2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之找质数

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之找质数，共14页。试卷主要包含了一个数是合数，下面说法错误的是，小明说，两个质数的乘积一定是等内容，欢迎下载使用。
1．一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A．它不可能是质数
B．它至少有三个因数
C．它可能是偶数也可能是奇数
D．它一定是2的倍数
2．小明说：“所有的质数都是奇数。”下面能说明他说法错误的是（ ）
A．2B．5C．15
3．两个质数的乘积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
4．用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
5．20以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0B．2C．3D．5
6．在1～20中，既是奇数又是质数的数有（ ）个。
A．7B．8C．9
7．下列关于奇数、偶数、质数和合数的说法，正确的是（ ）
A．所有奇数都是质数。
B．奇数×奇数＝奇数。
C．在1、2、3、4……这些数中，不是质数就是合数。
8．下面各数中，既是奇数又是质数的是（ ）
A．1B．2C．25D．23
9．m+13的和是偶数，那么m一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
10．a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数D．质数
11．某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，那么妮妮的个数一定是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
二．填空题（共8小题）
12．最小的质数和最小的合数相乘，积是 。
13．18的因数有 ，其中是质数的是 ，合数有 个。
14．10以内既是奇数又是合数的数是 ，24的因数有 。
15．在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是 ．
16．王老师手机号码后四位数，用字母表示为ABCD。
提示：
A——3的最大因数
B——最小的质数
C——7的最小因数
D——它既是6的倍数，又是6的因数
王老师手机号码后四位数是 。
17．阳阳爸爸将家里的WiFi密码设置为ws6207□□，倒数第一位上的数既不是质数也不是合数，倒数第二位上的数是5的最小倍数。阳阳家的WiFi密码应该是ws6207 。
18．在横线里填上合适的质数。
42＝ × ×
17＝ + + +
19．在1、6、13、18这四个数中， 是质数， 既不是质数也不是合数， 是18的倍数。
三．判断题（共7小题）
20．两个质数的和一定是偶数． ．（判断对错）
21．所有的偶数都是合数。 （判断对错）
22．如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数． （判断对错）
23．两个合数，一定不是互质数． ．（判断对错）
24．一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。 （判断对错）
25．两个质数的乘积一定是合数． ．（判断对错）
26．一个质数，至少有3个因数。 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
27．连一连。
28．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之找质数
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A．它不可能是质数
B．它至少有三个因数
C．它可能是偶数也可能是奇数
D．它一定是2的倍数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义．
【答案】D
【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，据此解答．
【解答】解：一个数是合数，它不可能是质数，所以选项A正确；
根据合数的概念可知：合数至少有三个因数，所以选项B正确；
比如：8是偶数，9是奇数，但8和9都是合数，所以选项C正确；
比如：9是合数但不是2的倍数，所以选项D不正确；
故选：D．
【点评】解答本题要明确奇数，偶数，质数，合数的概念，注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同．
2．小明说：“所有的质数都是奇数。”下面能说明他说法错误的是（ ）
A．2B．5C．15
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【分析】根据质数和奇数的意义判断。只有1和它本身两个因数是数是质数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
【解答】解：小明说：“所有的质数都是奇数。”能说明他说法错误的是2。
故选：A。
【点评】本题主要考查奇数和质数的意义及应用。
3．两个质数的乘积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】D
【分析】两个质数相乘的积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数。据此解答即可。
【解答】解：两个质数的乘积一定是合数。
故选：D。
【点评】本题是一道有关质数与合数的认识的题目，结合题意解答即可。
4．用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】D
【分析】用1和8两张卡片组成的两位数，只有18和81两种情况，而18是偶数、合数，81是奇数、合数，据此解答即可。
【解答】解：用1和8两张卡片组成的两位数，一定是合数。
故选：D。
【点评】根据合数的定义，解答此题即可。
5．20以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0B．2C．3D．5
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】B
【分析】找出20以内所有既是奇数，又是合数的数，并数一数一共有多少个。
【解答】解：20以内既是奇数，又是合数的数有9、15，共2个。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握20以内数哪些是质数，哪些是合数。
6．在1～20中，既是奇数又是质数的数有（ ）个。
A．7B．8C．9
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些
【解答】解：根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个。
故选：A。
【点评】质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。
7．下列关于奇数、偶数、质数和合数的说法，正确的是（ ）
A．所有奇数都是质数。
B．奇数×奇数＝奇数。
C．在1、2、3、4……这些数中，不是质数就是合数。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】B
【分析】根据合数与质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；在自然数中，是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；由此解答即可。
【解答】解：A.9是奇数，它是合数不是质数，所以原说法错误；
B.根据数的奇偶性可知：奇数×奇数＝奇数，所以原说法正确；
C.1不是质数也不是合数，所以原说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数与偶数、合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
8．下面各数中，既是奇数又是质数的是（ ）
A．1B．2C．25D．23
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】D
【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫奇数；一个非0自然数如果除了1和它本身外不含有其它的因数，那么这个非0自然数叫质数，据此解答即可。
【解答】解：上面各数中，既是奇数又是质数的是23，1既不是质数也不是合数，25是合数，2既是质数也是偶数。
故选：D。
【点评】本题考查奇数和合数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
9．m+13的和是偶数，那么m一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【考点】合数与质数的初步认识；用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【分析】根据奇数+奇数＝偶数，所以如果m+13的和是偶数，那么m一定是奇数，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，如果m+13的和是偶数，那么m一定是奇数。
故选：A。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数知识，结合题意分析解答即可。
10．a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数D．质数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【分析】由自然数的分类可知，自然数中不是奇数就是偶数，由两个数和的奇偶性可知，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；可以通过举例说明。
【解答】解：如2，4，6中没有2个数的和是奇数，也没有2个数的和是质数，但有2个数的和是偶数；
0，2，3中没有2个数的和是合数，但有2个数的和是偶数；
因此a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
故选：A。
