河北联邦外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

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作业时长：90分钟 作业满分：100分
选择题（共16小题，1-6题，每题3分，7-16题，每小题2分，共38分）
1. 在下列选项中，是具有相反意义的量的是( )
A. 收入20元与支出30元 B. 2个苹果和2个梨
C. 走了100米与跑了100米 D. 向东走30米和向北走30米
2. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
3. 可以表示一个数是倒数，这个数是（ ）
A. B. C. 7 D.
4. 可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（ ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
6. 按照有理数减法法则，可以写成（ ）
A. B. C. D.
7. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么的运算结果可表示水位每天上升，3天后的水位，按上面的规定，的运算结果可表示（ ）
水位每天上升，2天前的水位
水位每天上升，2天后的水位
水位每天下降，2天前的水位
水位每天下降，2天后的水位
10. 下列是运用有理数加法法则计算思考过程的叙述如下：
①结果的符号是取的符号为负号；②计算结果为；③是异号两数相加；
④的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用得到；
⑥和5的绝对值分别为7和5；⑦5的绝对值5较小．
则计算时的先后顺序排序不可以是（ ）
A. ③⑥④⑦①⑤② B. ③⑥①④⑦⑤②
C. ③⑥④⑦⑤①② D. ③⑥⑦④①⑤②
11. 几个有理数相乘，下列结论正确的是（ ）
A. 负因数有奇数个时，积为负 B. 负因数有偶数个时，积为正
C. 积负数时，负因数有奇数个 D. 因数有偶数个时，积为正
12. 若，则a与b的乘积不可能是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
13.按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ）

A． B．50 C． D．250
14. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将给出结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：

接力中，自己负责的那一步正确的是（ ）
A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丁 D. 乙和丁
15.设表示不大于m的最大整数，如，，则（ ）
A． B． C． D．
16.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（共3小题，每空2分，共8分）
17. 如果零上记作，那么零下记作 ．
18. 若，则 ．
19. 点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动．
第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是 ；
第2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第4次，机器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动 次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大．
三、解答题
20．（本小题满分6分）
（1）化简下列各数：
①﹣（﹣8）＝ ； ②﹣（+0.75）＝ ；
③＝ ；④﹣[+（﹣3.8）]＝ ．
（2）比较下列各对数的大小：
①-23与-34 ②﹣（﹣2.5）与
21．计算：（本小题满分8分）
(1)；
(2)．
22．（本小题满分6分）
小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23．（本小题满分6分）
我们知道，在数轴上表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题：
(1)数轴上4和1之间的距离是______，和3之间的距离是______；
(2)在数轴上如果表示x的数和之间的距离是2，求x表示的数；
24．（本小题满分6分）
阅读材料，回答问题．
计算：．
解：方法一：原式．
方法二：原式的倒数为：
故原式．
用适当的方法计算：．
25．（本小题满分9分）
已知：，，根据下列条件求值.
(1)若，求的值；
(2)若，求ab的值；
(3)若，求的值.
26．（本小题满分13分）
如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为．
(1)若数轴的1个单位长度为．
①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C所表示的数的和；
(2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；
③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）