+安徽省合肥五十中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）+

这是一份+安徽省合肥五十中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）+，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中，是一次函数的是( )
A. B. 是常数
C. D.
2.已知一次函数，y的值随x的增大而减小，则点所在象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.一次函数是常数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4.已知正比例函数的图象上两点、，当时，有，那么m的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.已知，都是关于x的一次函数，的图象如图所示，若，下列说法正确的是( )
A. 的图象与x轴的交点位于x轴的正半轴
B. 的图象与y轴的交点位于y轴的正半轴
C. 的图象经过原点
D. 的图象经过第一、二、三象限
6.当时，对于x的每一个值，函数的值都小于函数的值，则k的取值范围是( )
A. 且B. C. D.
7.将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：
①；
②；
③点P从点E运动到点F需要10s；
④矩形纸板裁剪前后周长均为
其中正确信息的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
8.在函数中，自变量x的取值范围是______.
9.把一次函数图象中，平面直角坐标系向上平移2个单位长度，得到的直线解析式为______.
10.请写出一个图象平行于直线，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式__________.
11.甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则_________.
12.已知一次函数，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是，则这个一次函数表达式是______.
三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题8分
已知一次函数的图象经过点和
求k，b的值；
若，求函数y的取值范围.
14.本小题10分
已知关于x的函数
若函数为正比例函数，求m的值，并画出该正比例函数的图象；
若函数为一次函数，求m的值；
若函数不经过第二象限，求m的取值范围.
15.本小题8分
已知与成正比例，且当时，
求y关于x的函数解析式；
若点，都在该函数图象上，则______填“>”或“
【解析】解：设，
当时，，
，
解得，
，
与x之间的函数解析式为；
由知函数解析式为，
，
随x的增大而增大，
，
，
故答案为：
利用正比例函数的定义得到，然后把已知的对应值代入求出k，从而得到y与x之间的函数解析式；
先判断出函数的增减性，进而可得出结论．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．
16.【答案】解：由图象可得，
货车的速度为千米/小时，
则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是千米，
即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
设线段CD对应的函数表达式是，
点，点，
，
解得，
即线段CD对应的函数表达式是；
当时，两车之间的距离为：，
，
在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在之间，
由图象可得，线段OA对应的函数解析式为，
则 ，
解得，，
轿车比货车晚出发小时，小时，小时，
在轿车行进过程，轿车行驶小时或小时，两车相距15千米，
答：在轿车行进过程，轿车行驶小时或小时，两车相距15千米．
【解析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；
根据函数图象中的数据，可以得到线段CD对应的函数表达式；
根据题意和函数图象中的数据，可以计算出在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
17.【答案】解：点在正比例函数的图象上，
，解得，
，
点和点在一次函数的图象上，
，解得，
一次函数的解析式为：；
，
；
如图直线AB交x轴于点D，
，，
，
点C的坐标为，
点C在直线AB上，
在一次函数中，令，，
，
设，则丨丨，
，
即，
，丨丨，
解得或1，
或
【解析】根据待定系数法求出一次函数解析式即可；
根据格点坐标可求三角形BOC的面积；
设点，根据已知条件得到丨丨代入面积计算公式即可得到m值，继而得到点P的坐标．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握三角形面积的计算是解答本题的关键．