河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试卷（Word版附解析），共26页。

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 1926年，爱因斯坦从泡茶中得到灵感，解释了河流弯曲的成因。他观察到如图1所示的奇特现象，在一杯水中加入茶叶，并不断搅动，茶叶会聚集到杯子的底部中心，而不会因为离心运动分散到杯壁附近。这是因为液体和茶杯间的摩擦，使得水杯中的水除沿水平方向的环流外，同时出现了如图2虚线所示的“二次流”——与旋转面垂直的一圈圈水流。是水杯中轴线上的一点，是与点处于同一高度靠近杯壁附近的某点，是杯底的中心。下列选项正确的是（ ）
A. 点水流速度方向沿向下B. 点水流速度方向沿向上
C. 点水流速度方向竖直向下D. 点水流速度方向沿向里
2. 为庆祝元宵佳节，某地进行无人机燃放表演。如图所示，无人机上升至高度处悬停后，开始沿同一水平方向喷射烟花弹。已知喷出烟花弹的速度大小的范围为，假定每颗烟花弹的初始质量均为且燃烧速率（单位时间内质量的变化量）相同，烟花弹落地区域为危险区域，忽略空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 速度为的烟花弹在空中飞行的时间最短
B. 危险区域的宽度为
C. 每颗烟花弹落地前瞬间重力的功率都相同
D. 每颗烟花弹落地前瞬间的机械能都相同
3. 如图1所示为某修正带照片，图2为其结构示意图。修正带由出带轮、传动轮、收带轮、基带、出带口等组成。测量可知出带轮有45齿，半径为，传动轮齿数未知，半径为，收带轮有15齿，半径未知，下列选项正确的是（ ）
A. 使用时，出带轮与收带轮转动方向相反
B. 根据题中信息，可以算出传动轮的齿数
C. 根据题中信息，不能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径
D. 在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的向心加速度大小不变
4. 2024年江原道冬青奥运会短道速滑女子1500米决赛中，中国选手杨婧茹和李金恣利用“兔子战术”包揽冠亚军。图1是其比赛过程中的一段U形赛道，图2为其示意图，图中有①②两条路径，其中路径①的半圆部分半径为，路径②的半径为。比赛开始时，李金恣沿路径①跟队滑行，杨婧茹沿路径②超越对手。若两人与冰面间的动摩擦因数均为，从到和到的过程中均以转弯时不侧滑的最大速率运动，下列选项正确的是（ ）
A. 李、杨两人在圆弧部分的向心加速度大小不同
B. 李、杨两人路程之比为
C. 李、杨两人速率之比
D. 李、杨两人所用时间之比为
5. 2024年4月26日，神舟十八号载人飞船入轨后成功对接于空间站天和核心舱径向端口，形成如图所示的三船三舱组合体，神十七和神十八乘组胜利会师。已知飞船从空间站下方19米处，向上“追”着核心舱完成交会对接。组合体在距离地面左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，地球半径为，下列选项正确的是（ ）
A. 对接前，神十七的速度比神十八的大
B. 对接前，神十七的加速度比神十八的大
C. 对接后，神十八受到的万有引力约为其在地面时的倍
D. 对接前后，三船三舱的总机械能不变
6. 如图所示，“郑州之眼”摩天轮是一个集观光、娱乐和休闲于一体的地标性建筑。摩天轮悬挂彩色球形座舱，乘客随座舱一起在竖直面内做匀速圆周运动。已知乘客质量为，座舱质量为，座舱运动的半径为，角速度为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 在最低点，乘客对座舱的压力大小为
B. 座舱所受合力的大小始终为
C. 摩天轮转动一周，乘客所受重力的冲量为零
D. 摩天轮转动的过程中，座舱动量的变化率时刻变化
7. 如图所示为一水平转盘，、两物块叠放在转盘上，已知、间动摩擦因数为，与转盘间的动摩擦因数为。初始时，物块均静止，现逐渐增大圆盘的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则、始终相对静止，某时刻开始一起滑动
B. 若，由于物块质量未知，无法判断、谁先滑动
C. 物块所受的合力指向圆盘的轴心
D 摩擦力对物块不做功
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图所示是位于我国平潭外海的风力发电机。某时间段内该地区的风速是，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，叶片转动时有效受风面积为且气流经过叶片后速度变为原来的。已知空气密度为，下列选项正确的是（ ）
A. 单位时间内冲击叶片的气流体积为
B. 单位时间内单位面积上冲击叶片气流动能为
C. 叶片受到的平均冲击力大小为
D. 叶片受到的平均冲击力大小为
10. 如图1所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图2为二者的图像，图中、、已知，长木板和物块的质量均为。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板的位移之比可表达为
B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为
C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为
D.
