北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研试卷（第1，2，3章）（含答案）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研试卷（第1，2，3章）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，八年级学生人数的总和的一半.，填空题等内容，欢迎下载使用。
1、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,
如:粮库把运进30吨粮食记为“+30”,则“-30”表示( )
A、亏损30吨粮食 B、运出30吨粮食 C、卖掉30吨粮食 D、吃掉30吨粮食
2、将一个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体是 ( )

3、 下列各组代数式中，属于同类项的是
A、 B、 C、 D、
4、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体（ ）
A、 B、 C、 D、
全球变暖是当今世界面临的挑战之一,它不仅影响着我们的环境和生态系统,还对我们的经济和社
会稳定造成了巨大的影响.为了减少二氧化碳排放,我国积极推行太阳能发电,截至2023年8月,全
国累计发电装机容量约27.6亿千瓦.数据27.6亿用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
7、如图所示是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是( )
8、下列计算结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、代数式的值是-3，则的值是 （ ）
A、35 B、-25 C、-35 D、7
10、已知在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A、 B、 C、 D、

填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、如果公元前121年记作－121年，那么公元后2024年应记作 。
12、用代数式表示：数a的2倍与3的和 。
13、下图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对两个面上的数相等,则 。

14、代数式的差是 。
15、计算： 。
16、若则多项式值是 。
17、一个立体图形,从正面和左面看到的形状图如图所示,要搭这样的立体图形,至少需要小正方
体的个数是 。


18、点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，
此时A点所表示的数是 。
19、对有理数定义运算，则 。
20、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输
出的结果为12，…第2024次输出的结果为 。

三、解答题（本大题共7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分，
第26、27每题10分。共60分）
21、计算与化简
⑴
⑵
⑶
22、先化简，后求值：，其中

23、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，
小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何
体的形状图．


教育部规定初中每班的标准人数为人且每天在校锻炼时间不少于1小时.某中学七年级共有八个
班,各班人数情况如下表,八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生人数刚好是
七、八年级学生人数的总和的一半.
七年级各班人数情况
(1)用含的代数式表示该中学七年级学生的总人数,并写出计算过程.
(2)学校为落实政策,计划为每名学生购买一根跳绳.请你计算当,每根跳绳售价为20元时,学
校购买跳绳的总费用是多少元.

25、定义一种新运算：观察下列各式：

⑴请你想一想： ；
⑵若那么 (填“＝”或“≠”)；
⑶先化简，再求值：，其中
26、观察等式：，将以上三个等式分别相加得：

⑴猜想并写出 。
⑵直接写出下列各式的计算结果：
① 。
② 。
⑶探究并计算：

27、某单位准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为
2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠方案:甲旅行社对每位员工实行
七五折优惠；乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)若设参加旅游的员工共有()人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用
为 元.(用含的代数式表示并化简)
(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较
优惠?说明理由.
(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为,则这七天的日期之和
为 (用含有n的代数式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2
月几号出发?(写出所有符合条件的日期,并写出简单的计算过程)

【参考答案】
选择题

二、填空题
三、解答题
21、解：⑴原式=
⑵原式=
=
=
=
⑶原式=
22、解：原式=
=
=
当时，原式=
23、 解：从正面和左面看到的几何 体的形状如图所示：

24、解：(1)七年级学生的总人数=
(2)当时
七年级学生的总人数为
八年级学生的总人数为
九年级学生的总人数为
学校购买跳绳的总费用为(元).
25、解：(1)；(2)≠
(3)
当时，原式＝6×1－3×2＝0
26、解： ⑴；⑵①；②
⑶原式=
27、解：(1)
提示：甲旅行社的费用为(元),
乙旅行社的费用为元.
故答案为：
(2)当时,
甲旅行社的费用为：(元)
乙旅行社的费用为：(元)
因为
所以该单位选择甲旅行社比较优惠.
(3)这七天的日期之和为：,
设(为正整数),
所以,
所以当时,,
当时,,
当时,(不符合题意,舍去),
所以他们可能于2月6号或2月15号出发
班级
701班
702班
703班
704班
705班
706班
707班
708班
与标准人数的差
+3
+2
-3
+4
0
-2
-5
-1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
B
C
D
C
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
＋2024
0
1
5
－1或5
1