北京市海淀区2023-2024学年高三下学期三模物理试卷(解析版)

这是一份北京市海淀区2023-2024学年高三下学期三模物理试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了 图为氢原子的能级图等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第一部分和第二部分。满分100分，考试时间90分钟。
第一部分
本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 科学家发现由于太阳内部的核反应而使其质量在不断减小。在若干年后，地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动。描述地球绕太阳运动的物理量与现在相比，下列说法正确的是（ ）
A. 半径变小B. 周期变大C. 速率变大D. 角速度变大
【答案】B
【解析】A．若太阳质量减小，则太阳对地球的引力减小，则引力不足以提供地球做圆周运动的向心力，则地球将做离心运动，轨道半径变大，选项A错误；
BCD．根据
可得
由于M减小，r变大，则周期T变大，速率变小，角速度变小，选项B正确，CD错误
故选B。
2. 一位质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡顶端由静止滑至坡底。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为60 N，斜坡的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的加速度的大小为4m/s2
B. 运动员所受重力做的功为600J
C. 运动员受到的支持力的大小为300N
D. 运动员滑至坡底时动量大小为240kg·m/s
【答案】A
【解析】A．由牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
B．运动员所受重力做的功为
故B错误；
C．运动员受到的支持力的大小为
故C错误；
D．运动员滑至坡底时速度大小为
所以动量大小为
故D错误。故选A。
3. 如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O 点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A B．光线从空气进入玻璃砖，在圆心处发生折射，入射角大于折射角，从玻璃砖进入空气时，入射光线沿半径方向与界面垂直，传播方向不变。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符；
C．光线在圆心O从空气垂直进入玻璃砖，传播方向不变，在玻璃砖中沿半径方向射向空气，传播方向也不变。故C正确，与题意不符；
D．光线从空气沿半径方向进入玻璃砖，传播方向不变，在圆心O处进入空气，折射角大于入射角。故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选B。
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，K、L、M、N为波上的四个质点，由该时刻开始计时，某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. K、L、M、N四个质点沿x轴正方向运动
B. 质点K和N的运动方向始终相反
C. 质点N该时刻向y轴正方向运动
D. 图乙表示质点L的振动图像
【答案】D
【解析】A．质点不能随波迁移，故不会沿x轴运动，故A错误；
B．距离相差半波长奇数倍的质点运动方向始终相反，故质点K和N的运动方向不是始终相反，故B错误；
C．根据同侧法可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故C错误；
D．根据同侧法可知，该时刻质点L向y轴正方向运动，所以图乙表示质点L的振动图像，故D正确。故选D。
5. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，先经等压变化到达状态b，再经等容变化到达状态c。下列判断正确的是（ ）
A. 从a到b，气体温度不变B. 从a到b，气体从外界吸热
C. 从b到c，气体内能不变D. 从b到c，气体对外界做功
【答案】B
【解析】A．从a到b，气体压强不变，体积增大，温度升高，故A错误；
B．从a到b，气体体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可得，气体从外界吸热，故B正确；
C．从b到c，气体体积不变，压强减小，温度降低，气体内能减小，故C错误；
D．从b到c，气体体积不变，则气体不对外界做功，故D错误。
故选B。
6. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的质量为B. 空间站的质量为
C. 飞船对空间站的作用力大小为FD. 飞船对空间站的作用力大小一定为
【答案】B
【解析】AB．由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则飞船与空间站的加速度
，
联立解得
故A错误，B正确；
CD．设飞船与空间站间的作用力大小为，对飞船由牛顿第二定律有
解得
故CD错误。
故选B。
7. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为OB的中点。下列说法正确的是（ ）
