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辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月月考物理试卷(解析版)
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这是一份辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月月考物理试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
物理
考试时间：75分钟 试卷总分：100分
注意事项：
本试卷由两部分组成。第Ⅰ部分为选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第Ⅱ部分为非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。
第Ⅰ卷 选择题（共46分）
一、选择题（本题共10小题，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个力做功越多，功率越大
B. 曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上
C. 做离心运动的物体是因为受到了离心力作用
D. 万有引力常量是由牛顿测量得到的
【答案】B
【解析】A．功率
可知，功率除了与做功多少有关，还与做功时间有关，力做功越多，功率不一定越大，故A错误；
B．曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，且合外力始终指向轨迹的凹侧面，而速度的方向为轨迹上某一点的切线方向，因此，曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上，故B正确；
C．做离心运动物体是因为所受合外力不足以提供物体做圆周运动需向心力，使得物体运动的半径增大，并不是受到了离心力的作用，故C错误；
D．万有引力常量是由卡文迪许通过扭称实验得到的，故D错误。
故选B
2. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，两个质点的质量都变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设原来两质点的质量分别为、，距离为，则两个质点之间万有引力的大小为
如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，两个质点的质量都变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为
故选B。
3. 快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比。若快艇以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P，当快艇以速度3v匀速行驶时，发动机的功率应为（ ）
A. 3PB. 9PC. 27PD. 81P
【答案】C
【解析】飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即
F′=kv2
当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即
F=F′=kv2
则发动机的功率为
P=Fv=kv3
即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
4. 在2022年3月23日天宫课堂中，叶光富老师利用手摇离心机将水油分离。手摇离心机可简化为在空间站中手摇小瓶的模型，如图乙所示，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的质量为m，P为小瓶的质心，OP长度为L，小瓶在t时间内转动了n圈，以空间站为参考系，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，下列说法正确的是（ ）
A. 细线的拉力大小为
B. 如果松手释放绳子，瓶子会沿抛物线落向空间站的“地面”
C. 水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部
D. 水和油成功分层后，水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供
【答案】C
【解析】A．小瓶转动的周期为
细线的拉力大小为
A错误；
B．瓶子受到地球引力全部用来提供其随空间站绕地球做圆周运动的向心力，瓶子经过最高点时松手，以空间站为参考系，瓶子会离心飞出，沿切线方向做匀速直线运动，B错误；
C．水油能分离的原因是混合物做圆周运动时，需要的向心力不一样，由于水和油的密度不同产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部，C正确；
D．水对油有指向圆心的作用力，水做圆周运动的向心力由瓶底对水的弹力和油对水的作用力的合力提供，D错误。
故选C。
5. 2023年4月16日，我国在甘肃省酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距地面的高度，若人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 风云三号07星的角速度小于地球同步卫星角速度
B. 赤道上方地球的静止卫星可以在不同的轨道上运行
C. 在相同时间内，风云三号07星、地球同步卫星与地心连线扫过的面积相等
D. 卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同轨道做匀速圆周运动的卫星的圆心相同
【答案】D
【解析】A．根据
可知轨道半径越小，角速度越大，则风云三号07星的角速度大于地球同步卫星角速度，故A错误；
B．根据
赤道上方地球的静止卫星角速度等于地球自转角速度，则其轨道是一定的，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，风云三号07星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，同步卫星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但前后两者不相等，故C错误；
D．卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同轨道做匀速圆周运动的卫星的圆心相同，圆心为地心，故D正确。
故选D。
6. 我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机，从A处在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月运行的圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法正确的是（ ）
A. 月球的质量为
B. 航天飞机在图示位置A正在减速向B运动
C. 要使对接成功，飞机在接近B点时必须加速
D. 月球的第一宇宙速度为
【答案】A
【解析】A．根据万有引力提供向心力公式，即
解得月球质量为
故A正确；
