人教版九年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案）

这是一份人教版九年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了5OB，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程x2+3x+7＝0的根的情况是（ ）
A．无实数根B．有一个实根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
3．在平面直角坐标系中，点（－4，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（4，－3）B．（4，3） C．（－4，－3）D．（－4，3）
4．若抛物线y＝x2平移后的顶点坐标为（2，1），则在平移后的抛物线上的点是（ ）
A．（3，2）B．（2，3）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）
5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝3（x+1）2+4m（m为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
6．如图，AB是圆O的直径，C、D是AB上的两点，连接AC、BD相交于点E，若∠BEC＝58°，那么∠DOC的度数为（ ）A．33° B．66° C．64° D．57°

第10题图
第9题图
第7题图
第6题图


7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）
A．1米B．2米C．米D．米
8．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣3，0），现将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣3，3）
9．已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．
10．如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为 ．
12．二次函数的图象的对称轴是 ．
第13题图
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠D=112°，则的度数是 ．
14如图，直线：分别与轴、轴交于点A、B，将l1绕B点
第14题图
逆时针旋转得到直线l2，则l2对应的函数表达式为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，
抛物线与轴交于C、D两点，其中．若，则n的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分75分）
16．（6分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣4x﹣6＝0 （2）3x（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝0．
第15题图
17．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）若x＝1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一个根；
（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
18．（8分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），且经过点D（3，﹣8）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）将此二次函数的解析式写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标．
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是 ．
（7分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD＝24，
点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．
（1）若BE＝8，求⊙O的半径；
（2）若∠DMB＝∠D，求线段OE的长．
20．（7分）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A，B的对应点分别是点D，E．
(1)如图①，当点E恰好在AC边上时，连接AD，求∠ADE的度数；
(2)如图②，当时，若点F为AC边上的动点，当∠FBC为何值时，四边形BFDE为平行四边形？请说出你的结论并加以证明．
21．（9分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度AB为30m，大孔顶点P距水面10m（即PQ=10m），小孔水面宽度BC为12m，小孔顶点Q距水面6m（即QD=6m），建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求大孔抛物线的解析式；
(2)现有一艘船高度是6m，宽度是18m，这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？并说明理由．
(3)当水位上涨4m时，求小孔的水面宽度EF．
22．（10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克80元，若每千克盈利10元，则每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克．
(1)在原价的基础上，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
(2)现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？
23．（10分）如图1，等边△ABC中，DE∥BA分别交BC、AC于点D、E.
(1)求证：△CDE是等边三角形;
(2)将△CDE绕点C顺时针旋转θ(0°