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学用如图所示装置验证碰撞过程动量守恒。气垫导轨上固定有光电门1，2，外侧分别有A、B两个滑块，在两滑块碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块的上方装有完全相同的遮光条。请完成下列问题：
（1）为完成实验，必须要测量的物理量有__________（填正确选项序号）。
A. 遮光条的宽度
B. 两滑块碰撞前的距离
C. 光电门1、2间的距离
D. 滑块A、B连同碰撞架及遮光条的总质量、
（2）接通气源，轻推一下滑块A，若其遮光片经过光电门1的时间比经过光电门2的遮光时间小，则应适当__________（填“调高”或“调低”）气垫导轨的左端。
（3）将两滑块置于气垫导轨两光电门外侧，轻推两滑块，使两者相向运动，依次记下碰撞前，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为；碰撞后，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为；取水平向右为正方向，若满足__________（用题中物理量的符号表示）时，则系统的动量守恒。
12. 某同学受课后习题的启发，设计了如图所示的实验来验证机械能守恒定律。滑轮组下方悬挂质量相同的重物、B，已知重力加速度为，请完成下列问题：
（1）为完成实验，还需要的器材有__________（填正确选项序号）。
A. 天平B. 刻度尺C. 秒表
（2）按图组装好器材后，将B由静止释放，测出上升的高度及所用的时间，若满足__________（用题中字母表示），则验证了机械能守恒定律。
（3）为提高实验精度，下列建议正确的有__________（填正确选项序号）
A. 滑轮要尽可能的轻且光滑
B. 绳子要尽可能的轻
C. 物块的质量越小越好
13. 公园内一猴子通过漂浮在水中的竹竿渡河。它先以水平分量为的速度跳上静止在水面的竹竿，共速后立即以相同水平分量的速度反向跳回河岸，并再次以水平分量为的速度跳上竹竿。若猴子每次起跳时的速度都是相对于地面，忽略竹竿和猴子所受水和空气的阻力，猴子和竹竿的质量均为，求：
（1）猴子第一次跳离竿后，竿速度大小；
（2）猴子和竿最终的总动能。
14. 嫦娥六号于2024年5月3日成功发射，它将完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成，在探月任务中，轨道器和返回器组合体留在绕月轨道上，着陆器和上升器组合体在月表着陆。图为着陆器和上升器组合体着陆模拟图，若着陆器和上升器组合体在反推火箭的作用下在距离月表高度很小且为处短暂悬停，之后关闭发动机自由下落。已知着陆器和上升器组合体的总质量为，地球质量为月球质量的倍，地球半径为月球半径的倍，地球表面重力加速度为，不考虑地球和月球的自转。求：
（1）着陆器和上升器组合体落地瞬间速度的大小；
（2）悬停时，反推火箭产生的平均推力大小。
15. 如图所示，质量为的小球A由轻绳悬挂于点，是半径为的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心，静止时小球A对轨道恰好无压力。小球B从轨道最高点由静止释放，在最低点与A球发生弹性正碰。碰撞后A球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，B球落地点到轨道最低点的水平距离为，竖直距离为。已知重力加速度为，B的质量大于A的质量，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，求小球B在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量。
2023—2024学年（下）南阳六校高一年级期末考试
物理
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 1926年，爱因斯坦从泡茶中得到灵感，解释了河流弯曲的成因。他观察到如图1所示的奇特现象，在一杯水中加入茶叶，并不断搅动，茶叶会聚集到杯子的底部中心，而不会因为离心运动分散到杯壁附近。这是因为液体和茶杯间的摩擦，使得水杯中的水除沿水平方向的环流外，同时出现了如图2虚线所示的“二次流”——与旋转面垂直的一圈圈水流。是水杯中轴线上的一点，是与点处于同一高度靠近杯壁附近的某点，是杯底的中心。下列选项正确的是（ ）
A. 点水流速度方向沿向下B. 点水流速度方向沿向上
C. 点水流速度方向竖直向下D. 点水流速度方向沿向里
【答案】C
【解析】
【详解】由题意可知，M点水流速度为零，N点水流速度方向竖直向下。
故选C。
2. 为庆祝元宵佳节，某地进行无人机燃放表演。如图所示，无人机上升至高度处悬停后，开始沿同一水平方向喷射烟花弹。已知喷出烟花弹的速度大小的范围为，假定每颗烟花弹的初始质量均为且燃烧速率（单位时间内质量的变化量）相同，烟花弹落地区域为危险区域，忽略空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 速度为的烟花弹在空中飞行的时间最短