A. O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小
B. O点到B点弹簧先做正功，后做负功
C. O点到A点弹力做功与A点到B点弹力做功一样多
D. 小球经过A点时的加速度大小为g
【答案】A
【解析】A．小球从O到B根据动量定理有
IG－I弹 = 0
则O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小，故A正确；
B．O点到B点弹簧一直被拉伸，弹簧一直做负功，故B错误；
C．O点到A点的弹力要比A点到B点的弹力小，则O点到A点弹力做的功小于A点到B点弹力做的功，故C错误；
D．A点为OB的中点，即小球做简谐运动的平衡位置，则小球经过A点时的加速度大小为0，故D错误。故选A。
8. 图为氢原子的能级图。大量处于的激发态的氢原子，下列说法正确的是（ ）
A. 原子向低能级跃迁只能放出2种不同频率的光子
B. 原子跃迁到低能级后电子动能变大
C. 原子至少需要吸收13.6eV的能量才能发生电离
D. 从的激发态跃迁到的激发态放出的光子频率最高
【答案】B
【解析】A．大量氢原子处于的激发态上，向低能级跃迁发出种不同频率的光子，A错误；
B．根据库仑引力提供向心力，则有
当原子跃迁到低能级后电子的轨迹半径减小，则电子速度变大，则动能变大，B正确；
C．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，C错误；
D．由图可知从的激发态跃迁到的基态放出的光子的能量最大，根据可知从的激发态跃迁到的基态放出的光子的频率最高，故D错误。故选B。
9. 激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，可简化为如图所示模型：由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测出整个装置的旋转角速度。某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测光强经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A. A束激光的频率小于B束激光的频率
B. 整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程逐渐变小
C. 整个装置加速转动过程中，C处始终没有出现干涉明条纹
D. 整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长
【答案】D
【解析】A．由于两束激光出现干涉现象，说明两个光束的频率相等，故A错误；
B．由于整个装置顺时针方向转动，因此整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程线减小在变大在变小在变大的周期变化，故B错误；
C．整个装置加速转动过程中，当C处出现强光时就是干涉明条纹，故C错误；
D．由于C处出现了强→弱→强→弱→强的变化，因此两束激光的路程差依次为、、、、，因此变化了2个波长，故D正确。
故选D。
10. 如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可能达到要求的是（ ）
A. 使箱子沿水平方向做匀加速直线运动
B. 使箱子做自由落体运动
C. 使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动
D. 使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】A．当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为零，即物体相对斜面静止。故A不符合题意；
B．当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜面静止，故B不符合题意；
C．当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示
建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有
整理可得
由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有
即
故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C符合题意；
D．当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D不符合题意。
故选C。
11. 图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的
B. 图甲所示现象是光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，它与光通过圆孔得到的衍射图样是一样的
C. 图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，只有如图中所示P、Q的“透振方向”相平行的位置时光屏才是亮的
D. 图乙所示现象可以表明光波是横波
【答案】D
【解析】A．图甲正中央的亮点是由于光通过小圆板发生光的衍射得到的，故A错误；
B．圆孔衍射，光的衍射现象的一种。光波通过细小圆孔后产生的衍射，屏上中央亮区多，暗区少，与光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样不一样。故B错误；
