第1-4单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共10页。试卷主要包含了下列算式中，　　的计算结果最小等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．用一张纸表示1亩地，想求亩地的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．下列算式中， 的计算结果最小。
A．B．C．
3．甲数的与乙数的相等，（甲乙均不为，则甲数 乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
4．爸爸从点出发向南偏东方向走了10米到达点，妈妈从点出发向西偏北的方向走了20米到达点，之间的距离是
A．35米B．30米C．10米D．70米
5．小淘气沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是
A．从点向东偏北 方向可以走到点B．从点向西可以走到点
C．从点向北偏西 方向可以走到点D．从点向南偏西方向可以走到点
6．五（1）班四名同学在“我是计算小达人”比赛中计算时，用了四种不同的方法，其中不正确的是
A． B．C． D．
7．是一个不为0的自然数，下面得数最小的是
A．B．C．D．
8．光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是
A．B．C．D．
9．实验学校参加讲故事比赛的男生人数和女生人数的比是，平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是 分。
A．95B．94C．93D．92
二．填空题（共11小题）
10．24公顷的是 公顷；的是 。
11．某商店有12吨水果，每天卖出， 天可以全部卖完，如果每天卖出吨， 天可以全部卖完。
12． ，15米的是 米，平方米的2倍是 平方米。
13．比多 ；比多的是 ；的是 ；的是 。
14．乐乐家在应天门南偏东方向2000米处，应天门在乐乐家 偏 方向 米处。
15．一项工程，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成．两队合修3天后，完成了这项工程的 ．
16．甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资 元。
17．在横线里填上“”“ ”或“”。
18．的倒数是 ， 的倒数是1.6。
19．为开展“书香校园”活动，学校新购进、两款书柜。已知两款书柜总数在之间，款书柜个数与款书柜个数的比为，则款书柜有 个。
20．学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数之比达到，还要添置 本文学书。
三．判断题（共6小题）
21．一个数乘分数的积一定比原来的数大．
22．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。
23．一个数的倒数比它本身小，那么这个数一定小于1．
24．因为，所以和互为倒数． ．
25．单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是． ．
26．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是．
四．计算题（共4小题）
27．直接写出得数。
28．先化简，再求比值。
29．解方程。

30．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
五．操作题（共1小题）
31．小红家在公园的东方距离公园处；小英家在公园北偏东方向上处；小青家在小英家的西方处。在图中先填写比例尺，再画出她们三家和公园的位置平面图（比例尺是。
六．应用题（共6小题）
32．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
33．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件。用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，求原计划每小时生产多少个零件？
34．甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？
35．两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是140字分，乙的打字速度是180字分。这份稿件一共多少字？
36．3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是，那么每个班分到树苗各有多少棵？
37．一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】
【分析】首先表示1亩地的，再确定亩地的是多少即可。
【解答】解：根据图示可知，①③表示的是亩地的。
故选：。
【点评】本题考查了分数乘分数，关键是掌握分数的表示方法。
2．【答案】
【分析】分数乘整数：分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分；
先计算出每个选项的结果，再比较大小，据此解答。
【解答】解：
因此，的计算结果最小。
故选：。
【点评】掌握分数乘法的计算是解答本题的关键。
3．【答案】
【分析】由题意知，甲数乙数，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【解答】解：甲数乙数，
因为，所以甲数乙数。
故选：。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
4．【答案】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点的位置为观测点，爸爸从点出发向南偏东方向走了10米到达点，妈妈从点出发向西偏北方向走了20米到达点，则点、点、点在一条直线上，点、点到点的距离之和，就是两点之间的距离。
【解答】解：根据题意与分析可得：、、在一条直线上。
（米
答：之间的距离是30米。
故选：。
【点评】解答此题的关键是明白，点、、在一条直线上。
5．【答案】
【分析】等边三角形的内角是，再根据上北下南、左西右东判断方向即可。
【解答】解：从点向东偏北方向可以走到点，故原题错误；
从点向东可以走到点，故原题错误；
从点向北偏西方向可以走到点，故原题错误；
从点向南偏西方向可以走到点，故原题正确。
故选：。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解题的关键是方向及角度的判断。
6．【答案】
【分析】计算时，可以把分数化为小数计算；
计算时，可以根据分数的基本性质计算；
计算时，不能用计算；
计算时，可以用计算，据此解答即可。
【解答】解：计算时，可以把分数化为小数计算，原题计算正确；
计算时，可以根据分数的基本性质计算，原题计算正确；
计算时，不能用计算，原题计算错误；
