安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期11月教学质量检测数学试卷（Word版附答案）

这是一份安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期11月教学质量检测数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时长：120分钟 分值：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. 或B. 或C. D.
3. 已知函数，则“”是“函数的是奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数在上单调，则a的取值范围是（ ）
A. 0,1B. C. D. 0,1
5. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的外接圆半径为1，且，则的面积是（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 已知一个正整数，且N的15次方根仍是一个整数，则这个数15次方根为（ ）．（参考数据：）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知函数，，若，使得，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
10. 如图是函数的部分图象，A是图象的一个最高点，D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且的面积等于，则下列说法正确的是（ ）

A. 函数的最小正周期为
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
D. 函数与在上有2个交点
11. 已知函数及其导函数的定义域均为R，若，且是奇函数，令，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数是奇函数B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知幂函数在0,+∞上单调递减，则______.
13. 已知，且，则________．
14. 设函数，下列说法正确的有________．
①函数的一个周期为；
②函数的值域是
③函数的图象上存在点，使得其到点的距离为；
④当时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知命题“”为假命题，命题“在上为增函数”为真命题，设实数a的所有取值构成的集合为A.
（1）求集合；
（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
16. 已知函数．
（1）若的图象在点处的切线经过点，求；
（2）若是的两个不同极值点，且，求实数a的取值范围．
17. 已知定义域为的函数满足对任意，都有
（1）求证：奇函数；
（2）当时，．若关于x的不等在上恒成立，求a的取值范围．
18. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A取值范围；
（2）若，求周长的最大值；
（3）若，求的面积．
19 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在点处切线方程；
（2）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（3）讨论函数在上零点的个数.
合肥一中2024—2025学年第一学期高三年级教学质量检测
数学学科试卷
时长：120分钟 分值：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①④
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）或
（2）或
【16题答案】
【答案】（1）或
（2）
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）6； （3）.
【19题答案】
【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）答案见解析.