C．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，P、Q的“透振方向”相平行的位置时光屏是最亮的，P、Q的“透振方向”相垂直的位置时光屏是暗的，其他一般的夹角位置，亮度介于两者之间，故C错误；
D．只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。
故选D。
12. 某同学用图所示装置探究影响感应电流方向的因素。将磁体从线圈中向上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 图中线圈中感应电流的磁场方向向下
B. 若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针将向左偏转
C. 磁体放置在线圈中静止不动，灵敏电流计指针仍向右偏转
D. 若将磁体的N、S极对调，并将其向下插入线圈，灵敏电流计指针仍向右偏转
【答案】D
【解析】A．根据楞次定律可知线圈中感应电流的磁场方向向上，故A错误；
B．如图磁体只要向上抽出，穿过线圈的磁通量就会减小，感应电流的磁场方向向上，就能观察到灵敏电流计指针向右偏转，故B错误；
C．磁体放置在线圈中静止不动，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，则灵敏电流计指针不会偏转，故C错误；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，磁通量增大，产生的感应电流磁场向上，所以灵敏电流计指针仍向右偏转，故D正确。
故选D。
13. 电路过载时电流一般比额定电流大一些，而短路时则可能达到额定电流的十几倍以上。空气开关是一种常见的电气设备，可用于保护电气线路和设备避免过载或短路的破坏，如图1所示。空气开关内部有电磁脱扣器和热脱扣器两种断开结构，如图2所示。在过载或短路发生的情况下，电路中的强电流流过电磁线圈，线圈内的金属顶针在电磁力的作用下压缩弹簧撞击弹片使电路断开；热脱扣器则是利用双金属片热胀冷缩的原理，当强电流流过双金属片时，材料不同的双金属片发热形变程度不同，金属片带动连杆开关使电路断开。
一般家庭电路中用电器往往启动瞬间电流较大，为保证用电器顺利启动，多采用脱扣特征曲线如图3所示的空气开关。脱扣特征曲线的横轴表示线路实际电流相对于额定电流的倍数（部分刻度值未画出），纵轴（t/s）表示电流持续时间，曲线①左下方区域表示空气开关不脱扣，曲线②右上方区域表示脱扣，①、②曲线所夹的区域为不确定区域，在此区域中脱扣器可能是脱扣状态或未脱扣状态。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 电路发生过载情况时，更易发生电磁脱扣
B. 实际电流为额定电流2倍时，线路设备可持续工作至少10秒
C. 实际电流为额定电流7倍时，一定是电磁脱扣器执行断开电路动作
D. 线路设备在工作条件下，电磁脱扣器不产生焦耳热
【答案】B
【解析】A.电路发生过载情况时，电路过载时电流一般比额定电流大一些，所以线路实际电流相对于额定电流的倍数偏小，由图3可知更容易发生热脱扣，故A错误；
B.实际电流为额定电流2倍时，由图3可得线路设备可持续工作至少10秒，故B正确；
C.实际电流为额定电流7倍时，由图3可见刚好处于不确定区域，所以不一定是电磁脱扣器执行断开电路动作，故C错误；
D.线路设备在工作条件下，电路中的强电流流过电磁线圈，所以电磁脱扣器产生焦耳热，故D错误。
故选B。
14. 图甲所示为用传感器测量某直流电源（在图甲中用电池的符号来表示）的电动势E和内电阻r的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作出的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图中A、B分别为电压传感器和电流传感器
B. 闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端
C. 根据图乙可求出该电源的电动势
D. 根据图乙可求出该电源的内阻
【答案】D
【解析】A．测量一电池的电动势E和内阻r需要测路端电压和电流，电流传感器应串联接入电路，电压传感器应并联接入电路，由电路图可知图中A、B分别为电流传感器和电压传感器，故A错误；
B．滑动变阻器采用限流接法，为了保护电路，闭合开关前滑片置于阻值最大处，由图可知，滑片应置于a处，故B错误；
CD．由闭合电路欧姆定律
可知图像的纵轴截距表示电源电动势为
斜率的绝对值为电源内阻为
故C错误，D正确。
故选D。
第二部分
本部分共6小题，共58分。
15. 两组同学做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）甲组同学采用如图甲所示的实验装置。

（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．先释放重物，再接通电源后
在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图丙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知纸带相邻两个点之间时间间隔为△t。从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量___________；设这一过程中物体的重力势能减小量为，则应该有大小关系___________（填“大于”、“等于”或“小于”），这是因为_____________。