计算时，可以用计算，原题计算正确。
故选：。
【点评】本题考查的是一个数除以分数计算方法的运用。
7．【答案】
【分析】先根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，再根据一个因数相同（除外，另一个因数越大积越大进行比较。
【解答】解：
所以：。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律。
8．【答案】
【分析】男生人数占全班人数的，女生占全班人数的，根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。
【解答】解：
男生与女生人数的比是。
故选：。
【点评】本题考查了比的意义。
9．【答案】
【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩男生的平均成绩全班平均成绩，设女生的平均成绩是分，列并解方程即可。
【解答】解：设女生的平均成绩是分。


答：女生的平均成绩是95分。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义及应用，平均数的意义、求平均数的方法及应用，列方程解决问题的方法及应用。
二．填空题（共11小题）
10．【答案】16；。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：（公顷）
（厘米）
答：24公顷的是16公顷；的是。
故答案为：16；。
【点评】本题考查的是乘法意义的运用，准确理解乘法的意义是解答本题的关键。
11．【答案】4；48。
【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间工作总量工作效率，用12除以即可。
【解答】解：（天
（天
答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。
故答案为：4；48。
【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。
12．【答案】4；；6；。
【分析】根据乘法的意义，4个相加的和，可以列式为：，再按照分数乘整数的计算法则计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用15乘，即可求出15米的是多少米；
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘2即可解答。
【解答】解：；
（米，则15米的是6米；
，则平方米的2倍是平方米。
故答案为：4；；6；。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
13．【答案】；；45；6。
【分析】求比多多少，就是求与的差；求比多的是多少，就是求与的和；求的是多少，就是求乘的积；求的是多少，就是求乘的积，据此计算。
【解答】解：
答：比多；比多的是；的是；的是。
故答案为：；；45；6。
【点评】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．【答案】北，西40，2000。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以应天门的位置为观测点，乐乐家在南偏东方向2000米处，根据方向的相对性，以乐乐家的位置为观测点看应天门与以以应天门的位置为观测点看乐乐家，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：如图
乐乐家在应天门南偏东方向2000米处，应天门在乐乐家北偏西方向2000米处。
故答案为：北，西40，2000。
【点评】根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以地的位置为观测点看地与以地的位置为观测点看地，方向完全相反，所偏的度数有距离不变。
15．
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作每天完成，从而可求两人3天完成的工作量．
【解答】解：，
，
．
答：两队合修3天后，完成了这项工程的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答．
16．【答案】5000。
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙一起做6天完成了工程的，还剩下工程的，剩下的由甲单独做8天完成，根据工作效率工作总量工作时间，用，求出甲的工作效率，再求出甲工作6天和工作8天完成这项工程的分率，把甲、乙获得工资的总钱数看作单位“1”，甲获得工资7000元，对应的是甲工作天完成这项工程的分率，再用甲工作14天完成的这项工程的分率，求出甲、乙获得工资的总钱数，再减去甲获得工资的钱数，即可求出乙应获得的工作。
【解答】解：
（元
答：乙应得工资5000元。
故答案为：5000。
【点评】本题主要考查工程问题，要找准单位“1”并熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。
17．【答案】；；；；；。
【分析】一个数除外）乘一个大于1的分数，积比原数大；一个数除外）乘一个小于1的分数，积比原数小；
一个数除外）除以一个大于1的分数，商比原数小；一个数除外）除以一个小于1的分数，商比原数大；
两个非零的数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
【解答】解：，则；
，，则；
，则；
，则；
，则；
，，则。
故答案为：；；；；；。
【点评】掌握积的变化规律、商的变化规律是解答本题的关键。
18．【答案】8，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。，的倒数是 8，，，的倒数是1.6。
【解答】解：的倒数是8，的倒数是1.6。
故答案为：8，。
【点评】本题考查了倒数的认识。
19．【答案】60。
【分析】书柜的总数必须是的倍数，且在105—115之间，据此即可求出书柜的总数。把总数看作单位“1”，则款书柜占，根据分数乘法的意义，用总数乘就是款书柜的个数。
【解答】解：
之间，9的倍数是108
即、两款书柜共有108个。
（个
答：款书柜有60个。
故答案为：60。
【点评】关键是弄清两款书柜的个数，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
20．
【分析】将360本科技书看作3份，则文学书的本数占5份，据此先用360本除以3，求出1份的本数，再乘5，求出需要的文学书本数，然后减去原有的360本即可。
【解答】解：
（本
（本
答：还要添置240本文学书。
故答案为：240。
【点评】本题主要考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。
三．判断题（共6小题）
21．
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误．
