)求;
(2)当时,若,求实数的取值范围.
Q
P
E
D
C
B
A
19.(满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,
、分别为线段、的中点,⊥底面.
(1)求证:∥平面；
(2)求证:平面平面；
(3)若,求三棱锥的体积.
20.(满分12分)
函数,当时,取得的极值.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对于任意,不等式恒成立，求的取值范围.
21. (满分12分)
数列是等差数列,是其前项和,若.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求的表达式；
(3)设,求.
22. (满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.
高三数学(文科)参考答案及评分标准
选择题(每小题5分,共60分)
18(12分) (Ⅰ) eq \f(a,x－1)>aa(x−1)(x−2)0时,A={x|1