B. 危险区域的宽度为
C. 每颗烟花弹落地前瞬间重力的功率都相同
D. 每颗烟花弹落地前瞬间的机械能都相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．烟花弹做平抛运动，竖直做自由落体运动，则有
可得烟花弹在空中飞行的时间为
可知烟花弹在空中飞行的时间一定，与水平初速度无关，故A错误；
B．根据
可得危险区域的宽度为
故B错误；
C．根据
已知每颗烟花弹的初始质量均为，且燃烧速率相同，由于下落时间相同，所以每颗烟花弹落地前瞬间质量相同，则每颗烟花弹落地前瞬间重力的功率都相同，故C正确；
D．每颗烟花弹落地前瞬间，竖直分速度相等，但水平分速度不相等，所以落地前瞬间的速度大小不相等，则每颗烟花弹落地前瞬间的机械能并不相同，故D错误。
故选C。
3. 如图1所示为某修正带照片，图2为其结构示意图。修正带由出带轮、传动轮、收带轮、基带、出带口等组成。测量可知出带轮有45齿，半径为，传动轮齿数未知，半径为，收带轮有15齿，半径未知，下列选项正确的是（ ）
A. 使用时，出带轮与收带轮转动方向相反
B. 根据题中信息，可以算出传动轮的齿数
C. 根据题中信息，不能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径
D. 在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的向心加速度大小不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于齿轮带动，根据图2可知，使用时，出带轮与传动轮转动方向相反，传动轮与收带轮传动方向相反，则出带轮与收带轮转动方向相同，故A错误；
B．由于是齿轮带动，相邻齿之间的间距相等，则有
解得
故B正确；
C．由于是齿轮带动，相邻齿之间的间距相等，则有
解得
可知，根据题中信息，能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径，故C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的圆周半径减小，则该点的向心加速度大小变大，故D错误。
故选B。
4. 2024年江原道冬青奥运会短道速滑女子1500米决赛中，中国选手杨婧茹和李金恣利用“兔子战术”包揽冠亚军。图1是其比赛过程中的一段U形赛道，图2为其示意图，图中有①②两条路径，其中路径①的半圆部分半径为，路径②的半径为。比赛开始时，李金恣沿路径①跟队滑行，杨婧茹沿路径②超越对手。若两人与冰面间的动摩擦因数均为，从到和到的过程中均以转弯时不侧滑的最大速率运动，下列选项正确的是（ ）
A. 李、杨两人在圆弧部分的向心加速度大小不同
B. 李、杨两人路程之比为
C. 李、杨两人速率之比为
D. 李、杨两人所用时间之比为
【答案】D
【解析】
【详解】AC．两人与冰面间的动摩擦因数均为，且均以转弯时不侧滑的最大速率运动，则有
，
可知两人在圆弧部分的向心加速度大小相等，均为
李、杨两人速率之比为
故AC错误；
B．李、杨两人路程之比为
故B错误；
D．李、杨两人所用时间之比为
故D正确。
故选D。
5. 2024年4月26日，神舟十八号载人飞船入轨后成功对接于空间站天和核心舱径向端口，形成如图所示的三船三舱组合体，神十七和神十八乘组胜利会师。已知飞船从空间站下方19米处，向上“追”着核心舱完成交会对接。组合体在距离地面左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，地球半径为，下列选项正确的是（ ）
A. 对接前，神十七的速度比神十八的大
B. 对接前，神十七的加速度比神十八的大
C. 对接后，神十八受到的万有引力约为其在地面时的倍
D. 对接前后，三船三舱的总机械能不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．对接前，神十七的轨道半径大于神十八的轨道半径，由万有引力提供向心力
可得
所以对接前，神十七的速度比神十八的小，故A错误；
B．由万有引力提供向心力
可得
所以对接前，神十七的加速度比神十八的小，故B错误；
C．根据
可得对接后，神十八受到的万有引力与其在地面时的万有引力比值为
故C正确；
D．对接前后，神十八需要点火加速，外力做正功，故机械能增大，即对接前后，三船三舱的总机械能增大，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，“郑州之眼”摩天轮是一个集观光、娱乐和休闲于一体的地标性建筑。摩天轮悬挂彩色球形座舱，乘客随座舱一起在竖直面内做匀速圆周运动。已知乘客质量为，座舱质量为，座舱运动的半径为，角速度为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 在最低点，乘客对座舱的压力大小为
B. 座舱所受合力的大小始终为
C. 摩天轮转动一周，乘客所受重力的冲量为零
D. 摩天轮转动的过程中，座舱动量的变化率时刻变化
【答案】D
【解析】
【详解】A．在最低点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，乘客对座舱的压力大小为，故A错误；
