华东师大版（2024）七年级下册2 轴对称的再认识教案

这是一份华东师大版（2024）七年级下册2 轴对称的再认识教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1、使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴。
2、通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.
3、培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.
二、教学重点:画轴对称图形的对称轴。
教学难点：画轴对称图形的对称轴。
三、教学过程
（一）复习导入
回答几个问题：
什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么区别与联系？
（二）思考探究，获取新知
探究1 线段的垂直平分线
请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点
画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA
和线段OB是否重合。
在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合，因此，我们可以判断出线段AB是轴对称图形。
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。
如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线，它是直线。
探究2 线段
请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？
线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线.
探究3 角
小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.
请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。如图所示的直线OＭ就是它的对称轴.
探究4画对称轴
(1)试一试：如图，方格纸内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴.
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置。
（2）但无论是对折还是方格纸，都有局限性，所以请同学们思考，如果没有方格子，而又不能折叠时，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？
（3）如图，点A和点A′关于某直线对称，请画出这个图形的对称轴。
A
A′
如图，连结点A和点A′，画出线段AA′的垂直平分线MN，则直线MN就是点A和点A′的对称轴。
（4）那么请思考，是否所有的轴对称图形中和两个图形成轴对称时，我们都能找到（至少）一组这样的点呢？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
请同学们画出图形的对称轴，相互交流你是怎样画的？
（5）画出下图的对称轴，和同桌交换看一看，你们找的对称点一样吗？如果不一样，将你们的两张纸重叠在一起，观察一下，你们所画的对称轴能够重合在一起吗？
由此我可以发现画对称轴的另一种方法——第一步：连接两组对称点；第二步：分别找到它们的中点；第三步：过两个中点作直线，即为图形的对称轴。
（三）拓展 一些特殊图形的对称轴的画法

（让学生用已知的方法做出图形的对称轴，观察对称轴的位置，自己总结体会第三种方法）
【归纳结论】画对称轴的方法一:
（1）找出轴对称图形的任意一组对应点（2）连结对称点
（3）画出对称点所在连线段的垂直平分线。则这条垂直平分线就是它的对称轴。通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
方法二：（1）连接两组对称点（2）分别找到它们的中点（3）过两个中点作直线，该直线即为图形的对称轴。
补充：特殊图形的对称轴画法。
（四）运用新知，深化理解
1.下列图形中，哪些是图形的对称轴，哪些不是图形的对称轴？
2.已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看.
（五）师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
（六）课后作业
1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3 、4、5 题.
2.完成练习册中本课时练习.