高中数学人教版第一册下册三角函数课后练习题

这是一份高中数学人教版第一册下册三角函数课后练习题，共9页。

1．（2023北京）（ ）
A．B．C．D．
2．（2023新疆）下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过小时，时针转过的角度为；⑥若，则是第四象限角.其中正确的命题的个数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·天津）已知，则（ ）
A．3B．C．D．
4．（2023西藏）已知函数，，，的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．1C．D．
5．（2023春·江苏宿迁·高一校考期中）已知，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·山东淄博·高一校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋·河南周口 ）函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．函数的最小正周期为
C．函数的图象的对称轴为直线
D．函数的单调递增区间为
8．（2023春·陕西西安 ）已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）
9．（2023秋·四川绵阳 ）已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则下列描述中正确的是（ ）．
A．函数的图象关于点成中心对称
B．函数的最小正周期为2
C．函数的单调增区间为，
D．函数的图象没有对称轴
10．（2022秋·广东佛山 ）函数的图象如图所示，则（ ）
A．
B．
C．对任意的都有
D．在区间上的零点之和为
11．（2023春·辽宁抚顺·高一校联考期中）已知某扇形的圆心角为，半径为5，则（ ）
A．该扇形的弧长为B．该扇形的弧长为
C．该扇形的面积为D．该扇形的面积为
12．（2023秋·山东菏泽 ）小夏同学在学习了《任意角和弧度制》后，对家里的扇形瓷器盘（图1）产生了浓厚的兴趣，并临摹出该瓷器盘的大致形状，如图2所示，在扇形中，，，则（ ）
A．B．弧长
C．扇形的周长为D．扇形的面积为
三、填空题(每题5分，4题共20分)
13．（2023秋·上海静安）设为第二象限角，若，则 .
14．（2023秋·广西百色 ）函数在上恰有个零点，则的取值范围是 ．
15．（2023秋·四川眉山 ）设函数，有下列结论：
①的图象关于点中心对称；
②的图象关于直线对称；
③在上单调递减；
④在上最小值为，
其中所有正确的结论是 ．
16．（2023春·四川达州·高一四川省万源中学校考阶段练习）将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标不变），再向左移动个单位得到函数的图象，若，且，则= .
四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）
17．（2023春·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习）已知．
(1)若角的终边过点，求；
(2)若，分别求和的值．
18．（2022·高一课时练习）已知下列三个条件：①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点．从这三个条件中任选一个填在下面的横线处，并解答下列问题．
已知函数，______．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间．
19．（2022秋·河南郑州·高一校考期末）已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心.
(1)求的解析式，并求距轴最近的一条对称轴的方程；
(2)先列表，再作出函数在区间上的图象.
20．（2023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为米，安全条例规定至少要有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船在一天内何时能进入港口？
21．（2023春·山西晋城·高一晋城市第一中学校校考阶段练习）已知函数.
（1）已知，求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
时刻
水深(米)