故答案为：．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
22．【答案】
【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【解答】解：描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。
23．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1．由此解答．
【解答】解：根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身．
所以，一个数的倒数比它本身小，那么这个数大于1．题干的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身．
24．【分析】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此判断即可．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．
所以因为，所以和互为倒数说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．
25．【分析】由甲要的时间比乙多，就是把乙的时间看作单位“1”，甲的时间是乙的时间的，把这项工程看作单位“1”．则甲的工作效率是：，乙的工作效率是；，然后求出甲乙的工效比，根据比的基本性质化简比，最后再判断．
【解答】解：甲的工作效率是：，
乙的工作效率是；，
甲乙的工效比是：，
所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是，这是错误的；
故答案为：错误．
【点评】解答本题要先求出甲乙的工作时间，然后再求出甲乙的工效，最后求出它们的比．
26．【答案】
【分析】在100克盐水中含有1克盐，根据比的意义即可求出盐与盐水的比，盐与盐水的比是．
【解答】解：在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是说法正确．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是明白：盐水的重量盐的重量水的重量，从而问题得解．
四．计算题（共4小题）
27．【答案】24；；0.25；0.75；；24；0.64；1。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及求比值的方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
28．【答案】，；，；，。
【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。
【解答】解：化简比：
比值：
比：360千克：0.45吨千克：450千克
比值：360千克：0.45吨
比：
比值：
【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。
29．【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）根据等式的基本性质2，把方程的左右两边同时除以即可；
（2）先计算出方程的左边，再同时除以的和即可；
（3）先把方程的左右两边同时减去6，再同时除以即可求解。
【解答】解：






【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。
30．【答案】，，，。
【分析】（1）运用乘法交换律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，直接计算即可；
（4）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
31．【答案】。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米，由此计算出小红家，小英家与公园，小青家与小英家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米。
（厘米）
（厘米）
（厘米），如图：
。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六．应用题（共6小题）
32．【答案】25人，20人。
【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。
【解答】解：
（人
（人
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
33．【答案】60个。
【分析】根据题意，设原计划每小时生产个零件。某车间原计划13小时生产一批零件，所以原计划的工作总量是件，后来每小时多生产10件，即每小时生产件。用了12小时不但完成了任务，此时工作总量是，而且还多生产了60件，即原计划生产的件数件实际生产的件数，据此解答。
【解答】解：设原计划每小时生产个零件。
答：原计划每小时生产60个零件。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是设好未知数，找出等量关系列方程解答。
34．【答案】40天。
【分析】根据题意，甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，他们从两端同时施工，工作时间工作总量工作效率，所以工作时间是（天，据此解答。
【解答】解：
（天
答：修完这条公路需要40天。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是知道“工作时间工作总量工作效率”。
35．【答案】19200字。
【分析】根据工作量工作效率和工作时间，即可解答。
【解答】解：1小时分钟
（字
答：这份稿件一共19200字。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量工作效率和工作时间是解答关键。
36．【答案】六（1）班28棵，六（2）班35棵。
【分析】把63棵平均分成份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份、5份的棵数，即六（1）班、六（2）班分到的棵数。
【解答】解：
（棵
（棵
（棵
答：六（1）班分到28棵，六（2）班分到35棵。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
37．【答案】28千米。
【分析】根据题意，货车与客车的速度比是，则货车与客车行驶的路程比也是，当货车行驶了全程的时，客车行驶了全程的，用全程减去货车行驶的路程，再减去客车行驶的路程，即可求出再行多少千米就能与客车相遇。
【解答】解：
（千米）
（千米）
（千米）
（千米）
答：再行28千米就能与客车相遇。
【点评】本题考查按比例分配问题，关键是明确时间一定，速度比等于路程比。 24





360千克：0.45吨