江西省九江市柴桑区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份江西省九江市柴桑区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，分，每题只有一个正确选项）
1．－2024的倒数是（ ）
A．2024B．C．－2024D．
2．某年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个棱锥有8个面，这是一个（ ）
A．四棱锥B．六棱锥C．七棱锥D．八棱锥
4．下列运算中结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
6．已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．_____．
8．的系数是______．
9．绝对值不大于5的所有整数的和是_____．
10．若，则的值为_____．
11．如果多项式中不含项，则的值为_____．
12．若，，是数轴上不同的三点，且点表示的数为－5，点表示的数为1，点表示的数为，当其中一点到另外两点的距离相等时，的值可以是_____．
三、解答题（6分＋6分＋6分＋6分＋6分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋12分＝84分）
13．（本小题6分）
计算：（1）；
（2）．
14．（本小题6分）
先化简，再求值：，其中．
15．（本小题6分）
定义一种新运算“”，规则为：，例如：
据此解答下列问题：
（1）求的值；
（2）求的值．
16．（本小题6分）
已知，数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“＜”连接：
______0，______0，______0；
（2）化简：．
17．（本小题6分）
一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．
（1）这个两位数可表示为______；（用含a，b的式子表示）
（2）列式表示这个两位数与10的乘积：______；（用含a，b的式子表示）
（3）这个两位数的10倍与它的差是9的倍数吗？为什么？
18．（本小题8分）
初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下：
（1）求d、e的值；
（2）用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高．
19．（本小题8分）
如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
20．（本小题8分）
从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．
（1）写出这个几何体的名称：_____；
（2）求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留）
21．（本小题9分）
下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，按此规律排列．
（1）第5个图形中一共有_____个；
（2）第个图形中基本图形的个数有_____个．
22．（本小题9分）
阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买一个篮球送一条跳绳；
乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球40个，跳绳条．
（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款_____元；（用含的代数式表示）
（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?
（3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额．
23．（本小题12分）
【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律1：如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则、两点间的距离可表示为：①（即用右边点表示的数减去左边点表示的数）；
②（即两点表示的数之差的绝对值）．
规律2：数轴上、两点的中点表示的数为．
【简单应用】如图1，点在数轴上所对应的数为－3，点表示的数为2，P是数轴上一动点．
（1）则A、B两点间的距离_______，、两点的中点表示的数为_____．
（2）若、两点间的距离，则点表示的数为_____．
【拓展运用】如图2，已知数轴上有、两点，分别表示的数为－10，8，点以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为秒．
（3）用含的式子填空：
点运动秒后所在位置的点表示的数为______；
点运动秒后所在位置的点表示的数为______；
此时、两点的中点表示的数为______．
（4）按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距4个单位长度．
2024－2025学年度上学期第一次阶段性学情评估
七年级数学参考答案
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．－3 8． 9．0 10．2000 11．－1 12．－2或－11或7
三、解答题（本题共计7小题，6分＋6分＋6分＋6分＋6分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋12分＝84分）
13．解：（1）；
（2）．
14．解：，
当时，原式．
15．解：（1），
；
（2）
．
16．解：（1）由数轴知：，
则，故答案为：，，；
（2）．
17．解：（1）根据题意得，两位数，故答案为：；
（2）依题意得，．故答案为：；
（3）是．理由如下：
依题意得，．
．这个两位数的10倍与它的差是9的倍数．
18．解：（1），
答：的值为－2，的值为163．
（2）方法一：；
方法二：．
答：这6名同学的平均身高为162.5cm．
19．解：（1）由图形可知：
；
（2）将代入上式，．
20．解：（1）圆柱．
（2）底面半径为，高为圆柱的侧面积．
圆柱的表面积．
21．解：（1）数一下得出第5个图形中一共有17个．故答案为：17；
（2）第1个图形中的基本图形的个数为：，
第2个图形中的基本图形的个数为：，
第3个图形中的基本图形的个数为：，
第4个图形中的基本图形的个数为：，
以此类推，第个图形中的基本图形的个数为：，
故答案为：．
22．解：（1）依题意得：
在甲网店购买需付款：；
在乙网店购买需付款：；
故答案为：，；
（2）当时，
在甲网店购买需付款：（元）；
在乙网店购买需付款：（元），
因为，
所以当时，应选择在甲网店购买较为合算；
（3）由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款5940元，
在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳合计需付款：
（元）．
因为，
所以省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳，付款5720元．
23．解：（1）点在数轴上所对应的数为－3，点表示的数为2，
，
点在数轴上所对应的数为．
故答案为：
（2）当点在点左边时，则点的为：，
当点在点右边时，则点的为：，
故答案为：－6，0
（3）点运动秒后所在位置的点表示的数为：，点运动秒后所在位置的点表示的数为：，
此时、两点的中点表示的数为：．
故答案为：
（4）设它们按上述方式运动，、两点经过秒会相距5个单位长度，
当点在点左侧时：解得；
当点在点右侧时：解得；
故、两点经过秒或秒会相距5个单位长度．学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
167
158
164
e
155
168
差值（cm）
＋7
d
＋4
＋3
－5
＋8