物理3 分子运动速率分布规律习题

这是一份物理3 分子运动速率分布规律习题，文件包含人教版高中物理选择性必修三同步讲义13分子运动速率分布规律原卷版docx、人教版高中物理选择性必修三同步讲义13分子运动速率分布规律解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。


知识点一、气体分子运动的特点
1．气体分子间距离大约是分子直径的10倍左右，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．
2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等．
知识点二、分子运动速率分布图像
1．温度越高，分子热运动越剧烈．
2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．
知识点三、气压
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．
3．气体压强与大气压强的区别与联系
（多选）（2017•新课标Ⅰ）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（ ）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【解答】解：A、由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；
B、由图可知，具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，故说明虚线为0℃的分布图象，故对应的平均动能较小，故B正确；
C、实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C正确；
D、图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误；
E、由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故E错误。
故选：ABC。
（2023•黄浦区二模）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的温度更高
B．曲线Ⅰ对应状态的速率的分布范围更广
C．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
D．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均速率更小
【解答】解：A、气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，曲线Ⅰ对应状态的温度更低，故A错误；
B、由图像可知，曲线Ⅱ对应状态的速率的分布范围更广，故B错误；
C、曲线下的面积表示分子速率从0﹣∞所有区间内分子数的比率之和，为1，故曲线Ⅰ、Ⅱ与横轴所围面积相等，故C错误；
D、由A得，曲线Ⅰ对应状态的温度更低，分子平均动能越小，则曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均动能越小，平均速率更小，故D正确。
故选：D。
（2023春•宿迁期末）一密闭容器中氧气分子在不同温度下的速率分布情况如下表所示，则（ ）
A．氧气分子的数量可以取100000个，方便研究
B．随着温度的升高，所有氧气分子的动能都增大
C．与0℃相比，100℃时速率较大的氧气分子所占的比例更高
D．与0℃相比，100℃时各速率区间分子数占总分子数百分比的峰值向速率小的方向偏移
【解答】解：A．氧气分子在不同温度下的速率分布情况是统计规律，不一定取氧气分子的数量为100000个，故A错误；
B.随着温度升高，氧气分子的平均动能增加，但不是所有分子的速率都增加，即不是所有氧气分子的动能都增大，故B错误，
CD．由图表可知，与0℃相比，100℃时速率较大的氧气分子所占的比例更高，各速率区间分子数占总分子数百分比的峰值向速率大的方向偏移，故D错误，C正确。
故选：C。
（2023•昌平区二模）关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是（ ）
A．体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变
B．温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大
C．压强增大是因为氧气分子之间斥力增大
D．压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大
【解答】解：A.体积增大时，氧气分子的密集程度减小，故A错误；
B.温度升高时，氧气分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，由于碰撞等原因，某些分子的速率可能很小，因此温度升高，并不是每个氧气运动速率都会变大，故B错误；
CD.气体的压强是指大量气体分子对容器壁的碰撞而产生的，并不是氧气分子的排斥力增大而产生的，单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大，气体压强增大，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023春•深圳期末）对下列四幅图的描述正确的是（ ）
A．甲图中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象，说明分子在做热运动
B．乙图是显微镜下记录同一炭粒每隔30s的位置连线，连线就是炭粒运动的轨迹
C．丙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间同时存在引力和斥力
D．丁图是气体分子的速率分布图像，由图可知T1＞T2
【解答】解：A、甲图中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象，说明分子在做热运动，故A正确；
B、乙图是显微镜下记录同一炭粒每隔30s的位置连线，连线不是炭粒运动的轨迹，故B错误；
C、丙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间存在引力，故C错误；
D、因为温度升高，速率大的分子比例变多，由图象知T1＜T2，故D错误。
故选：A。
（2023•海淀区校级三模）下列说法中正确的是（ ）
A．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力
B．在阳光照射下，可以观察到教室空气中飞舞的尘埃做无规则运动，属于布朗运动
C．一定质量的理想气体温度升高其压强一定增大
D．一定质量的理想气体温度升高其内能一定增大
【解答】解：A、用打气筒打气时，里面的气体因体积变小，压强变大，所以再压缩时就费力，与分子之间的斥力无关，故A错误；
B、教室空气中飞舞的尘埃是大颗粒，其无规则运动的原因是由于受到重力和空气对它的作用力而形成的，但不是布朗运动，故B错误；
C、由理想气体状态方程pVT=C可知，一定质量的理想气体当温度升高时，如果体积同时膨胀，则压强有可能减小，故C错误；
D、理想气体不计分子势能，故温度升高时，分子平均动能增大，则内能一定增大，故D正确。
故选：D。
（2023春•西城区校级期中）关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从r0开始增大时，分子力先变小后变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
【解答】解：A、“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形成单分子油膜，故A错误；
B、图中的折线是花粉颗粒在不同时刻的位置的连线，并不是花粉颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，花粉颗粒在不停地做无规则运动，故B错误；
C、根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，分子力先变大后变小，故C错误；
D、由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，故D正确；
故选：D。
（2023春•苏州期中）体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0℃，另一个容器的温度是100℃。如图所示是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像。下列说法中正确的是（ ）
A．a线对应的温度是100℃
B．b线表示的氧气分子的平均动能更大
C．a线单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多
D．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的
【解答】解：ABD、温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均动能是统计规律，所以温度为100℃的氧气相对0℃的氧气，其速率大的分子所占百分比较多，故这两个温度下具有最大比例的速率区间是不相同的，所以b线温度越高，所以a线对应的温度是0℃，b线对应的温度是100℃，其表示的氧气分子的平均动能更大，故AD错误，B正确；
C、体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，所以分子密集程度一样，但是b线对应的温度较高，分子平均速率较大，容器内气体压强较大，则单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多，故C错误。
故选：B。
（多选）（2023春•朝阳区期末）从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为m，气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动
B．在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大
C．每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为2mv
D．若增大气体体积，则气体压强一定减小
