江苏省徐州市邳州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．|-5|的倒数是（ ）
A．15B．-15C．5D．-5
【答案】A
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得|-5|的倒数为1÷|-5|=1|-5|=15．故选A．
2．在0，-0.101001，π，3.1415926中，无理数的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【解析】在0，-0.101001，π，3.1415926中，无理数有π，共1个，故B正确．
故选：B．
3．下列四个数中，比-3小的数是（ ）
A．-4B．-2.8C．0D．-4
【答案】A
【解析】∵-4=4，
∴-4＜-3＜-2.8＜0＜-4，故A正确．
故选：A．
4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.46×1010B．4.6×109C．46×1010D．4.6×108
【答案】B
【解析】4600000000=4.6×109．
故选：B．
5．某地区一天的最高气温为9 ℃，最低气温为−2 ℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．2 ℃B．7 ℃C．9 ℃D．11 ℃
【答案】D
【解析】9-(-2)=11（ ℃），
故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．51-15x=1-xB．-3(a-b)=-3a+3b
C．3a+2b=5abD．x-(y-x)=-y
【答案】B
【解析】A．51-15x=5-x，故此选项不合题意；
B．-3(a-b)=-3a+3b，故此选项符合题意
C．3a+2b无法合并，故此选项不合题意；
D．x-(y-x)=-y+2x，故此选项不合题意；
故选：B．
7．如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是（ ）
A．6B．−6C．−16D．−26
【答案】D
【解析】当x=2时，10-x2=10-4=6>0，不合题意；
当x=6时，10-x2=10-36=-26<0 ，符合题意，
故选：D．
8．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．3
【答案】A
【解析】∵每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，
∴8+5=a+9，a+8=5+b
∴a=4，b=7
∴a﹣b=4-7=-3
故选A．
二、填空题
9．-7的绝对值是 .
【答案】7
【解析】试题解析：根据绝对值的定义可得：|-7|=7.
故答案为7.
10．计算3a6÷a的结果是 ．
【答案】3a5
【解析】3a6÷a=3a6-1=3a5，
故答案为：3a5．
11．若单项式-12a5b2与amb2为同类项，则m的值是 ．
【答案】5
【解析】∵单项式-12a5b2与amb2为同类项，
∴m=5，
故答案为：5．
12．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．
【答案】30m+15n
【解析】根据单价×数量=总价得，共需花费30m+15n元，
故答案为：30m+15n．
13．已知x+2y=3，则1+2x+4y= ．
【答案】7
【解析】∵x+2y=3，
∴2x+2y=2x+4y=2×3=6，
∴1+2x+4y=1+6=7，
故答案为：7．
14．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则b−a 0（填“＞”“＝”或“＜”）．
【答案】＞
【解析】∵点B在点A的右边，
∴b＞a，
∴b-a＞0．
故答案为：＞．
15．已知a，b都是实数．若|a+1|+(b-2)2=0，则a-b= ．
【答案】-3
【解析】∵|a+1|+(b-2)2=0,|a+1|≥0,(b-2)2≥0,
∴a+1=0,b-2=0，
解得a=-1,b=2,
∴a-b=-1-2=-3.
故答案为：-3．
16．用火柴棒按如图的方式搭图形，搭第10个图形需要火柴棒 根．
【答案】41
【解析】第1个图形的火柴棒根数为：5，
第2个图形的火柴棒根数为：9=5+4=5+4×1,
第3个图形的火柴棒根数为：13=5+4+4=5+4×2,
第4个图形的火柴棒根数为：17=5+4+4+4=5+4×3,
第5个图形的火柴棒根数为：21=5+4+4+4+4=5+4×4,
……
第n个图形需要火柴棒根数为：4(n-1)+5=4n+1；
则10个图形需要火柴棒的为：4×10+1=41（根），
故答案为：41．
三、解答题
17．计算：
(1)(-15)+(-3)-(-8)-(+2)；
(2)-52+-15×6．
解：（1）(-15)+(-3)-(-8)-(+2)
=-15-3+8-2
=-12
（2）-52+-15×6
=-2.5-90
=-92.5
18．计算：
(1)-62×34-56+29；
(2)-14-1-12÷3×-6．
解：（1）-62×34-56+29
=36×(34-56+29)
=36×34-36×56+36×29
=27-30+8
＝5；
（2）-14-1-12÷3×-6
=-1-12×13×6
=-1-1
=-2
19．合并同类项：
(1)-5a-b+3a+2b；
(2)5(xy-2x)+3(4x-2xy)．
解：（1）-5a-b+3a+2b
=(-5+3)a+(2-1)b
=-2a+b；
（2）5(xy-2x)+3(4x-2xy)
=5xy-10x+12x-6xy
=5xy-6xy-10x+12x
=-xy+2x.