【点评】本题主要考查了自然数加法的奇偶性，理解偶数、奇数、质数、合数的意义，掌握偶数奇数的加法的和的运算。
11．某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，那么妮妮的个数一定是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】B
【分析】根据：奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，由此解答即可。
【解答】解：某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，因为55是奇数，那么妮妮的个数一定是一个奇数。
故选：B。
【点评】明确奇数、偶数的性质，是解答此题的关键。
二．填空题（共8小题）
12．最小的质数和最小的合数相乘，积是 8 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。最小的质数是2，最小的合数是4，由此解答即可。
【解答】解：2×4＝8
所以最小的质数和最小的合数相乘，积是8。
故答案为：8。
【点评】明确质数与合数的意义，是解答此题的关键。
13．18的因数有 1、2、3、6、9、18 ，其中是质数的是 2、3 ，合数有 3 个。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】1、2、3、6、9、18；2、3；3。
【分析】质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身，还有别的约数的数，18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：18的因数中有2、3两个质数，6、9、18三个合数。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，
18的因数中质数有：2、3，合数有：6、9、18，共3个。
故答案为：1、2、3、6、9、18；2、3；3。
【点评】根据质数、合数的意义进行解答。
14．10以内既是奇数又是合数的数是 9 ，24的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】9；1、2、3、4、6、8、12、24。
【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案．
根据找一个数的因数的方法找出24的因数即可求解。
【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数是9，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：9；1、2、3、4、6、8、12、24。
【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
15．在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是 1 ．
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是1．
【解答】解：根据质数与合数的意义可知，
在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是1．
故答案为：1．
【点评】质数只有两个因数，合数最少有三个因数，1只有1个因数，即它本身．
16．王老师手机号码后四位数，用字母表示为ABCD。
提示：
A——3的最大因数
B——最小的质数
C——7的最小因数
D——它既是6的倍数，又是6的因数
王老师手机号码后四位数是 3216 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】3216。
【分析】3的最大因数是3，所以A是3，最小的质数是2，所以B是2，7的最小因数是1，所以C是1，既是6的倍数，又是6的因数的数是6，所以D是6，所以王老师手机号码后四位数是3216。
【解答】解：A是3，B是2，C是1，D是6，所以王老师手机号码后四位数是3216。
故答案为：3216。
【点评】本题考查了求一个数的最大因数、最小倍数和质数等知识。
17．阳阳爸爸将家里的WiFi密码设置为ws6207□□，倒数第一位上的数既不是质数也不是合数，倒数第二位上的数是5的最小倍数。阳阳家的WiFi密码应该是ws6207 51 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：阳阳爸爸将家里的WiFi密码设置为ws6207□□，倒数第一位上的数既不是质数也不是合数，倒数第二位上的数是5的最小倍数。阳阳家的WiFi密码应该是ws6207 51。
故答案为：51。
【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。
18．在横线里填上合适的质数。
42＝ 2 × 3 × 7
17＝ 2 + 3 + 5 + 7
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】2，3，7；2，3，5，7。
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；由此解答即可。
【解答】解：42＝2×3×7
17＝2+3+5+7
故答案为：2，3，7；2，3，5，7。
【点评】此题主要考查质数的意义，注意平时基础知识的积累。
19．在1、6、13、18这四个数中， 13 是质数， 1 既不是质数也不是合数， 18 是18的倍数。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】13，1，18。
【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；18是18的倍数；据此解答即可。
【解答】解：在1、6、13、18这四个数中，13是质数，1既不是质数也不是合数，18是18的倍数。
故答案为：13，1，18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数、质数、合数的意义，以及偶数与合数的区别，奇数与质数的区别。
三．判断题（共7小题）
20．两个质数的和一定是偶数． × ．（判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】×
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数．在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数．据此解答．
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．
21．所有的偶数都是合数。 × （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
22．如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数． √ （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析，是质数还是合数，据此解答．
【解答】解：正方形的边长是质数，设这个质数是a，
则它的周长是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，
它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；
所以如果一个正方形边长的值是一个质数，那么它的面积和周长的值肯定都是合数说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是a，则它的周长是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析．
23．两个合数，一定不是互质数． × ．（判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】公因数只有1的两个数为互质数．但是两个合数也可能是互质数，如8和9都是合数，但是它们只有公因数1，所以是它们互质．
【解答】解：根据互质数的定义，两个合数也可能是互质数，如8和9．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了互质数的定义．
24．一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。 × （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”、“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。
因为2是质数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是合数、质数的认识问题。
25．两个质数的乘积一定是合数． √ ．（判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的定义即可做出判断．
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．等等．
答：两个质数的乘积一定是合数．
故此题正确．
【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解．
26．一个质数，至少有3个因数。 × （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；据此解答。
【解答】解：根据质数的定义可知，质数只有1和它本身的这两个因数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要明确质数与合数的定义以及它们之间的区别。
四．操作题（共2小题）
27．连一连。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查质数与合数的意义。
28．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义解答：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数
【解答】解：质数有：17、37、61、73、83、11；
合数有：40、51、22、95、15、99、87．
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义．