B．关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近的过程中，做的是变加速运动，故B错误；
C．欲对接成功，需要飞机在接近B点时减速，否则飞机将做椭圆运动，故C错误；
D．空间站的运行速度为
而第一宇宙速度应是环绕月球表面轨道运动的速度，应大于此速度，故D错误。
故选A。
7. 一起重机的钢绳由静止开始提起质量为m的重物匀加速竖直上升，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直至达到最大速度为v2.已知重力加速度为g，则整个过程中重物的v-t图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 起重机的额定功率为mgv1
B. 重物速度为v1时钢绳拉力大小等于重物重力大小
C. 重物的平均速度大小为
D. 重物匀加速运动的加速度大小为
【答案】D
【解析】A．设匀加速阶段的加速度为a，由
可得在起重机的额定功率为，故A错误；
B．由A可知重物速度为v1时钢绳拉力大于重物重力大小，故B错误；
C．重物先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故整个过程的平均速度不为，故C错误；
D．由图像可得
联立可得
故D正确。
故选D。
8. 假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是( )
A. 放在赤道上的物体的万有引力不变
B. 放在两极上的物体的重力不变
C. 放在赤道上的物体的重力减小
D. 放在两极上的物体的重力增加
【答案】ABC
【解析】地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。
A．地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A正确；
BD．地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故自转速度增大两极点的重力保持不变，故B正确，D错误；
C．赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，因万有引力不变，自转速度增大时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确。
故选ABC。
9. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的有（ ）
A. 小球通过最高点的最小速度为
B. 小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
C. 小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D. 若在最高点管道对小球施加弹力大小为，则这个力的方向可能向上
【答案】BC
【解析】A．在最高点，由于外管或内管壁都可以对小球产生弹力的作用，当小球的速度等于零时，内管对小球产生弹力，大小为mg，则最小速度可以为零，故A错误；
B．小球在水平线以上管道中运动时，当速度比较大时，内测管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内测管壁有作用力，而外侧管壁没有作用力，故B正确；
C．小球在水平线以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；
D．在最高点，若管道对小球施加弹力大小为，且这个力的方向可能向上，在最高点由牛顿第二定律有
而物体要做圆周运动必须有力来提供向心力且指向圆心，由此可知最高点管道对小球施加弹力大小一定小于等于mg，故D错误。
故选BC。
10. 中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质量分布均匀的恒星A、B双星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为，且。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（ ）
A. 恒星A、B的质量之比等于它们的轨道半径之比
B. 恒星A、B的质量之和为
C. 已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径，可求得恒星B的密度为
D. 三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
【答案】BC
【解析】A．设恒星A、B的质量分别为、，轨道半径分别为、，双星系统的角速度相同，有
即
故A错误；
B．由双星系统运动特点得
可解得
对恒星A可得
解得
故B正确；
C．对卫星C满足
可得
恒星B的密度
故C正确；
D．A、B、C三星由图示位置到再次共线应满足
得
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷 非选择题（共54分）
二、非选择题（本题共5小题，第11、12，每空2分，共计16分，第13题9分，第14题13分，第15题16分，按要求答在答题卡相应位置上。）
11. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如下图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中备有必要的基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力______忽略不计（选填“可以”或“不能”）；
（2）实验时需要测量的物理量是：弹簧秤示数F、______和______；（填写选项）
A. 圆周运动的半径r B. 水平面的高度h C. 小球运动周期T D. 绳子的长度L
（3）待测质量的表达式为______。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】（1）可以 （2） A C
（3）
【解析】
【小问1详解】
因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力为零。
【小问2详解】
根据牛顿第二定律有
解得
可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T，故选AC。
【小问3详解】
根据上述分析可知，待测质量的表达式为
12. 杲同学用如图所示的装置“探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台，上端的力传感器上，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方靠近A点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为m，重力加速度为g。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为R。
（1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过A点时力传感器的读数F及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小可视为___________m/s。
