2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习03（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习03（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A.13x＝12(x＋10)＋60 B.12(x＋10)＝13x＋60
C. D.
小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元.其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组( )
A. B.
C. D.
甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.eq \f(180,x＋6)＝eq \f(120,x－6) B.eq \f(180,x－6)＝eq \f(120,x＋6) C.eq \f(180,x＋6)＝eq \f(120,x) D.eq \f(180,x)＝eq \f(120,x－6)
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A.(3＋x)(4－0.5x)=15 B.(x＋3)(4＋0.5x)=15
C.(x＋4)(3－0.5x)=15 D.(x＋1)(4－0.5x)=15
二、填空题
甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为 .
某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 .
某商品进价是1000元，售价为1500元.为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品.
制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 .
三、解答题
某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”.每种文化衫的成本和售价如下表：
假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？
某火车站北广场投入使用后，要在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.
(1)求a，b的值；
(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按解答题的一般要求进行解答.
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
设共有x家公司参加商品交易会.
(1)用含x的代数式表示：
每家公司与其他 家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了 份合同；
(2)列出方程并完成本题解答.
公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件.
(1)求打包成件的A产品和B产品各多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？
山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
试问：
(1)今年A型车每辆售价多少元？
(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆(见上表)，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？
某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元.
(1)填表(不需化简)
(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14 000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元?(纯收入＝总收入﹣维护费用)
\s 0 答案
B
C
A.
A
答案为：x+(x+3)=106.
答案为：.
答案为：450元.
答案为：10%.
解：设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据题意可得：
，解得：，
答：购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件.
解：(1)设B花木的数量是x棵，则A花木的数量是(2x﹣600)棵.
根据题意，得x＋(2x﹣600)＝6 600，
解得x＝2 400.2x﹣600＝4 200.
答：A花木的数量是 4 200 棵，B花木的数量是 2 400 棵；
(2)设安排y人种植A花木，
则安排(26﹣y)人种植B花木.
根据题意，得eq \f(4 200,60y)＝eq \f(2 400,40（26－y）)，解得y＝14.
经检验，y＝14是原方程的根，且符合题意.26﹣y＝12.
答：安排14人种植A花木，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务.
解：(1)根据题意得：a=22.5÷15=1.5；
b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；
(2)根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，
解得：35≤x≤50，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.
解：(1)每家公司与其他(x﹣1)家公司都签订一份合同，
由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，
所以所有公司共签订了eq \f(1,2)x(x﹣1)份合同；
(2)根据题意列方程得：eq \f(1,2) x(x﹣1)＝45，解得x1＝10，x2＝﹣9(舍去)，
检验：x＝﹣9不合题意舍去，
所以x＝10.
答：共有10家公司参加商品交易会.
故答案为：(x﹣1)；eq \f(1,2) x(x﹣1).
解：(1)设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，
根据题意得x+y=320,x-y=80，
解得x=200,y=120，
答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；
(2)设租用甲种货车x辆，根据题意得
40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，
解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：
所以方案①运费最少，最少运费是29600元.
解：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x＋400)元，
由题意，得：＝，解得：x＝1600.
经检验，x＝1600是原方程的根.
答：今年A型车每辆售价1600元；
(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60﹣a)辆，由题意，得
(1600﹣1100)a＋(2000﹣1400)(60﹣a)≥33000，
解得：a≤30，
故要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进30辆.
解：(1)因为增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，
以此类推，空闲的房间为间，所以入住的房间数量为(60﹣)间，房间价格是(200＋x)元，总维护费用是(60﹣)×20元.
(2)依题意得(200＋x)(60﹣)﹣(60﹣)×20＝14 000，
整理，得x2﹣420x＋32 000＝0，解得x1＝320，x2＝100.
当x＝320时，有游客居住的客房数量是60﹣＝28(间).
当x＝100时，有游客居住的客房数量是60﹣＝50(间).
所以当x＝100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200＋100＝300(元).
答：每间客房的定价应为300元.
白色文化衫
黑色文化衫
成本(元)
6
8
售价(元)
20
25

A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2000
入住的
房间数量
房间价格
总维护费用
提价前
60
200
60×20
提价后



方案
甲车
乙车
运 费
①
2
6
2×4000+6×3600=29600
②
3
5
3×4000+5×3600=30000
③
4
4
4×4000+4×3600=30400