根据学过的匀变速直线运动的规律，利用图乙中的纸带，论证说明AC段的平均速度是否可以代替AC段时间中点B的瞬时速度。____
（2）乙组同学采用如图丙所示的实验装置。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点开始滑动，测量相应的l与t值。

为验证机械能守恒定律，请写出该组同学还需要测量哪个物理量以及各物理量应满足的关系式。____
【答案】 （1）AB##BA 大于 见解析 见解析 （2）见解析
【解析】（1）[1]AB．选用密度较大的重锤的目的是减小空气阻力带来的相对误差，打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正，是为了减少纸带与限位孔之间的摩擦，AB正确；
C．本实验需要验证重力势能减少量与动能增加量之间的关系，这两个物理量都含有质量，所以可以消去，故实验时不需要测量重物的质量，C错误；
D．实验时为了合理利用纸带，要先打开电源，然后释放重物，D错误。
故选AB。
[2][3][4]根据平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下B点时重物的速度为
所以，从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量
这一过程中摩擦阻力和空气阻力做负功，使得机械能减小，所以物体的重力势能减小量大于动能的增加量。
[5]根据匀变速直线运动的位移—时间关系可得这段时间的平均速度
根据匀变速运动得速度公式可知中间时刻的速度
所以
即匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
（2）[6]若机械能守恒，有
可得
则还需测量滑块和挡光条的总质量为M。
需要验证图线是否为一条过原点的直线，同时图线斜率是否等于。
16. （1）某一电学黑箱内可能有电源、电容器、电感线圈、二极管、定值电阻等元件，在接线柱间以如图甲所示的“Z”字形连接（虚线所连的两接线柱间只有一个元件）。为了确定各元件种类，小华同学用多用电表进行了如下实验。若已判定黑箱中无电源，现将选择开关旋至欧姆表“×1”挡，调节好多用电表，分别测量AB、BC、CD间的正向电阻和反向电阻，记录如下表。请在图丙中画出黑箱内的所有元件及其连接方式___________。

（2）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻的实验。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，为保护电阻，阻值，电流表A的内阻。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。甲同学以IR作纵坐标，以I作横坐标，作图处理数据；乙同学以为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图如图2所示。

①由图2可知，甲同学绘制的是图线___________（填“a”或“b”），由该图线得到的电源电动势为___________V，内阻为___________。
②丙同学打算以为纵坐标，以R作横坐标，请根据①中计算的结果将丙所作图线在图3中画出___________。
【答案】（1）见详解 （2）a 1.5 1.0 见详解
【解析】（1）[1]接AB之间时电阻开始很小，然后变为很大，可知AB之间为电容器；接BC之间时电阻逐渐由大变小，最终稳定在某一值，可知BC之间为电感线圈；接CD之间电阻为恒定值，可知CD之间为定值电阻。所以黑箱内的元件及其连接方式如下图

（2）[2]由闭合回路欧姆定律可得
甲图线对应的U、I关系式为
乙图线对应的U、I关系式为
可知乙图线斜率较小。故甲同学绘制的是图线a。
[3][4]关系式结合图线可得
,
解得
[5]由闭合回路欧姆定律可得
可知与R成线性关系，当R=15时
当R=0时
故作图如下

三、解答题
17. 如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距，在物块B的左侧固定有少量炸药，在物块B的左边有一弹簧枪，弹簧的弹性势能，弹簧枪将小球A水平发射出去后，小球A与B发生碰撞并导致炸药爆炸使小球A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，物块B再与物块C发生正碰，碰后瞬间物块C的速度。已知物块A和物块B的质量均为，若C的质量为B质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数。（设碰撞时间很短，g取）
（1）计算A与B碰撞后瞬间B的速度；
（2）计算B与C碰撞前瞬间的速度；
（3）根据B与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论B与C碰撞后B的可能运动方向。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）根据题意可知，弹簧枪将小球A水平发射出，设小球A以发出，则有
解得
由于碰撞之后，A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，则A与B碰撞后，A的速度大小为，方向向左，A与B碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有
解得
即A与B碰撞后瞬间B的速度为。
（2）从B开始运动到B与C碰撞的过程中，由动能定理有
解得
（3）根据题意可知，B和C碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有