（2）从动力学角度小钢球通过A点时的向心力大小为___________（用F、m、g表示），将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。
（3）改变小钢球释放位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是___________。
A.小钢球的质量偏大 B.小钢球的初速度不为零
C.总是存在空气阻力 D.小钢球速度的测量值偏大
（4）小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率___________。
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
【答案】（1） （2） （3）D （4） C
【解析】（1）由光电门的原理可知，其通过光电门的瞬时速度为
（2）在小钢球到达A点时，对其进行受力分析，小钢球受重力和绳子的拉力，并且由这两个力的合力提供向心力，所以其向心力为
（3）向心力的计算公式
由上述公式可知，若偏大，则可能原因是小钢球的速度测量偏大，故ABC错误，D正确。
故选D。
（4）初始时，小球静止，没有速度，根据公式
可知，初始时重力的功率为零，到达A点时，小球在竖直方向上没有速度，故其重力的功率也为零，而在下落过程中，存在竖直方向的速度，即下落过程中重力功率不为零，由上述分析可知，重力的功率先增大后减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
13. 如图所示，在光滑的水平面上，质量的物体，在水平拉力的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求：
（1）力F在3s内对物体做功的平均功率；
（2）在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
【答案】（1）18W；（2）36W
【解析】（1）力F在3s内对物体做功
平均功率
（2）加速度
在3s末速度
力F对物体做功的瞬时功率
14. 假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为的斜面垂直相碰于C点，已知火星的半径是地球半径的倍，质量为地球质量的倍，地球表面重力加速度，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为，小球的质量为，，。求：
（1）C点与B点的水平距离；
（2）小球在B点对轨道的压力。
【答案】（1）3m；（2）7N，方向向上
【解析】（1）在地球表面上
在火星表面上
解得
小球与斜面垂直相碰于C点，由几何关系可得
解得
C点与B点的水平距离
（3）根据牛顿第二定律
解得，轨道对小球的弹力
根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力
方向向上。
15. 如图所示，用一根长为细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥体顶端O点。锥面与竖直方向的夹角，圆锥体高，A为锥体底面圆心在地面上的投影点。当小球在水平面内绕锥体的竖直轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，圆锥体保持静止。则∶（，，g取10m/s2，结果可用根式表示，能整除的保留小数，不能整除的保留分数。）
（1）若，则细绳的拉力大小为多少；
（2）若，则细绳的拉力大小为多少；
（3）若小球在以的角速度做匀速圆周运动的过程中绳子瞬间断裂，随即撤走圆锥体，求小球落地点与A点之间的距离。
【答案】（1）22.48N；（2）；（3）
【解析】（1）小球刚要飞还未离开时
故
由于
则小球与圆锥体有支持力，故
解得
（2）由于
则小球离开圆锥体，设绳拉力方向与竖直方向夹角为，则
解得
故
解得
（3）由
解得
由平抛运动规律可知
解得
故落地点S与A距离为
物理
考试时间：75分钟 试卷总分：100分
注意事项：
本试卷由两部分组成。第Ⅰ部分为选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第Ⅱ部分为非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。
第Ⅰ卷 选择题（共46分）
一、选择题（本题共10小题，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个力做功越多，功率越大
B. 曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上
C. 做离心运动的物体是因为受到了离心力作用
D. 万有引力常量是由牛顿测量得到的
【答案】B
【解析】A．功率
可知，功率除了与做功多少有关，还与做功时间有关，力做功越多，功率不一定越大，故A错误；
B．曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，且合外力始终指向轨迹的凹侧面，而速度的方向为轨迹上某一点的切线方向，因此，曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上，故B正确；
C．做离心运动物体是因为所受合外力不足以提供物体做圆周运动需向心力，使得物体运动的半径增大，并不是受到了离心力的作用，故C错误；
D．万有引力常量是由卡文迪许通过扭称实验得到的，故D错误。
故选B
2. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，两个质点的质量都变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设原来两质点的质量分别为、，距离为，则两个质点之间万有引力的大小为
如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，两个质点的质量都变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为
故选B。
3. 快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比。若快艇以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P，当快艇以速度3v匀速行驶时，发动机的功率应为（ ）
A. 3PB. 9PC. 27PD. 81P
【答案】C
【解析】飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即
F′=kv2
当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即
F=F′=kv2
则发动机的功率为
P=Fv=kv3
即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
4. 在2022年3月23日天宫课堂中，叶光富老师利用手摇离心机将水油分离。手摇离心机可简化为在空间站中手摇小瓶的模型，如图乙所示，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的质量为m，P为小瓶的质心，OP长度为L，小瓶在t时间内转动了n圈，以空间站为参考系，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，下列说法正确的是（ ）