B．座舱所受合力提供所需的向心力，大小始终为
故B错误；
C．根据
可知摩天轮转动一周，乘客所受重力的冲量不为零，故C错误；
D．摩天轮匀速转动的过程中，座舱受到的合力大小不变，方向时刻发生变化，根据动量定理
可得
可知座舱动量的变化率时刻变化，故D正确。
故选D。
7. 如图所示为一水平转盘，、两物块叠放在转盘上，已知、间的动摩擦因数为，与转盘间的动摩擦因数为。初始时，物块均静止，现逐渐增大圆盘的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则、始终相对静止，某时刻开始一起滑动
B. 若，由于物块质量未知，无法判断、谁先滑动
C. 物块所受合力指向圆盘的轴心
D. 摩擦力对物块不做功
【答案】A
【解析】
【详解】AB．对AB整体，由牛顿第二定律
可得
对物块A，由牛顿第二定律
可得
若，可得
所以若，则、始终相对静止，某时刻开始一起滑动，故A正确，B错误；
CD．因为圆盘的角速度逐渐增大，则圆盘的线速度逐渐增大，故圆盘不是做匀速圆周运动，所以物块所受的合力不是指向圆盘的轴心，由动能定理可知，动能变大，摩擦力对物块做正功，故CD错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得
，
根据动量表达式可得
，
根据动能表达式可得
，
故选ABC。
9. 如图所示是位于我国平潭外海的风力发电机。某时间段内该地区的风速是，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，叶片转动时有效受风面积为且气流经过叶片后速度变为原来的。已知空气密度为，下列选项正确的是（ ）
A. 单位时间内冲击叶片的气流体积为
B. 单位时间内单位面积上冲击叶片的气流动能为
C. 叶片受到的平均冲击力大小为
D. 叶片受到的平均冲击力大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设时间内气流形成的长度为
单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为
故A正确；
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的质量为
单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
故B错误；
CD．规定风的方向为正方向，对时间内形成的气流由动量定理
代入数据解得
由牛顿第三定律，叶片受到的平均冲击力大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图1所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图2为二者的图像，图中、、已知，长木板和物块的质量均为。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板的位移之比可表达为
B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为
C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，物块的位移为
木板的位移为
物块与木板的位移之比可表达为
故A错误；
B．根据能量守恒，整个过程，因摩擦产生的总热量为
故B正确；
C．时间内，对物块，根据牛顿第二定律
时间内，对木板，根据牛顿第二定律
板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为
故C错误；
D．时间内，对木板，根据牛顿第二定律
且
联立可得
故D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学用如图所示装置验证碰撞过程动量守恒。气垫导轨上固定有光电门1，2，外侧分别有A、B两个滑块，在两滑块碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块的上方装有完全相同的遮光条。请完成下列问题：
（1）为完成实验，必须要测量的物理量有__________（填正确选项序号）。
A. 遮光条的宽度
B. 两滑块碰撞前的距离
C. 光电门1、2间的距离
D. 滑块A、B连同碰撞架及遮光条的总质量、
（2）接通气源，轻推一下滑块A，若其遮光片经过光电门1的时间比经过光电门2的遮光时间小，则应适当__________（填“调高”或“调低”）气垫导轨的左端。
（3）将两滑块置于气垫导轨两光电门外侧，轻推两滑块，使两者相向运动，依次记下碰撞前，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为；碰撞后，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为；取水平向右为正方向，若满足__________（用题中物理量的符号表示）时，则系统的动量守恒。
【答案】（1）D （2）调高
（3）
【解析】
【小问1详解】
