2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之探索活动：3的倍数的特征

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之探索活动：3的倍数的特征，共13页。试卷主要包含了下面几个数，哪个数不是3的倍数等内容，欢迎下载使用。

1．下面几个数，哪个数不是3的倍数（ ）
A．57B．480C．553
2．用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有（ ）个。
A．6B．5C．4
3．在如图计数器的个位上至少再拨（ ）颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
A．1B．2C．3D．4
4．42的因数中，3的倍数有____个。（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．三位数25□是3的倍数，□里最大填（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．用2、6、7三个数字组成的三位数（ ）
A．一定是3的倍数
B．一定不是3的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数
D．不能确定
7．要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）
A．1、4、7B．2、5、8C．3、6、9
9．冬冬用计数器表示出的数是3的倍数的是（ ）
A．B．C．D．
10．笑笑行李箱上密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数。她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．3C．4D．5
11．如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
12．三位数□25是3的倍数，□最小是 ，最大是 。
13．6□5是3的倍数，□中最小填 。
14．在3的倍数中最小两位数是 ，最大两位数是 。
A.10
B.12
C.90
D.99
15．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 。
16．圈出3的倍数．
我发现：一个数， 上的数的 是3的 ，这个数就是3的倍数．
17．有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 ，最小能填 。
18．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 ，最大可以填 。
19．如果75□是3的倍数，那么□里最大可以填 ，最小可以填 。
20．请圈出下面数字中3的倍数。
23、35、67、90、168、206、312
21．谁说得对？对的画“√”，错的画“×”。
22．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
23．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
24．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
2024-2025学年上学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之探索活动：3的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．试题（共24小题）
1．下面几个数，哪个数不是3的倍数（ ）
A．57B．480C．553
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之后＝和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：A项：5+7＝12，12÷3＝4，所以57是3的倍数；
B项：4+8＝12，12÷3＝4，所以480是3的倍数；
C项：5+5+3＝13，所以553不是3的倍数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
2．用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有（ ）个。
A．6B．5C．4
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除；由此可知：用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有：54、45、51、15，共4个；由此解答即可。
【解答】解：用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有：54、45、51、15，共4个。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答。
3．在如图计数器的个位上至少再拨（ ）颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
A．1B．2C．3D．4
【考点】3的倍数特征．
【答案】B
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：2320各个数位上的数相加：
2+3+2＝7
9﹣7＝2
在如图计数器的个位上至少再拨2颗珠，使得计数器上表示的四位数是3的倍数。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。
4．42的因数中，3的倍数有____个。（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】3的倍数特征．
【答案】B
【分析】先列举出42的所有因数，再从中找出3的倍数，并数出个数；找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
其中是3的倍数是：3，6，21，42；
3的倍数有4个。
故选：B。
【点评】此题考查了3的倍数的特征，要求学生能够掌握。
5．三位数25□是3的倍数，□里最大填（ ）
A．6B．7C．8D．9
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：2+5+8＝15，15是3的倍数，所以258是3的倍数，则里最大填8。
故选：C。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
6．用2、6、7三个数字组成的三位数（ ）
A．一定是3的倍数
B．一定不是3的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数
D．不能确定
【考点】3的倍数特征．
【答案】A
【分析】3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；据此判断。
【解答】解：由于2+6+7＝15，15能被3整除，所以用2、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定能被3除，即一定是3的倍数。
故选：A。
【点评】明确能被3整除数的特征是完成本题的关键。
7．要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）
A．6B．7C．8D．9
【考点】3的倍数特征．
【答案】D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：4+2＝6，要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里可以填0、3、6、9，最大能填9。
故选：D。
【点评】本题考查3的倍数的特征。
8．要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）
A．1、4、7B．2、5、8C．3、6、9
【考点】3的倍数特征．
【答案】B
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【解答】解：1□27是3的倍数，□内可以填2、5、8。
故选：B。
【点评】本题考查了3的倍数的特征。
9．冬冬用计数器表示出的数是3的倍数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】3的倍数特征．
【答案】D
【分析】先读出计数器表示的数，再根据3的倍数的特征，即一个数各位上的数字和是3的倍数，据此进行解答即可。
【解答】解：A.计数器表示的数是631，6+3+1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
B.计数器表示的数是44，4+4＝8，8不是3的倍数，所以44不是3的倍数；
C.计数器表示的数是401，4+0+1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
D.计数器表示的数是153，1+5+3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数。
故选：D。
【点评】本题考查了3的倍数特征，一个数是3的倍数，这个数的各数位上的数字之和是3的倍数。
10．笑笑行李箱上密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数。她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．3C．4D．5