A. 细线的拉力大小为
B. 如果松手释放绳子，瓶子会沿抛物线落向空间站的“地面”
C. 水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部
D. 水和油成功分层后，水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供
【答案】C
【解析】A．小瓶转动的周期为
细线的拉力大小为
A错误；
B．瓶子受到地球引力全部用来提供其随空间站绕地球做圆周运动的向心力，瓶子经过最高点时松手，以空间站为参考系，瓶子会离心飞出，沿切线方向做匀速直线运动，B错误；
C．水油能分离的原因是混合物做圆周运动时，需要的向心力不一样，由于水和油的密度不同产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部，C正确；
D．水对油有指向圆心的作用力，水做圆周运动的向心力由瓶底对水的弹力和油对水的作用力的合力提供，D错误。
故选C。
5. 2023年4月16日，我国在甘肃省酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距地面的高度，若人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 风云三号07星的角速度小于地球同步卫星角速度
B. 赤道上方地球的静止卫星可以在不同的轨道上运行
C. 在相同时间内，风云三号07星、地球同步卫星与地心连线扫过的面积相等
D. 卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同轨道做匀速圆周运动的卫星的圆心相同
【答案】D
【解析】A．根据
可知轨道半径越小，角速度越大，则风云三号07星的角速度大于地球同步卫星角速度，故A错误；
B．根据
赤道上方地球的静止卫星角速度等于地球自转角速度，则其轨道是一定的，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，风云三号07星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，同步卫星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但前后两者不相等，故C错误；
D．卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同轨道做匀速圆周运动的卫星的圆心相同，圆心为地心，故D正确。
故选D。
6. 我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机，从A处在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月运行的圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法正确的是（ ）
A. 月球的质量为
B. 航天飞机在图示位置A正在减速向B运动
C. 要使对接成功，飞机在接近B点时必须加速
D. 月球的第一宇宙速度为
【答案】A
【解析】A．根据万有引力提供向心力公式，即
解得月球质量为
故A正确；
B．关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近的过程中，做的是变加速运动，故B错误；
C．欲对接成功，需要飞机在接近B点时减速，否则飞机将做椭圆运动，故C错误；
D．空间站的运行速度为
而第一宇宙速度应是环绕月球表面轨道运动的速度，应大于此速度，故D错误。
故选A。
7. 一起重机的钢绳由静止开始提起质量为m的重物匀加速竖直上升，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直至达到最大速度为v2.已知重力加速度为g，则整个过程中重物的v-t图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 起重机的额定功率为mgv1
B. 重物速度为v1时钢绳拉力大小等于重物重力大小
C. 重物的平均速度大小为
D. 重物匀加速运动的加速度大小为
【答案】D
【解析】A．设匀加速阶段的加速度为a，由
可得在起重机的额定功率为，故A错误；
B．由A可知重物速度为v1时钢绳拉力大于重物重力大小，故B错误；
C．重物先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故整个过程的平均速度不为，故C错误；
D．由图像可得
联立可得
故D正确。
故选D。
8. 假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是( )
A. 放在赤道上的物体的万有引力不变
B. 放在两极上的物体的重力不变
C. 放在赤道上的物体的重力减小
D. 放在两极上的物体的重力增加
【答案】ABC
【解析】地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。
A．地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A正确；
BD．地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故自转速度增大两极点的重力保持不变，故B正确，D错误；
C．赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，因万有引力不变，自转速度增大时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确。
故选ABC。
9. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的有（ ）
A. 小球通过最高点的最小速度为
B. 小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
C. 小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D. 若在最高点管道对小球施加弹力大小为，则这个力的方向可能向上
【答案】BC
【解析】A．在最高点，由于外管或内管壁都可以对小球产生弹力的作用，当小球的速度等于零时，内管对小球产生弹力，大小为mg，则最小速度可以为零，故A错误；
B．小球在水平线以上管道中运动时，当速度比较大时，内测管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内测管壁有作用力，而外侧管壁没有作用力，故B正确；
C．小球在水平线以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；
D．在最高点，若管道对小球施加弹力大小为，且这个力的方向可能向上，在最高点由牛顿第二定律有
而物体要做圆周运动必须有力来提供向心力且指向圆心，由此可知最高点管道对小球施加弹力大小一定小于等于mg，故D错误。
故选BC。
10. 中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质量分布均匀的恒星A、B双星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为，且。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（ ）
