重庆市兼善中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷（Word版附答案）

这是一份重庆市兼善中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C D.
2. 下列表示正确的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；
（4）若，则
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 估计的值应在（ ）
A. 9和10之间B. 8和9之间C. 7和8之间D. 6和7之间
4. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 已知集合M的个数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
6. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.
A. B.
C. 或D.
8. 已知，若对于任意实数，均存在，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，3分或者4分，有选错的得0分）
9 已知，，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 设正实数满足，则（ ）
A. 的最小值为B. 的最大值为2
C. 的最大值为1D. 的最小值为
11. 已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ）
A. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是
B. 方程无实数根的一个必要条件是
C. 方程有两个正根充要条件是
D. 当时，方程的两个实数根之和为0
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知集合，则___________．
13. 已知，求的取值范围__________．
14. 已知正实数，，满足，且，则的最小值为_________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知全集，集合或.
（1）求；
（2）求.
16. 已知不等式的解集为，不等式的解集为，集合.
（1）设全集，求集合；
（2）设集合，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知定义在上的函数满足：．
（1）求函数的表达式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．
18. 已知函数．
（1）已知关于x的不等式的解集为，若存在，使关于x的不等式有解，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式．
19. 学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：
已知，，且，求的最小值.
李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同.
李雷的解法：由于，所以，而，.那么，则最小值为.
韩梅梅解法：由于，所以，而，则最小值为.
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误?（错误的需说明理由）
（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，，且，求证：.
（ii）已知，，，求的最小值.
重庆市兼善中学高2024级高一上
第一次阶段性考试数学试题
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本大题共3小题，每小题分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，3分或者4分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
【15题答案】
【答案】（1）或， 或；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）李雷的解法错误，韩梅梅的解法正确，理由见解析；
（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）