【解答】解：A、由于气体分子间的距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运动，故A正确；
B、分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目基本相等，故B错误；
C、气体分子跟器壁的碰撞可视为弹性碰撞，则碰撞后气体分子原速率反弹，取碰撞后速度方向为正方向，对气体分子，根据动量定理得
I＝mv﹣（﹣mv）＝2mv，则每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为I′＝I＝2mv，故C正确；
D、若增大气体体积，若温度也不变，由pVT=C知气体压强一定减小；若温度变化，则气体压强不一定减小，故D错误。
故选：AC。
（多选）（2023•河北一模）如图所示是氧气分子在0℃和100℃的速率分布规律图。纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示速率。对于一定质量的氧气来说，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，速率为零的氧气分子个数越少
B．温度越高，低速率分子占比越小，氧气分子总动能越大
C．温度越高，高速率分子占比越大，氧气的压强越大
D．温度越低，占比最大值所对应的速率越小，氧气体积可能不变
【解答】解：A、从图中可看出温度越高，速率为零的分子所占的百分比越小，速度为零的分子个数越少，故A正确；
B、从图中可看出温度越高，低速率分子占比越小，分子平均动能越大，总动能越大，故B正确；
C、从图中可看出温度越高，高速率分子占比越大，但不知道气体的体积的变化，所以不能判断气体的压强大小，故C错误；
D、从图中可看出温度越低，占比最大值所对应的速率越小，体积的变化还与压强有关，压强的变化未知，则体积可能不变，故D正确。
故选：ABD。
（2022春•肇东市校级期末）对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ ）
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
【解答】解：A．当体积减小时，分子的密集程度大了，但分子的平均动能不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加。故A错误。
B．当温度升高时，分子的平均动能变大，但分子的密集程度不一定大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不一定增加。故B错误。
C．压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化。故C正确，D错误。
故选：C。
（2022•苏州模拟）关于对气体压强的理解，下列说法错误的是（ ）
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力在数值上等于气体压强的大小
【解答】解：A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量地做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，瓶内气体压强仍等于外界大气压强，故A错误；
B．密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确；
C．气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确；
D．根据公式p=FS，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上等于气体压强的大小，故D正确。
本题选错误的，故选A。
（2022春•湘西州期末）一定量气体在0℃和100℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示某速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的解读中正确的是（ ）
A．100℃时气体分子的最高速率约为400m/s
B．某个分子在0℃时的速率一定小于100℃时的速率
C．温度升高时，η最大处对应的速率增大
D．温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大
【解答】解：AB.由题中图像信息可知，0℃和100℃，分子的速率都有到达800m/s以上的，故A错误；在不同温度下都有速率很小和速率很大的分子，故B错误。
C.由图像可知，0℃时，η最大处对应的速率在300～400m/s区间，100℃时，η最大处对应的速率在400～500m/s区间；所以温度升高时，η最大处对应的速率增大，故C正确。
D.由图像可知，0℃时分子速率在300～400m/s区间占比最大，100℃时分子速率在400～500m/s区间占比最大；所以温度升高时，并不是每个速率区间内分子数的占比都增大，故D错误。
故选：C。
（2022春•南阳月考）如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（ ）
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
【解答】解：AB、甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的，乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的，故AB错误；
C、根据液体内部压强规律p＝ρgh，可知pA＞pB，气体分子间距离很大，C、D处气体分子平均碰撞情况一致，乙容器中pC＝pD，故C正确；
D、当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD变大，故D错误；
故选：C。
（2022秋•翼城县校级月考）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（ ）
A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
【解答】解：A.细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，故A错误；
B.由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比列越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示 14：00时的空气分子速率分布曲线，故B错误；
C.温度越高，细生粒物的无规则运动越剧烈，所以细生粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，故C错误；
D.14：00时的气温高于12：00的的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。
故选：D。
（2022•红桥区校级三模）如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是（ ）
A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律
D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因
【解答】解：AD、步骤①和②都从相同的高度下落，把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上不能使指针产生持续的偏转，而把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上能使指针产生持续的偏转，说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，故A错误，D正确；
BC、而步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是分子的速率与气体压强的关系，或者说是气体的分子平均动能与气体压强的关系，但不能模拟大量气体分子分布所服从的统计规律，故BC错误。
故选：D。
（2022春•朝阳期中）在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定分子束中的分子速度大小方向均相同，且速度方向与平壁垂直。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为（ ）
A．2nmv2B．nmv2C．23nmv2D．13nmv2
【解答】解：根据分子数密度为n，可知撞向平壁单位面积气体分子的个数为n
设所有气体分子与平壁相互作用力大小为F，单位体积气体撞向平壁的时间为t=1v
气体分子抽象为无引力的弹性质点，碰撞后原速率反弹，对所有气体分子应用动量定理：
﹣Ft＝﹣nmv﹣nmv，
解得：F=2nmvt=2nmv2
则单位面积压强为p=FS=2nmv21=2nmv2，故A正确，BCD错误；
故选：A。
气体压强
大气压强
区别
①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生
②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关
③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的
①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强
②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值
③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系
两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
速率区间/（m•s﹣1）
100以下
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
600～700
700～800
800～900
900以上
各速率区间分子数占总分子数的百分比
0℃
1.4
8.1
17.0
21.4
20.4
15.1
9.2
4.5
2.0
0.9
100℃
0.7
5.4
11.9
17.4
18.6
16.7
12.9
7.9
4.6
3.9