20．先化简，再求值：2(m2n+mn)-3(m2n-mn)-4m2n，其中m=1，n=-1．
解：2(m2n+mn)-3(m2n-mn)-4m2n
＝2m2n+2mn-3m2n+3mn-4m2n
＝-5m2n+5mn，
当m=1,n=-1时，原式＝5-5=0．
21．如图，点A、点B在数轴上．
(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
(2)点A、B之间的距离是 ；
(3)在数轴上标出点C，使AC=BC．
解：（1）根据数轴上A、B两点的位置得，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，
故答案为：-5；3．
（2）点A、B之间的距离为：3--5=3+5=8，
故答案为：8．
（3）∵AB=8，AC=BC，
∴AC=BC=4，
∵点A表示的数是-5，点B表示的数是3，
∴点C表示的数为：-5+4=-1，
在数轴上标出点C，如图所示：
22．如图，正方形中有两个四分之一圆．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a=2,b=1时，阴影部分的面积是多少（结果保留π）？
解：（1）阴影部分的面积：(a+b)2-14πa2-14πb2；
（2）∵a=2,b=1,，
∴阴影部分的面积：
(a+b)2-14πa2-14πb2
＝(2+1)2-14π×22-14π×12
＝9-π-14π
＝9-54π．
23．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：+4,-5,-2,-3,+6,-3,-2,+7,+1,-7；请问：
(1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？
解：（1）∵+4-5-2-3+6=0，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口．
故答案为：5；
（2）∵4-5-2-3+6-3-2+7+1-7=-4，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处；
（3）|+4|+|-5|+|-2|+|-3|+|+6|+|-3|+|-2|+|+7|+|+1|+|-7|+|+4|
＝4+5+2+3+6+3+2+7+1+7+4
＝44（千米）．
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米．
24．观察下列三行数，并完成填空：
①-2,4,-8,16,-32,64,……
②-1,5,-9,13,-17,21,……
③-1,4,-9,16,-25,36,……
(1)第①行第10个数是 ；第②行数第10个数是 ；
(2)第③行第n个数是 ；
(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和为 ．
解：（1）∵①-2,4,-8,16,-32,64,……，
∴第n个数为：(-2)n，
∴第10个数为：(-2)10=1024；
∵②-1,5,-9,13,-17,21,……，
∴第n个数是(-1)n⋅(4n-3),
∴第10个数是37，
故答案为：1024，37；
（2）∵-1,4,-9,16,-25,36,……，
∴第n个数是(-1)n⋅n2,
故答案为：(-1)n⋅n2,；
（3）第③行的第10个数是100，
∴1024+37+100=1161，
故答案为：1161．
25．[概念学习]
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2 ．-3÷-3÷-3÷-3 等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③ ，读作“2的圈3次方”， -3÷-3÷-3÷-3记作-3④ ，读作“−3的圈4次方”，一般地，
把a÷a÷a÷an个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
[初步探究]
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，
（2）关于除方，下列说法错误的是___________.
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；
C．3④=4③ ；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
[深入思考]我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照图中的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
-3⑤＝_________；15⑥＝_________；-12⑩＝_________．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_________；
（3）算一算：122÷-13④×-2⑥--13⑥÷33．
解： [初步探究]
（1）2③=2÷2÷2=12 ，
故答案为：12 ；
（2）任何非零数的圈2次方都等于1，故A正确，不符合题意；
对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1，故B正确，不符合题意；
3④=3÷3÷3÷3=19 ，4③=4÷4÷4=14 ，故C错误，符合题意；
负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故D正确，不符合题意；
故答案为：C；
[深入思考]
（1）-3⑤=-133；15⑥=54；-12⑩=28 ；
故答案为：-133 ；54 ；28 ；
（2）aⓝ =1an-2 ；
（3）122÷-13×-2⑥--13⑥÷33
=144÷-32×124--34÷33
=144×19×116-3
=1-3
=-2.