辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上记作,则表示气温为( )
A.零上B.零下C.零上D.零下
2．实数3的相反数是( )
A.3B.C.D.
3．下列各数中是正数的是( )
A.0B.C.D.
4．下列四个数轴的画法中,规范的是( )
A.B.
C.D.
5．把写成省略括号后的算式为( )
A.B.C.D.
6．某日凌晨的气温是,到中午上升了,到午夜又下降了,求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是()
A.B.
C.D.
7．下列各组有理数的大小比较中,错误的是( )
A.B.
C.D.
8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么一定是( )
A.这两个有理数同为正数B.这两个有理数同为负数
C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零
9．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是( )
A.6074B.6072C.6073D.6068
二、填空题
11．的倒数是______.
12．.比较大小：-2________-5.(请在横线上填上“<”、“>”、或者“=”)
13．A为数轴上表示3的点,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到点B,则点B表示的数是______.
14．如图,陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶,海拔高度约,最低处位于亚洲西部名为死海的湖,海拔高度约,两处高度相差______m.
15．一架直升飞机从高度为的位置开始,先以的速度竖直上升,后以的速度竖直下降,这时直升机所在高度是______.
16．直接写出计算结果：
(1)____；
(2)____；
(3)____；
(4)____；
(5)____；
(6)____；
(7)____；
(8)____；
(9)____；
(10)____.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．在数轴上表示数：，，，，0，，并按从小到大的顺序用“”连接起来.
19．计算：
(1)；
(2).
20．大连市在创建全国文明过程中,建设和改造了一批道路,建设完工之后,将极大的方便当地群众出行,某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护.某天早晨他们从A地出发,晚上最终到达B地.约定向北为正方向,当天的行驶记录(单位：千米)如下：
,,,,,,,,,.
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶,
(1)B地方在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶1千米平均耗油升,那么这天汽车共耗油多少升？
21．辽宁,人称“苹果之乡”.这里出产的苹果着色美观、果面光滑、香气浓郁、肉质细腻、甜酸适度、清脆可口、耐运耐贮.现有箱苹果,以每箱千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：
(1)箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
(2)与标准重量比较,箱苹果总计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价10元,则这箱苹果可卖多少元？
22．在学习完“有理数的加法”后,小明同学对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算学习经验,自主探究新定义运算.
小明设计一种新运算“”,即对任意有理数a,b,规则如下：,称此种运算为“绝佳”运算.
例如,
(2).
【探究一：两个数“绝佳”运算】
(1)填空：①______；②______；③______；
通过上面的计算结果,请同学们归纳“绝佳”运算是否满足交换律？若满足,请再举例说明(举一个例子即可)；若不满足,请举出反例(举一个反例即可)；
(2)①若,则______；②若,则______；
【探究二：三个数“绝佳”运算】
(3)计算：；
小明同学想通过上式的计算,类比有理数的加法结合律,判断“绝佳”运算是否满足结合律,即验证等式是否成立.
请同学们验证等式是否成立,并归纳“绝佳”运算是否满足结合律.
23．【知识拓展】学习绝对值的定义我们知道,的意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.由于原点表示的数是0,因此可以看作,那么的意义可以看作为数轴上表示数a与0的两点间的距离.这个结论还可以推广为：的意义为数轴上表示数a与b的两点间的距离,若表示数a的点是点P,表示数b的点是点Q,则线段.
例如,的意义为数轴上表示数a与5的两点间的距离；
的意义为数轴上表示数a与的两点间的距离；
若,则a的值为3或7.
【拓展应用】
(1)若,则x的值为______；若,则x的值为______；
(2)如图,数轴上线段(单位长度),(单位长度),点A在数轴上表示的数是,点C在数轴上表示的数是10,若线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动,设运动时间为t秒.
①点B在数轴上表示的数是______,点D在数轴上表示的数是______；
②当t为何值时,(单位长度)；
③当t为何值时,恰好满足.
参考答案
1．答案：B
解析：若气温为零上记作,则表示气温为零下.
故选:B.
2．答案：B
解析：实数3的相反数是
故选B.