为了验证动量守恒，根据动量表达式
滑块经过光电门时的速度为
由于两滑块的上方装有完全相同的遮光条，则验证的表达式中遮光条的宽度可以约去，所以必须要测量的物理量是：滑块A、B连同碰撞架及遮光条的总质量、。
故选D。
【小问2详解】
接通气源，轻推一下滑块A，若其遮光片经过光电门1时间比经过光电门2的遮光时间小，可知滑块A做减速运动，导轨的左端低于导轨的右端，则应适当调高气垫导轨的左端。
【小问3详解】
根据题意可知，滑块A先后经过光电门1的速度大小为
，
滑块B先后经过光电门2的速度大小为
，
取水平向右为正方向，根据动量守恒可得
联立可得
整理可得
12. 某同学受课后习题的启发，设计了如图所示的实验来验证机械能守恒定律。滑轮组下方悬挂质量相同的重物、B，已知重力加速度为，请完成下列问题：
（1）为完成实验，还需要的器材有__________（填正确选项序号）。
A. 天平B. 刻度尺C. 秒表
（2）按图组装好器材后，将B由静止释放，测出上升的高度及所用的时间，若满足__________（用题中字母表示），则验证了机械能守恒定律。
（3）为提高实验精度，下列建议正确的有__________（填正确选项序号）
A. 滑轮要尽可能的轻且光滑
B. 绳子要尽可能的轻
C. 物块的质量越小越好
【答案】（1）BC （2） （3）AB
【解析】
【小问1详解】
本实验验证系统重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，由于AB物块的质量相等，即判断与是否相等，则物块B下落的高度及下落这段高度所用的时间或物块A上升的高度及上升这段高度所用的时间，故为完成实验，还需要的器材有刻度尺和秒表。
故选BC
【小问2详解】
系统动能增加量为
系统重力势能的减少量为
若机械能守恒，则满足
即
小问3详解】
为了提高实验精度，尽可能减少阻力，故滑轮尽可能得轻且光滑；若绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差，故绳子要尽可能的轻；AB两物块的质量应该要相差较大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小，并不是物块的质量越小越好。
故选AB。
13. 公园内一猴子通过漂浮在水中的竹竿渡河。它先以水平分量为的速度跳上静止在水面的竹竿，共速后立即以相同水平分量的速度反向跳回河岸，并再次以水平分量为的速度跳上竹竿。若猴子每次起跳时的速度都是相对于地面，忽略竹竿和猴子所受水和空气的阻力，猴子和竹竿的质量均为，求：
（1）猴子第一次跳离竿后，竿的速度大小；
（2）猴子和竿最终的总动能。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）猴子第一次跳上竹竿后，根据动量守恒可得
解得
猴子第一次跳离竿后，根据动量守恒可得
解得竿的速度大小为
（2）猴子再次以水平分量为的速度跳上竹竿后，根据动量守恒可得
解得
则子和竿最终的总动能为
14. 嫦娥六号于2024年5月3日成功发射，它将完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成，在探月任务中，轨道器和返回器组合体留在绕月轨道上，着陆器和上升器组合体在月表着陆。图为着陆器和上升器组合体着陆模拟图，若着陆器和上升器组合体在反推火箭的作用下在距离月表高度很小且为处短暂悬停，之后关闭发动机自由下落。已知着陆器和上升器组合体的总质量为，地球质量为月球质量的倍，地球半径为月球半径的倍，地球表面重力加速度为，不考虑地球和月球的自转。求：
（1）着陆器和上升器组合体落地瞬间速度的大小；
（2）悬停时，反推火箭产生的平均推力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在星球表面有
可得月球表面重力加速度为
根据自由落体运动公式可得
解得着陆器和上升器组合体落地瞬间速度的大小为
（2）悬停时，根据受力平衡可知，反推火箭产生的平均推力大小为
15. 如图所示，质量为的小球A由轻绳悬挂于点，是半径为的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心，静止时小球A对轨道恰好无压力。小球B从轨道最高点由静止释放，在最低点与A球发生弹性正碰。碰撞后A球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，B球落地点到轨道最低点的水平距离为，竖直距离为。已知重力加速度为，B的质量大于A的质量，两小球均可视为质点，忽略空气阻力，求小球B在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量。
【答案】
【解析】
【详解】设碰撞后瞬间A的速度大小为，碰撞后A球绕点做圆周运动且恰能到达最高点，在最高点，重力提供向心力可得
A球从最低点到最高点过程，根据动能定理可得
联立解得
设碰撞后瞬间B的速度大小为，B球做平抛运动，则有
，
解得
设B球的质量为，碰撞前瞬间B球的速度大小为，碰撞过程根据动量守恒可得
联立解得
，
根据能量守恒可知，小球B在圆弧轨道上运动过程中因摩擦产生的热量为
解得