上海市实验学校南校区2024-2025学年上学期九年级期中测试数学试卷(无答案)

这是一份上海市实验学校南校区2024-2025学年上学期九年级期中测试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷共21题，如果，那么________，计算等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分 考试时间：60分钟）
考生注意：
1．本试卷共21题。
2．试卷满分100分，考试时间60分钟。
3．请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是（ ）
A．，B．且
C．，D．且
2．在中，如果，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如果（、均为非零向量）那么下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．与方向相反
4．如图，在中，，点为垂足，为了证明，以下添加的等积式中，正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）
A．10米B．24米C．25米D．26米
6．如图，在中，，是边上一点，过作交边于点，交的延长线于点，联结．那么，，那么的值是（ ）
A．3B．6C．9D．12．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果，那么________．
8．计算：________．
9．如图，在中，，且的周长为，则的周长等于________．
10．已知线段的长为，点是线段的黄金分割点，则其较长线段的长是________．
11．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则该三角形的重心到其直角顶点的距离是________．
12．已知在中，，，那么________．
13．如图，梯形中，点、分别在边、上，，．若，，则________．
14．在C中，，，，则的面积是________．
15．如图，在□ABCD中，，是的中点，射线与交于点，与的延长线交于点，则的值为________．
16．如图，在矩形中，，，点为射线上的一个动点，过点的直线垂直于与直线相交于点，当时，________．
17．如图，在中，、分别是边、上的中线，，，那么________．
18．在菱形中，点为边的中点．联结，将沿着所在的直线翻折得到，点落在点处，延长交边于点．如果的延长线恰好经过点，那么的值为________．
三、解答题（本大题共3题，满分28分）
19．（本题满分6分）
计算：．
20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
已知：如图，在中，点、分别在边、上，、相交于点，，．
（1）求证：∽；
（2）求证：．
21．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图1，在和中，，，，．
图1 图2 备用图
（1）求证：；
（2）已知点在边上一点（与点不重合），且，交于点，交的延长线于点．
①如图2，设，，求与的函数关系式，并写出定义域；
②当是等腰三角形时，求的长．