3．答案：C
解析：0既不是正数也不是负数,所以A不符合题意;
,是负数,所以B不符合题意;
,是正数,所以C符合题意;
,是负数,所以D不符合题意.
故选:C.
4．答案：C
解析：把统一加号和,再把写成省略括号后的算式为.
故选:D.
5．答案：D
解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,
选项A的数轴单位长度不一致,因此选项A不正确;
选项B的数轴无原点,因此选项B不正确;
选项C符合数轴的意义,正确;
选项D的数轴没有正方向,因此选项D不正确;
故选:C.
6．答案：C
解析：根据题意得:.
故选:C.
7．答案：D
解析：,,
,故选项A正确,不符合题意;
,,
,故选项B正确,不符合题意;
,,
,故选项C正确,不符合题意;
,,
,故选项D错误,符合题意;
故选:D.
8．答案：B
解析：根据有理数的加法法则可知,两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数都是负数故选:B
9．答案：D
解析：根据图示,可得:,,
,
选项A不符合题意;
,
,
选项B不符合题意;
,,
,
,
选项C不符合题意;
,,
,
选项D符合题意.
故选:D.
10．答案：C
解析：第1个图案中，“”的个数为，
第2个图案中，“”的个数为，
第3个图案中，“”的个数为，
第4个图案中，“”的个数为，
……
第n个图案中，“”的个数为，
∴当时，
即第2024个图案中，“”的个数为6073.
故选：C.
11．答案：
解析：的倒数是.
12．答案：>
解析：,
,,
,
故答案为:>.
13．答案：1
解析：由题意得：,
点B表示的数是1;
故答案为:1.
14．答案：
解析：根据题意得,
故答案为:9280.86.
15．答案：40
解析：
答：这时直升机所在高度是40m.
故答案为:40.
16．答案：(1)
(2)6
(3)8
(4)0
(5)10
(6)11
(7)12
(8)
(9)
(10)0
解析：(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)；
(10).
17．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1),
,
,
,
.
(2),
,
.
(3),
,
,
.
(4),
,
,
.
18．答案：数轴表示见解析；
解析：如图所示：
故.
19．答案：(1)2
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：(1)B地方在A地的南方,它们相距2千米
(2)这天汽车共耗油16升
解析：(1)(千米)
答：B地方在A地的南方,它们相距2千米；
(2)(升)
答：这天汽车共耗油16升.
21．答案：(1)最重的一箱比最轻的一箱重千克
(2)箱苹果总计超过千克
(3)这箱苹果可卖元
解析：(1)(千克),
答：最重的一箱比最轻的一箱重千克.
(2)(千克).
答：箱苹果总计超过千克.
(3)(元),
答：这箱苹果可卖元.
22．答案：(1),,,满足,例子见解析
(2)或；或
(3)6,不满足,验证见解析
解析：(1)∵,
∴；；；
由可得,“绝佳”运算满足交换律；
如：,；
故答案为：,,,满足；
(2)∵,
∴,
∴或,
∴或；
∵,
∴,,
∴,
∴或,
解得或；
故答案为：或；或；
(3)∵,
∴,
∴；
“绝佳”运算不满足结合律,验证如下：
∵,
∵；
∵,,
∴,
∴“绝佳”运算不满足结合律.
23．答案：(1)1或3；或
(2)①；
②或10
③或时,恰好满足
解析：(1)依题得：的意义为数轴上表示数x与2的两点间的距离是1,
或3；
的意义为数轴上表示数x与的两点间的距离是3,
或.
故答案为：1或3；或.
(2)①设点B在数轴上表示的数为b,点D在数轴上表示的数是d,
则,,
,,
即点B在数轴上表示的数为,点D在数轴上表示的数是.
故答案为：；.
②依题得：运动时间为t秒时,点B在数轴上表示的数为,
点C在数轴上表示的数为,
,
,
解得或10.
③依题得：运动时间为t秒时,点A在数轴上表示的数为,
点D在数轴上表示的数为,
,
又,,
,
当即时,有,解得；
当即时,有,解得；
当即时,有,解得,
,(舍去).
综上,当或时,恰好满足.
单位：(千克)
0
1
箱数
2
4
4
5
5
10