整理可得
可知，若碰撞后B、C同向运动，则有
可得
若碰撞后B静止，则有
解得
若碰撞后B反向，则有
解得
由于碰撞过程中，动能不能增加，则有
解得
则有当时，碰撞后B、C同向运动；当时，碰撞后B静止；当，碰撞后B的方向与C的方向相反。
18. 如图所示，两间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的磁场中，磁感应强度均随位置坐标x按（k为已知的正常数）的规律变化。导轨的电阻不计，导轨左端通过单刀双掷开关K与电阻为R的电阻器或电容为C的电容器相连。导轨上的质量为m电阻不计的金属棒ab与x轴垂直且与导轨接触良好。t=0时刻在外力F（大小是未知的）作用下从原点O开始以速度v0向右匀速运动，试回答下列问题：
（1）当t=0时刻开关K接1时，求在t时刻通过导体棒电流的大小和方向，并求出此时 F的大小：
（2）当t=0时刻开关K接2时，求在t时刻通过导体棒电流的大小和方向，并求出此时外力F的大小。
【答案】（1），电流的方向为，；（2），电流的方向为，
【解析】（1）当t=0时刻开关K接1时，时间内导体棒运动走过的位移
此时的磁场强度为
导体棒切割磁感线产生的电动势为
回路中电流的大小为
根据右手定则电流的方向为
此时导体棒受到的拉力F等于安培力，即
（2）当t=0时刻开关K接2时，
时间内导体棒运动走过的位移
此时的磁场强度为
导体棒切割磁感线产生的电动势为
t时刻电容器上所带的电荷量为
在极短时间内极板上增加的电荷量为
所以在t时刻通过导体棒电流的大小
按照右手定则可知电流的方向为
t时刻时导体棒受到的拉力F等于安培力，即
19. 能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象。
（1）经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像处在井里，很难跑出来。如图所示，设井深为H，若质量为m的物体要从井底至井口，已知重力加速度为g，求外力做功的最小值W。
（2）金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图所示，温度相同的A、B两种不同金属逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，A、B金属接触后电子转移，导致界面处积累正负电荷，稳定后形成接触电势差。已知A金属逸出功为，B金属逸出功为，且，电子电荷量为－e。
a.请判断界面处A、B金属电性正负；
b.求接触电势差。
（3）同种金属两端由于温度差异也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用往低温处扩散。如图有一椭球形金属，M端温度为，N端温度为，沿虚线方向到M端距离为L的金属内部单个电子所受非静电力大小F满足：，非静电力F沿虚线方向，比例系数μ为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为－e，求金属两端的电势差。
【答案】（1）mgH；（2）a. A金属侧带正电B金属侧带负电，b.；（3）
【解析】（1）根据能量守恒定律可知，质量为m的物体要从井底至井口，外力做功最小值为mgH。
（2）a. 界面处A金属电子处于比B金属电子更高的能级，电子从A侧向B侧转移，A金属侧带正电，B金属侧带负电。
b. 金属两侧正负电荷在界面处激发的电场阻碍电子继续从A向B侧移动，最终达到平衡。设无穷远处电子电势能为0，则初状态A侧电子能量为，B侧为，末状态A侧界面电势为，B侧界面电势为，界面两侧A、B电子能量相等，有
联立可得A、B间电势差为
（3）由于与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小相关，在沿虚线方向取极短距离△L，则非静电力做功为，累加后可得
根据电动势的定义式，可得
为非静电力做功。断路状态下MN两端电势差大小数值上等于电动势。联立以上两式，可得金属两端电势差为
20. 1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。
（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。
（2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中距场源电荷Q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。
（3）许多情况下光是由原子内部电子运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用巴尔末公式表示，写做（n=3，4，5…），式中R叫做里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴尔末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量R。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）电子绕原子核做匀速圆周运动，则有
电子动能为
解得
（2）电势能
基态氢原子能量
解得
（3）根据玻尔理论，巴尔末系的光子能量
则有
根据巴尔末公式
解得
既有
A、B
红表笔接A
黑表笔接B
红表笔接B
黑表笔接A
开始很小，然后变为很大
B、C
红表笔接B
黑表笔接C
红表笔接C
黑表笔接B
逐渐由大变小，最终稳定在某一值
C、D
红表笔接C
黑表笔接D
红表笔接D
黑表笔接C
恒定值