A. 恒星A、B的质量之比等于它们的轨道半径之比
B. 恒星A、B的质量之和为
C. 已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径，可求得恒星B的密度为
D. 三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
【答案】BC
【解析】A．设恒星A、B的质量分别为、，轨道半径分别为、，双星系统的角速度相同，有
即
故A错误；
B．由双星系统运动特点得
可解得
对恒星A可得
解得
故B正确；
C．对卫星C满足
可得
恒星B的密度
故C正确；
D．A、B、C三星由图示位置到再次共线应满足
得
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷 非选择题（共54分）
二、非选择题（本题共5小题，第11、12，每空2分，共计16分，第13题9分，第14题13分，第15题16分，按要求答在答题卡相应位置上。）
11. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如下图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中备有必要的基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力______忽略不计（选填“可以”或“不能”）；
（2）实验时需要测量的物理量是：弹簧秤示数F、______和______；（填写选项）
A. 圆周运动的半径r B. 水平面的高度h C. 小球运动周期T D. 绳子的长度L
（3）待测质量的表达式为______。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】（1）可以 （2） A C
（3）
【解析】
【小问1详解】
因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力为零。
【小问2详解】
根据牛顿第二定律有
解得
可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T，故选AC。
【小问3详解】
根据上述分析可知，待测质量的表达式为
12. 杲同学用如图所示的装置“探究物体做圆同运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台，上端的力传感器上，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方靠近A点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为m，重力加速度为g。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为R。
（1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过A点时力传感器的读数F及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小可视为___________m/s。
（2）从动力学角度小钢球通过A点时的向心力大小为___________（用F、m、g表示），将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。
（3）改变小钢球释放位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是___________。
A.小钢球的质量偏大 B.小钢球的初速度不为零
C.总是存在空气阻力 D.小钢球速度的测量值偏大
（4）小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率___________。
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
【答案】（1） （2） （3）D （4） C
【解析】（1）由光电门的原理可知，其通过光电门的瞬时速度为
（2）在小钢球到达A点时，对其进行受力分析，小钢球受重力和绳子的拉力，并且由这两个力的合力提供向心力，所以其向心力为
（3）向心力的计算公式
由上述公式可知，若偏大，则可能原因是小钢球的速度测量偏大，故ABC错误，D正确。
故选D。
（4）初始时，小球静止，没有速度，根据公式
可知，初始时重力的功率为零，到达A点时，小球在竖直方向上没有速度，故其重力的功率也为零，而在下落过程中，存在竖直方向的速度，即下落过程中重力功率不为零，由上述分析可知，重力的功率先增大后减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
13. 如图所示，在光滑的水平面上，质量的物体，在水平拉力的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求：
（1）力F在3s内对物体做功的平均功率；
（2）在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
【答案】（1）18W；（2）36W
【解析】（1）力F在3s内对物体做功
平均功率
（2）加速度
在3s末速度
力F对物体做功的瞬时功率
14. 假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为的斜面垂直相碰于C点，已知火星的半径是地球半径的倍，质量为地球质量的倍，地球表面重力加速度，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为，小球的质量为，，。求：
（1）C点与B点的水平距离；
（2）小球在B点对轨道的压力。
【答案】（1）3m；（2）7N，方向向上
【解析】（1）在地球表面上
在火星表面上
解得
小球与斜面垂直相碰于C点，由几何关系可得
解得
C点与B点的水平距离
（3）根据牛顿第二定律
解得，轨道对小球的弹力
根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力
方向向上。
15. 如图所示，用一根长为细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥体顶端O点。锥面与竖直方向的夹角，圆锥体高，A为锥体底面圆心在地面上的投影点。当小球在水平面内绕锥体的竖直轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，圆锥体保持静止。则∶（，，g取10m/s2，结果可用根式表示，能整除的保留小数，不能整除的保留分数。）
（1）若，则细绳的拉力大小为多少；
（2）若，则细绳的拉力大小为多少；
（3）若小球在以的角速度做匀速圆周运动的过程中绳子瞬间断裂，随即撤走圆锥体，求小球落地点与A点之间的距离。
【答案】（1）22.48N；（2）；（3）
【解析】（1）小球刚要飞还未离开时
故
由于
则小球与圆锥体有支持力，故
解得
（2）由于
则小球离开圆锥体，设绳拉力方向与竖直方向夹角为，则
解得
故
解得
（3）由
解得
由平抛运动规律可知
解得
故落地点S与A距离为
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