【考点】3的倍数特征．
【答案】B
【分析】这个数是3的倍数，则各个位上数的和是3的倍数，1+□+5+4＝10+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填2、5、8．，有3种可能。
【解答】解：由分析可得，1+□+5+4＝10+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填2、5、8，有3种可能。
故选：B。
【点评】此题主要根据3的倍数的特征解决问题。
11．如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：5+2+0＝7，7不能被3整除，不符合题意；
5+2+1＝8，8不能被3整除，不符合题意；
5+2+2＝9，9能被3整除，符合题意；
5+2+3＝10，10不能被3整除，不符合题意；
5+2+4＝11，11不能被3整除，不符合题意；
5+2+5＝12，12能被3整除，符合题意；
5+2+6＝13，13不能被3整除，不符合题意；
5+2+7＝14，14不能被3整除，不符合题意；
5+2+8＝15，15能被3整除，符合题意；
5+2+9＝16，16不能被3整除，不符合题意。
因此如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有2，5，8这3个数。
故选：C。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
12．三位数□25是3的倍数，□最小是 2 ，最大是 8 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】2；8。
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：2+5＝7
9﹣7＝2
三位数□25是3的倍数，□里面可以填2，5，8，所以□最小是2，最大是8。
故答案为：2；8。
【点评】本题考查3的倍数的特征。
13．6□5是3的倍数，□中最小填 1 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】1。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：6+5+1＝12
答：6□5是3的倍数，□中最小填1。
故答案为：1。
【点评】本题主要考查3的倍数的特征的应用。
14．在3的倍数中最小两位数是 B ，最大两位数是 D 。
A.10
B.12
C.90
D.99
【考点】3的倍数特征．
【答案】B；D。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：在3的倍数中，最小的两位数是12，最大的两位数是99。
故答案为：B；D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
15．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 0、3、6、9 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】0、3、6、9。
【分析】3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+4＝6
6能被3整除。
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
6、9、12、15能被3整除。
所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
16．圈出3的倍数．
我发现：一个数， 各位 上的数的 和 是3的 倍数 ，这个数就是3的倍数．
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】要圈出3的倍数，看表格中的哪些数能被3整除即可．45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
其中4+5＝9，9是3的倍数；8+7＝15，15是3的倍数；3+1+2＝6，6是3的倍数、1+4+1＝6，6是3的倍数、1+0+0+2＝3，3是3的倍数、2+0+7＝9，9是3的倍数、5+5+5＝15，15是3的倍数、1+7+1＝9，9是3的倍数、5+1+0+3＝9，9是3的倍数．所以可以发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
我发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
故答案为：各位；和；倍数．
【点评】本题主要考查了3的倍数特征．
17．有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 9 ，最小能填 0 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】各个数位的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：1+8＝9，9是3的倍数，□里可以填写0、3、6、9。□里最大能填9，最小能填0。
故答案为：9；0。
【点评】本题考查3的倍数的特征。
18．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 1 ，最大可以填 7 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】1，7。
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【解答】解：7+2+5＝14
14+1＝15
14+4＝18
14+7＝21
答：如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填1，最大可以填7。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了3的倍数特征的灵活运用。
19．如果75□是3的倍数，那么□里最大可以填 9 ，最小可以填 0 。
【考点】3的倍数特征．
【答案】9；0。
【分析】根据3的倍数特征即可解答。
【解答】解：如果75□是3的倍数，那么□里最大可以填9，最小可以填0。
故答案呢为：9；0。
【点评】本题主要考查3的倍数特征。
20．请圈出下面数字中3的倍数。
23、35、67、90、168、206、312
【考点】3的倍数特征．
【答案】
【分析】一个数，各数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：2+3＝5，5不是3的倍数，所以23不是3的倍数；3+5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
6+7＝13，13不是3的倍数，所以67不是3的倍数；9+0＝9，9是3的倍数，所以90是3的倍数；
1+6+8＝15，15是3的倍数，所以168是3的倍数；2+0+6＝8，8不是3的倍数，所以206不是3的倍数；
3+1+2＝6，6是3的倍数，所以312是3的倍数；
所以3的倍数有：90、168、312。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
21．谁说得对？对的画“√”，错的画“×”。
【考点】3的倍数特征．
【答案】
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
18是3的倍数，但它是偶数；
9里面含有因数3；
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了2和3的倍数特征，要熟练掌握并运用。
22．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
【考点】3的倍数特征；2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】15岁。
【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。
20﹣5＝15（岁）
15是3的倍数。
答：张林今年15岁。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。
23．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】196本要平均分给3个班，要使得正好分完，那么总本数就是3的本数，1+9+6＝16，16不是3的倍数，15是3的倍数，16﹣15＝1，所以要变成3的倍数需要减去1本；18是3的倍数，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．
【解答】解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）
或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
【点评】解决本题关键是熟练掌握3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，从而解决问题．
24．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．45
87
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