吉林省吉林2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

这是一份吉林省吉林2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C．D．﹣1
2．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x+8B．3x2+1＝2C．5x+y＝3D．x﹣1＝0
3．下列各整式中是三次单项式的是（ ）
A．5a3bB．32a2bC．﹣a2b3D．9a2+b3
4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则
C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3yD．若a＝b，则ac＝bc
5．多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
6．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料x米，列方程正确的是（ ）
A．3x+5（138﹣x）＝540B．5x+3（138﹣x）＝540
C．3x+5（540﹣x）＝138D．5x+3（540﹣x）＝138
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式﹣x2y的系数是 ．
8．浙教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，则978000用科学记数法可表示为 ．
9．8.4348精确到百分位的近似数是 ．
10．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付 元．
11．若x＝2是关于x的方程2x+3a＝10的解，则a＝ ．
12．已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝ ．
13．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+3是同类项，则m﹣n＝ ．
14．小王同学在解方程3x﹣2＝☆x﹣5时，发现“☆”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x＝3，则“☆”处的数字为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．合并同类项：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab．
16．计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×5．
17．解方程：7x﹣10＝3x﹣2．
18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣1．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．用简便方法计算：．
20．若关于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和为5，求m的值．
21．小聪在解方程时，步骤如下：
①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1．
②去括号，得3x+3﹣4﹣6x＝1．
③移项，得3x﹣6x＝1﹣3+4．
④合并同类项，得﹣3x＝2．
方程两边同除以﹣3，得．
（1）小聪的解答过程有错误，从第 步开始出现错误（填序号）；
（2）请写出正确的解答过程．
22．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．
（1）该用户共需铝合金的长度为 米（用含x，y的式子表示）；
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.2，y＝1.5时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？
24．“*”是规定的一种运算法则，如下：a*b＝a2﹣b+1．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）若（﹣4）*x＝3+2x，求x的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；
（2）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；
（3）当销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为5120元时，求x的值．
26．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．
（1）当t＝1时，d＝ ；
（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；
（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；
（4）当d＝5时，直接写出t的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】-1
8．【答案】9.78×105
9．【答案】8.43
10．【答案】（3a+6b）
11．【答案】2
12．【答案】-1
13．【答案】4
14．【答案】4
15．【答案】解：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab
＝（9﹣4+1﹣3+5）ab
＝8ab．
16．【答案】解：原式＝1+9÷（﹣3）×5
＝1+（﹣3）×5
＝1﹣15
＝﹣14
17．【答案】解：原方程移项得：7x﹣3x＝﹣2+10，
合并同类项得：4x＝8，
系数化为1得：x＝2．
18．【答案】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣﹣＝﹣．
19．【答案】解：原式＝（）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣8+9﹣2
＝﹣1．
20．【答案】解：解方程＝2x﹣3得：x＝4，
∵关于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和为5，
∴方程x+m﹣3＝0的解是x＝5﹣4＝1，
把x＝1代入方程x+m﹣3＝0得：1+m﹣3＝0，
解得：m＝2．
21．【答案】（1）①
（2）解：原方程去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，
去括号得：3x+3﹣4+6x＝6，
移项得：3x+6x＝6+4﹣3，
合并同类项得：9x＝7，
系数化为1得：x＝．
22．【答案】（1）（10x+8y）
（2）解：∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.2，y＝1.5，
∴铝合金的总费用为100×（10×1.2+8×1.5）＝2400（元）．
23．【答案】解：设仅x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，由题意得：
，
解得x＝15．
（套）．
答：最多可以组装出实验仪器的套数为50套．
24．【答案】（1）解：原式＝32﹣（﹣4）+1
＝9+4+1
＝14
（2）解：由题意可得（﹣4）2﹣x+1＝3+2x，
整理得：17﹣x＝3+2x，
解得：x＝．
25．【答案】（1）解：因为装运甲种土特产的汽车有x辆，
则装运乙种土特产的车有（10﹣x）辆，
所以装运的总量为：4x+3（10﹣x）＝x+30．
故这10辆汽车共装运土特产的数量为（x+30）吨．
（2）解：令总利润为w，
则w＝140×4x+160×3（10﹣x）＝80x+4800．
故销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（80x+4800）元．
（3）解：由题意得，
80x+4800＝5120，
解得x＝4．
故x的值为4．
26．【答案】（1）3
（2）解：线段AB的中点表示的数是： ＝1．
①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝ AB＝3，t＝ ＝3，
BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点， 此时d＝PQ＝PA＝3；
②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝ AB＝3，t＝ ，
AP＝1× ＝ ，
则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣ ﹣3＝ ．
故d的值为3或
（3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：
①如果AP＝ AB＝2，那么t＝ ＝2，
此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，
则d＝PQ＝0；
②如果AP＝ AB＝4，那么t＝ ＝4，
∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，
∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，
∴d＝PQ＝AP＝4．
故所求d的值为0或4
（4）解：当d＝5时，分两种情况： ①P与Q相遇之前， ∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ， ∴6﹣t﹣2t＝5，
解得t＝ ；
②P与Q相遇之后，
∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，
∴d＝AP＝t＝5．
故所求t的值为 或5．土特产种类
甲
乙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
每吨土特产利润（元）
140
160